2023年江苏省南京市鼓楼区芳草园小学小升初数学试卷

这是一份2023年江苏省南京市鼓楼区芳草园小学小升初数学试卷，共19页。试卷主要包含了计算题，选择题，填空题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．直接写出得数。
2．计算，能简便的要简算。
3．求未知数x。
4．请求出如图物体的体积。（半径是4厘米，圆柱的高是6厘米，圆锥的高3厘米）
二、选择题
5．下列各选项中的两种量，成反比例关系的是（ ）
A．正方形的周长和边长
B．路程一定，时间和速度
C．圆的半径和它的周长
D．运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数
6．如图中，学校在图书馆的（ ）处。
A．北偏西60°方向2.4千米
B．北偏西30°方向2.4千米
C．南偏东60°方向2.4千米
D．南偏东30°方向2.4千米
7．甲乙两城间的实际距离是80千米，画在地图上是4厘米。这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：20B．1：2000C．1：20000D．1：2000000
8．一段长为1米，横截面直径为20厘米的木头横着浮在水面上，它正好一半露出水面（ ）平方厘米。
A．354.4B．43140C．3454D．6908
9．用一个长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形纸片当作侧面围成一个尽可能大的圆柱（不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱当底面。（ ）
A．d＝4cmB．d＝6cmC．r＝1.5cmD．r＝4cm
10．一个圆柱和一个圆锥，它们的体积相等。圆锥和圆柱的底面半径之比是3：1，那么圆锥和圆柱的高的比是（ ）
A．3：1B．1：3C．9：1D．1：9
三、填空题
11．某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛 道题。
12．如果要反映北辰学校六年级各班人数情况，可以用 统计图表示。
13．如表，如果x和y成正比例，那么m是 ；如果x和y成反比例，那么m是 。
14．去年冬天，学校的一根内直径2厘米的水管被冻裂，导致大量水流失。据了解水管内水流速度约为每秒8厘米。算算看，将会浪费水 升。
15．在一幅地图上，3厘米表示实际距离36000米，这幅图的数值比例尺是 ，甲乙两地相距54千米，在这幅地图上的距离是 厘米。
16．一个半径为3cm，高为5cm的圆柱，体积是 cm3；将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是 2．
17．如图是小军家2023年2月的支出情况统计图，他们家这个月的总支出是2500元。
由图可知：
（1）这个月 支出最多，支出 元。
（2）这个月文化教育支出 元，购买衣物支出 元。
（3）水电费、电话费支出比文化教育支出少 %。
18．制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。你认为（ 和 ）的材料搭配较合适。如果要在水桶的外表面涂上油漆，则油漆的面积有 平方分米。（保留整数）
四、判断题
19．总路程一定，已行的路程和剩下的路程成反比例． ．（判断对错）
20．小红在小明的北偏东30°方向，那么小明在小红的南偏西30°方向。 （判断对错）
21．将一个圆柱的底面半径先按3：1放大，再按1：2缩小，高不变。
22．同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。 （判断对错）
23．将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。 （判断对错）
五、作图题
24．如图所示是龙川社区的平面图。少年宫位于龙川超市的正北方向2千米处，求知书店在龙川超市的正东方向2.5千米处，在图中画出这个平面图的线段比例尺
六、解答题
25．一间房子要用方砖铺地，用面积是36平方分米的方砖，需用96块，需用多少块？（用比例解）
26．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是24厘米，一架飞机以800千米/时的速度从甲地飞往乙地
27．一个圆锥形沙堆，底面直径为6米，高是1米
（1）林叔叔用一辆空车质量是3吨的卡车一次性运走这堆沙子，能安全地从西樵大桥上通过吗？（写出计算过程）
（2）用这堆沙子在10米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能够铺多少米？
28．有一根圆柱形钢材，如果把它截成两个小圆柱，表面积增加157平方分米，它的表面积就增加120平方分米。这根圆柱形钢材的表面积是多少平方分米？
