初中25.3 用频率估计概率精品课后作业题

这是一份初中25.3 用频率估计概率精品课后作业题，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( )
A. 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球
B. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数
C. 先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面
D. 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9
2.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子．通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子里球的个数n为( )
A. 20B. 24C. 28D. 30
3.做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示：
下面有3个推断：
①当投掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.620，所以“正面向上”的概率是0.620；
②随着投掷次数的增加，“正面向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.618；
③当抛掷次数为10000时，估计出现“正面向上”的次数约为6180次．
其中合理的是( )．
A. ①②B. ①③C. ②③D. ②
4.一个盒子里装有仅颜色不同的10张红色和若干张蓝色卡片，随机从盒子里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.8附近，则估计盒子中蓝色卡片有( )
A. 50张B. 40张C. 36张D. 30张
5.在一个不透明袋子中装有12个只有颜色不同的球，其中1个红球、5个黄球、2个蓝球和4个绿球，从中任意摸出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是( )
A. 红色B. 黄色C. 蓝色D. 绿色
6.随机掷一枚均匀的硬币20次，其中有8次出现正面，12次出现反面，则再掷一次这枚均匀硬币出现正面的概率是( )
A. 25B. 12C. 23D. 35
7.某种玉米种子在相同条件下的发芽实验结果如下表：
则任取一粒种子，估计它发芽的概率是( )
A. 0.65B. 0.56C. 0.57D. 0.6
8.小明做“用频率估计概率”的实验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是( )
A. 抛掷一枚硬币，落地后硬币正面朝上
B. 一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C. 抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是3
D. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小刚随机出的是“石头”
9.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子．通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子里球的个数n为( )
A. 20B. 24C. 28D. 30
10.2023年12月16日，贵阳市轨道交通三号线正式运营.某校共有1000个学生，随机调查了100个学生，其中有16个学生在三号线开通首日乘坐了地铁三号线.在该校随机问一个学生，他在三号线开通首日乘坐该地铁的概率大约是( )
A. 0.016B. 0.1C. 0.116D. 0.16
11.不透明的盒子里装有分别标记了数字1，2，3，4，5，6的6个小球，这6个小球除了标记的数字不同之外无其他差别，小华进行某种重复摸球试验，从不透明的盒子中随机摸出一个小球，记录小球上的数字后放回袋中，如图是小华统计的试验结果，根据以上信息，小华进行的摸球试验可能是( )
A. 摸出标记数字为偶数的小球B. 摸出标记数字为5的小球
C. 摸出标记数字比2大的小球D. 摸出标记数字能被3整除的小球
12.十字路口红绿灯时长设置是根据路口的实际车流状况来分配的.据统计，某十字路口每天的车流量中，东西走向直行与左转车辆分别约占总流量14，15；南北走向直行与左转车辆分别约占总流量110，15.因右转车辆不受红绿灯限制，所以在设置红绿灯时，按东西走向直行、左转，南北走向直行、左转的次序依次亮起绿灯作为一个周期时间(当某方向绿灯亮起时，其他3个方向全为红灯)，若一个周期时间为2分钟，则应设置南北走向直行绿灯时长为( )较为合理．
A. 12秒B. 16秒C. 18秒D. 24秒
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为 ．
14.在一个不透明的袋子中有若干个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：
根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是 .(结果保留小数点后一位)
15.从一个不透明的口袋中随机摸出1个球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有 个白球．
16.一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球 个.
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率定于0.25
(1)请估计摸到白球的概率将会接近______；
(2)计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？
(3)如果要使摸到白球的概率为25，需要往盒子里再放入多少个白球？
18.(本小题8分)
一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，4，5，x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验．试验数据如表：
解答下列问题：
(1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是 .(结果保留两位小数)
(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x的值．
19.(本小题8分)
一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程．获得数据如表：
(1)该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是 (精确到0.01)，由此估出红球有 个；
(2)现从该袋中摸出2个球，请用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率．
20.(本小题8分)
小明同学发现操场中有一个不规则的封闭图形ABC如图所示，为了知道它的面积，他在封闭图形内画出了一个半径为1米的圆，在不远处向圆内掷石子，结果记录如下：
(1)若以石子所落的有效区域里的次数为总数，则随着投掷次数的增加，石子落在圆内(含圆上)的频率为 ；
(2)估计封闭图形ABC的面积．
21.(本小题8分)
在4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．
(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测，不放回，再随机抽取1件进行检测．请用列表或画树状图的方法求两次抽到的都是合格品的概率．
(2)在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验．通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，请推算出x的值．
22.(本小题8分)
对某篮球运动员进行3分球投篮测试，结果如下表：
(1)直接填写表中投篮150次、200次相应的命中率；
(2)这个运动员3分球投篮命中的概率约是 (结果精确到0.1)；
(3)估计这个运动员3分球投篮15次能得多少分．
23.(本小题8分)
为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞a条鱼．如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为anb.你认为这种估计方法有道理吗？为什么？
24.(本小题8分)
投针试验
(1)在一个平面上画一组间距为d=4cm的平行线，将一根长度为l=3cm的针任意投掷在这个平面上，针可能与某一直线相交，也可能与任一直线都不相交．根据记录在下表中的投针试验数据，估计针与直线相交的概率．
(2)在投针试验中，如果在间距d=4cm、针长l=3cm时，针与直线相交的概率为p，那么当d不变、l减小时，概率p如何变化？当l不变、d减小时，概率p如何变化(在试验中始终保持l