广东省湛江市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份广东省湛江市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分。其中只有一个是正确选项）
1．下面各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
3．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）
A．平行线间的距离相等B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短D．两点确定一条直线
4．弹簧挂上物体后会伸长，测得--弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系：
下列说法不正确的是（ ）．
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D．弹簧不挂重物时的长度为0.5cm
5．如图，直线，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若，则的度数为（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
6．如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第--次操作；然后，将其中的一个小三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中-一个小三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（ ）
A．25B．33C．34D．50
二、填空：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．若是一个完全平方式，则K为______。
8．已知一个角的补角为132°，求这个角的余角______。
9．如图，已知，，．求______。
10．如图，△ABC的两边AC和BC的垂直平分极分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则△CDE的周长为______cm．
11．观察下列运算并填空：
；
；
；……
根据以上结果，猜想研究______．
12．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是______米
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．计算（1）
（2）
14．先化简再求值：，其中，
15．已知：。请你用直尺和圆规画一个，使。（要求：要保留作图痕迹．）
16．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，．求证：．
证明： AD⊥BC，EF⊥BC
（ ）
（ ）
（ ）
又：
（ ）
_____________________．（ ）
17．如图，点E在AB上，，，那么△BCE和△BDE全等吗？请说明理由．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．“一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）
（1）写出y与x的关系式；
（2）求：这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多少千米？
（3）求：这车辆在中途不加油的情况下最远能运行多少千米
19．某电器厂对一批电器质量抽检情况如下表：
（1）从这批电器中任选一个，是正品的概率是多少？
（2）若这批电器共生产了14000个，其中次品大约有多少个？
20．如图，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）画△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；
（2）若网格．上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积；
（3）在直线MN上求作一点P，使最小（保留作图痕迹，不写作法）．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图①），其未叠合部分（阴影）面积为；之后若再在图①中大正方形的右下角摆放-个边长为b的小正方形（如图②），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．
（1）用含a、b的代数式分别表示、；
（2）若，，求的值；
（3）用a、b的代数式表示；并当时，求出图③中阴影部分的面积．
22．（1）如图①，点B、C在的边AM、AN上，点E，F在内部的射线AD上，、分别是△ABE、△CAF的外角，已知，．求证：．
（2）应用：如图②，在△ABC中，，，点D在边BC上，且，点E，F在线段，若△ABC的面积为15，求△ABE与△CDF的面积之和．
六、解答题（本大题共12分）
23．已知，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG．
（1）如图1，若GM⊥GN，求的度数．
（2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知，求的度数．
（3）如图3，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，，求∠AME的度数．
x/kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
10
10.5
11
11.5
12
12.5
抽检个数200
400
600
800
1000
1200
正品个数
180
390
576
768
960
1176