29．购买一种彩带的长度和总价如表：
（1）将表格补充完整，并根据上表描出总价与长度的关系图。
（2）购买彩带的总价和长度成什么比例？说明理由。
（3）根据图像判断，购买2.5米彩带需要多少元？45元可以购买多少米的彩带？
30．学校为了解学生对劳动教育实践活动的需求，对全校学生进行了问卷调查。乐乐把六（1）班学生的调查结果绘制成了如下的统计图
（1）六（1）班愿意参加校园保洁的比餐饮制作的少 人。
（2）六（1）班愿意参加手工编织的人数占 %。
（3）请你把条形统计图补充完整。
（4）你最喜欢上面四种劳动教育实践活动中的哪一种？请说明理由。
参考答案与试题解析
一、计算题
1．直接写出得数。
【解答】解：
故答案为：3；8（答案不唯一）；4，40（答案不唯一）
2．计算，能简便的要简算。
【解答】解：÷（+）
＝÷（+）
＝÷
＝×
＝
＝
×58+×41+
＝×（58+41+1）
＝×100
＝12.5
4.7﹣3.79+2.3﹣6.21
＝（7.7+1.3）﹣（3.79+6.21）
＝11﹣10
＝8
（4）（+）×48
＝×48+
＝18+4
＝22
3．求未知数x。
【解答】解：（1）x+
           x+﹣
                    x＝
               x×＝×
                       x＝1
（2）x﹣25%x＝
               x＝
          x×＝×
                  x＝
（3）x：7.4＝5：
             x＝0.4×8
             x＝7
         x×7＝2×6
                x＝12
4．请求出如图物体的体积。（半径是4厘米，圆柱的高是6厘米，圆锥的高3厘米）
【解答】解：3.14×（4÷7）2×6+8.14×（4÷2）3×
＝3.14×16×6+3.14×16×6×
＝301.44+50.24
＝351.68（立方厘米）
答：组合图形的体积是351.68立方厘米。
二、选择题
5．下列各选项中的两种量，成反比例关系的是（ ）
A．正方形的周长和边长
B．路程一定，时间和速度
C．圆的半径和它的周长
D．运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数
【解答】解：A.正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定；
B.时间×速度＝路程（一定），乘积一定；
C.圆的周长÷半径＝2π（一定），商一定；
D.运走的吨数+剩下的吨数＝总吨数（一定），和一定。
故选：B。
6．如图中，学校在图书馆的（ ）处。
A．北偏西60°方向2.4千米
B．北偏西30°方向2.4千米
C．南偏东60°方向2.4千米
D．南偏东30°方向2.4千米
【解答】解：分析可知，学校在图书馆的南偏东60°方向2.4千米处。
故选：C。
7．甲乙两城间的实际距离是80千米，画在地图上是4厘米。这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：20B．1：2000C．1：20000D．1：2000000
【解答】解：80千米＝8000000厘米
4厘米：8000000厘米＝1：2000000
答：这幅地图的比例尺是5：2000000。
故选：D。
8．一段长为1米，横截面直径为20厘米的木头横着浮在水面上，它正好一半露出水面（ ）平方厘米。
A．354.4B．43140C．3454D．6908
【解答】解：1米＝100厘米
3.14×20×100+2×3.14×（20÷2）8
＝3.14×20×100+2×8.14×102
＝3.14×20×100+7×3.14×100
＝6280+628
＝6908（平方厘米）
6908÷2＝3454（平方厘米）
答：这段木头与水接触面的面积是3454平方厘米。
故选：C。
9．用一个长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形纸片当作侧面围成一个尽可能大的圆柱（不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱当底面。（ ）
A．d＝4cmB．d＝6cmC．r＝1.5cmD．r＝4cm
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝8（厘米）
2×2＝7（厘米）
故选：A。
10．一个圆柱和一个圆锥，它们的体积相等。圆锥和圆柱的底面半径之比是3：1，那么圆锥和圆柱的高的比是（ ）
A．3：1B．1：3C．9：1D．1：9
【解答】解：设圆柱的底面半径为r，则圆锥的底面半径为3r。
故选：B。
三、填空题
11．某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛 14 道题。
