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    2024年广东省佛山市南海区大沥镇大沥中学中考模拟数学试题(无答案)

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    2024年广东省佛山市南海区大沥镇大沥中学中考模拟数学试题(无答案)

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    这是一份2024年广东省佛山市南海区大沥镇大沥中学中考模拟数学试题(无答案),共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1.的倒数是( )
    A.B.2024C.D.
    2.下列计算正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    3.“斗”是我国古代称量粮食的量器,它无盖,其示意图如图所示,下列图形是“斗”的俯视图的是( )
    A.B.C.D.
    4.下列说法中正确的是( )
    A.是单项式B.的系数为
    C.不是单颔式D.的次数是3
    5.如图,直线,是等边三角形,顶点B在直线n上,直线m交AB于点E,交AC于点F,若,则的度数是( )
    A.B.C.D.
    6.如图,和是以点O为位似中心的位似图形,点A在线段上,若,则和的周长比为( )
    A.B.C.D.
    7.中国美食讲究色香味美,优雅的摆盘造型能让美食锦上添花.图1中的摆盘,其形状是扇形的一部分,图2是其几何示意图(阴影部分为摆盘),通过测量得到,C,D两点之间的距离是,,则摆盘的面积是( )
    图1 图2
    A.B.C.D.
    8.为了解某小区居民用水情况,随机抽查了若干户家庭的某月用水量,统计结果如表所示:
    关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析,下列说法正确的是( )
    A.平均数是7B.中位数是5C.众数是5D.方差是1
    9.如图1是某地铁站入口的双翼闸机,如图2,它的双翼展开时,双翼边缘的端点A与B之间的距离为,双翼的边缘,且与闸机侧立面夹角,当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度为( )
    图1 图2
    A.B.C.D.
    10.如图,正方形ABCD的顶点B在x轴上, 点A,点C在反比例函数,若直线BC的函数表达式为,则反比例函数表达式为( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(共5小题,每小题3分)
    11.点关于原点对称的点的坐标是________.
    12.一元二次方程的根是________.
    13.函数中自变量x的取值范围是________.
    14.一个不透明的口袋中装有若干个红球,小明又放入10个黑球,这些球除颜色外都相同、将口袋中的球搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程后发现摸出红球的频率稳定在0.6,则估计口袋中红球的数量为________个.
    15.如图,已知的两条直角边,,将绕直角边AC中点G旋转得到,若的锐角顶点D恰好落在的斜边AB上,则________.
    三、解答题(共8小题,第16题10分,第17-18题各7分,第19-21题各9分,第22-23题各12分)
    16.(1)计算:.
    (2)先化简,再求值,,其中.
    17.如图,,,.
    (1)求证:.
    (2)用直尺和圆规作图:过点A作,垂足为F.(不写作法,保留作图痕迹)
    18.某款SUV型汽车后备厢门正常开启时如图所示,该车型高,后备厢门长,当后备厢门正常开启后,,某车主的储藏室空间高度为,问该车停入储藏室后能否正常开启后备厢门.
    19.如图,中,,,反比例函数的图象经过点A.
    (1)求点A的坐标.
    (2)直线CD垂直平分AO,交AO于点C,交y轴于点D,交x轴于点E,求线段OE的长.
    20.某校为落实“双减”工作,充分用好课后服务时间,为学有余力的学生拓展学习空间,成立了5个活动小组(每位学生只能参加一个活动小组):A,音乐;B.体育;C.美术;D.阅读;E.人工智能.为了解学生对以上活动的参与情况,随机抽取部分学生进行了调查统计,并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图.
    根据图中信息,解答下列问题:
    (1)①此次调查一共随机抽取了________名学生;②补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数);③扇形统计图中圆心角________度;
    (2)若该校有3200名学生,估计该校参加D组(阅读)的学生人数;
    (3)刘老师计划从E组(人工智能)的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛,请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率.
    21.2024年龙年春晚吉祥物形象“龙辰辰”正式发布亮相,作为中华民族重要的精神象征和文化符号,千百年来,龙的形象贯穿文学、艺术、民俗、服饰、绘画等各个领域,也呈现了吉祥如意、平安幸福的美好寓意.吉祥物“龙辰辰”的产生受到众人的热捧.某工厂计划加急生产一批该吉祥物,决定选择使用A、B两种材料生产吉祥物.已知使用B材料的吉祥物比A材料每个贵50元,用3000元购买用A材料生产吉祥物的数量是用1500元购买B材料生产吉祥物数量的4倍.
    (1)求售买一个A材料、一个B材料的吉祥物各需多少元?
    (2)一所中学为了激励学生奋发向上,准备用不超过3000元购买A、B两种材料的吉祥物共50个,来奖励学生.恰逢工厂对两种材料吉祥物的价格进行了调整:使用A材料的吉祥物的价格按售价的九折出售,使用B材料的吉祥物比售价提高了,那么该学校此次最多可购买多少个用B材料的吉祥物?
    22.如图,点C是以AB为直径的半圆O上的动点,,连接BC,OC,AC,点D是上一动点,连接CD,AD,且AD与OC相交于点F,过点C作CE与BA的延长线交于点E,使得.
    (1)求证:CE是的切线;
    (2)当四边形CEAD是平行四边形时,判断形状,并说明理由;
    (3)当点F为OC中点且时,求AF的长.
    备用图
    23.如图1,矩形OABC的顶点O是直角坐标系的原点,点A、C分别在x轴、y轴上,点B的坐标为,将矩形OABC绕点A顺时针旋转得到矩形ADEF,D、E、F分别与B、C、O对应,EF的延长线恰好经过点C,AF与BC相交于点Q.
    图1 图2
    (1)证明:是等腰三角形;
    (2)求点D的坐标;
    (3)如图2,动点M从点A出发在折线AFC上运动(不与A、C重合),经过的路程为x,过点M作AO的垂线交AC于点N,记线段MN在运动过程中扫过的面积为S,求S关于x的函数关系式.月用水量(吨)
    3
    4
    5
    6
    户数
    4
    6
    8
    2

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