【解答】解：假设小华全做对。
（20×5﹣64）÷（5+6）
＝36÷6
＝6
20﹣4＝14（道）
答：小华做对了14道。
故答案为：14。
12．如果要反映北辰学校六年级各班人数情况，可以用 条形 统计图表示。
【解答】解：如果要反映北辰学校六年级各班人数情况，可以用条形统计图表示。
故答案为：条形。
13．如表，如果x和y成正比例，那么m是 48 ；如果x和y成反比例，那么m是 。
【解答】解：如果x和y成正比例，所以m：12＝20：5；
如果x和y成反比例，所以12m＝5×20。
故答案为：48；。
14．去年冬天，学校的一根内直径2厘米的水管被冻裂，导致大量水流失。据了解水管内水流速度约为每秒8厘米。算算看，将会浪费水 45.216 升。
【解答】解：2厘米＝0.6分米
8厘米＝0.8分米
半小时＝1800秒
3.14×（0.8÷2）2×5.8×1800
＝3.14×4.01×0.8×1800
＝45.216（立方分米）
45.216立方分米＝45.216升
答：如果半小时不修好水管，将会浪费水45.216升。
故答案为：45.216。
15．在一幅地图上，3厘米表示实际距离36000米，这幅图的数值比例尺是 1：1200000 ，甲乙两地相距54千米，在这幅地图上的距离是 4.5 厘米。
【解答】解：因为36000米＝3600000厘米
则3厘米：3600000厘米＝1：1200000
又因为54千米＝5400000厘米
所以5400000×＝4.5（厘米）
答：这幅地图的比例尺是3：1200000；甲乙两地相距54千米。
故答案为：1：1200000；4.7。
16．一个半径为3cm，高为5cm的圆柱，体积是 141.3 cm3；将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是 94.2cm 2．
【解答】解：圆柱的体积为：
3.14×3×7×5
＝9.42×7×5
＝28.26×5
＝141.6（cm3）
圆柱的侧面积为：
3.14×4×2×5
＝5.42×2×5
＝18.84×8
＝94.2（cm2）
圆柱的侧面积即为平行四边形的面积．
答：体积是141.6cm3，这个平行四边形的面积是94.2cm6．
故答案为：141.3，94.2cm．
17．如图是小军家2023年2月的支出情况统计图，他们家这个月的总支出是2500元。
由图可知：
（1）这个月 伙食费 支出最多，支出 875 元。
（2）这个月文化教育支出 625 元，购买衣物支出 500 元。
（3）水电费、电话费支出比文化教育支出少 60 %。
【解答】解：（1）2500×35%
＝2500×0.35
＝875（元）
答：这个月伙食费支出最多，支出875元。
（2）2500×25%
＝2500×0.25
＝625（元）
2500×（3﹣10%﹣35%﹣25%﹣10%）
＝2500×0.2
＝500（元）
答：这个月文化教育支出625元，购买衣物支出500元。
（3）（25%﹣10%）÷25%
＝5.15÷0.25
＝0.2
＝60%
答：水电费、电话费支出比文化教育支出少60%。
故答案为：伙食费，875，500。
18．制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。你认为（ B 和 C ）的材料搭配较合适。如果要在水桶的外表面涂上油漆，则油漆的面积有 35 平方分米。（保留整数）
【解答】解：B和C的材料搭配较合适。
（2）3.14×（2÷7）2+3.14×4×5
＝3.14×8+31.4
＝34.54
≈35（平方分米）
答：油漆的面积有35平方分米。
故答案为：B，C；35。
四、判断题
19．总路程一定，已行的路程和剩下的路程成反比例． × ．（判断对错）
【解答】解：因为已走的路程+剩下的路程＝总路程（一定），是和一定，
所以已走的路程和剩下的路程不成反比例；
故答案为：×．
20．小红在小明的北偏东30°方向，那么小明在小红的南偏西30°方向。 √ （判断对错）
【解答】解：通过分析可知，小红家在小明的北偏东30°方向。画图如下：
原题说法正确。
故答案为：√。
21．将一个圆柱的底面半径先按3：1放大，再按1：2缩小，高不变。
【解答】解：设原来圆的半径看作“1”，按3：5放大后的半径是（1×3）），高是h。
π×（1×2×）×（3×3×
＝÷1
＝
答：这个圆柱的体积是原来的。所以原题说法错误。
故答案为：×。
22．同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。 √ （判断对错）
【解答】解：同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。
故原题说法正确。
故答案为：√。
23．将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。 √ （判断对错）
【解答】解：根据圆柱体的特征，将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。
故答案为：√。
五、作图题
24．如图所示是龙川社区的平面图。少年宫位于龙川超市的正北方向2千米处，求知书店在龙川超市的正东方向2.5千米处，在图中画出这个平面图的线段比例尺
【解答】解：由图可以看出，2千米是用两段线段表示的，据此可画出比例尺（下图）。
2.4÷1＝2.4（厘米）
求知书店在龙川超市的正东方向图上距离2.5厘米外（画图如下
六、解答题
25．一间房子要用方砖铺地，用面积是36平方分米的方砖，需用96块，需用多少块？（用比例解）
【解答】解：设需要x块砖，由题意得：
 （ 8×8）×x＝96×36
             64x＝3456
       64x÷64＝3456÷64
                x＝54
答：需要54块．
26．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是24厘米，一架飞机以800千米/时的速度从甲地飞往乙地
【解答】解：（厘米）
120000000厘米＝1200千米
1200÷800＝1.5（小时）
答：需要1.5小时。
27．一个圆锥形沙堆，底面直径为6米，高是1米
（1）林叔叔用一辆空车质量是3吨的卡车一次性运走这堆沙子，能安全地从西樵大桥上通过吗？（写出计算过程）
（2）用这堆沙子在10米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能够铺多少米？
【解答】解：（1）沙的体积：
×5.14×（6÷2）2×1＝9.42（立方米）
沙的质量：
7.42×1.5＝14.13（吨）
沙和空车的质量：
14.13+2＝17.13（吨）
17.13＜20
答：能安全地从西樵大桥上通过。
（2）3厘米＝0.03米
6.42÷（10×0.03）
＝9.42÷2.3
＝31.4（米）
答：能够铺31.6米。
28．有一根圆柱形钢材，如果把它截成两个小圆柱，表面积增加157平方分米，它的表面积就增加120平方分米。这根圆柱形钢材的表面积是多少平方分米？
【解答】解：底面半径的平方：
157÷2÷3.14
＝78.3÷3.14
＝25（平方分米）
25＝5×6
答：圆柱的底面半径是5分米。
圆柱的高：
120÷2÷（8×2）
＝60÷10
＝6（分米）
圆柱的表面积：
157+8.14×5×2×7
＝157+188.4
＝345.4（平方分米）
答：这根圆柱形钢材的表面积是345.3平方分米。
29．购买一种彩带的长度和总价如表：
（1）将表格补充完整，并根据上表描出总价与长度的关系图。
（2）购买彩带的总价和长度成什么比例？说明理由。
（3）根据图像判断，购买2.5米彩带需要多少元？45元可以购买多少米的彩带？
【解答】解：（1）4×5＝20（元）
3×5＝25（元）
6×7＝30（元）
填表如下：
关系图如下：
（2）购买彩带的总价和长度成正比例；因为总价÷长度＝5（一定）。
（3）5.5×5＝12.8（元）
45÷5＝9（米）
答：购买2.5米彩带需要12.5元，45元可以购买7米彩带。
30．学校为了解学生对劳动教育实践活动的需求，对全校学生进行了问卷调查。乐乐把六（1）班学生的调查结果绘制成了如下的统计图
（1）六（1）班愿意参加校园保洁的比餐饮制作的少 5 人。
（2）六（1）班愿意参加手工编织的人数占 20 %。
（3）请你把条形统计图补充完整。
（4）你最喜欢上面四种劳动教育实践活动中的哪一种？请说明理由。
【解答】解：20÷40%＝50（人）
（1）20﹣15＝5（人）
答：六（1）班愿意参加校园保洁的比餐饮制作的少5人。
（2）10÷50×100%＝20%
答：六（1）班愿意参加手工编织的人数占20%。
（3）参加衣物洗护活动的人数：50﹣20﹣10﹣15＝8（人）
（4）我最喜欢手工编织；因为手工编织让我更注重细节。（答案不唯一）
故答案为：5；20。① ：6＝4：
②
③＝
④＝
⑤5： ＝ ：8
⑥＝
⑦＝
⑧0.52×4＝
÷（）
×58+×41+
9.7﹣3.79+1.3﹣6.21
（）×48
x+＝1
x﹣25%x＝
x：0.4＝5：
x
5
12
y
20
m
长度/米
1
2
3
4
5
6
……
总价/元
5
10
15
……
① 3 ：6＝4： 8
②
③＝
④＝
⑤5： 1 ＝ 40 ：8
⑥＝
⑦＝
⑧0.52×4＝
①3：6＝8：8
②＝
③＝
④＝2
⑤6：1＝40：8
⑥＝
⑦＝1
⑧0.42×4＝2
÷（）
×58+×41+
9.7﹣3.79+1.3﹣6.21
（）×48
x+＝1
x﹣25%x＝
x：0.4＝5：
x
5
12
y
20
m
长度/米
1
2
3
4
5
6
……
总价/元
5
10
15
……
长度
/米
1
2
2
4
5
4
……
总价
/元
5
10
15
20
25
30
……