山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期期末考试模拟数学试题（三）

这是一份山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期期末考试模拟数学试题（三），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．袋子中有四个小球，分别写有“美、丽、中、国”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“国”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率．利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0,1,2,3代表“中、国、美、丽”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：232 321 230 023 123 021 132 220 001 231 130 133 231 031 320 122 103 233由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为( )
A.eq \f(1,9) B．eq \f(3,18) C.eq \f(2,9) D．eq \f(5,18)
2．袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，则eq \f(8,9)是下列哪个事件的概率( )
A．颜色全相同 B．颜色不全同 C．颜色全不同 D．无红球
3.甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分别为S甲和S乙，体积分别为V甲和V乙．若eq \f(S甲,S乙)＝2，则eq \f(V甲,V乙)＝( )
A.eq \r(5) B．2eq \r(2) C.eq \r(10) D．eq \f(5\r(10),4)
4.已知平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，eq \(AM,\s\up6(―→))＝meq \(AB,\s\up6(―→))，eq \(AN,\s\up6(―→))＝neq \(AD,\s\up6(―→))(m·n≠0)，若eq \(MN,\s\up6(―→))∥eq \(BE,\s\up6(―→))，则eq \f(n,m)＝( )
A．1 B．2 C.eq \f(1,2) D．－2
5.某地为了了解学生的睡眠时间，根据初中和高中学生的人数比例采用分层抽样，抽取了40名初中生和20名高中生，调查发现初中生每天的平均睡眠时间为8小时，方差为2，高中生每天的平均睡眠时间为7小时，方差为1.根据调查数据，估计该地区中学生睡眠时间的总体方差约为（ ）
A．B． C． D．
6.古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现．这一数值也表示为a＝2sin 18°，若a2＋b＝4，则eq \f(1－2cs227°,a\r(b))＝( )
A．－eq \f(1,2) B.eq \f(1,2) C．－2 D．2
7.设的内心为，而且满足，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8.魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高．如图，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与EH的差称为“表目距的差”，则海岛的高AB＝( )
A.eq \f(表高×表距,表目距的差)＋表高 B．eq \f(表高×表距,表目距的差)－表高 C.eq \f(表高×表距,表目距的差)＋表距 D.eq \f(表高×表距,表目距的差)－表距
二、多选题：
9.为了了解某校九年级1 600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论正确的是( )
A．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的平均次数约为26
B．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.5
C．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5
D．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30的人数约为320
10.向量是近代数学中重要和基本的概念之一，它既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通代数与几何的桥梁．若向量a，b满足|a|＝|b|＝2，|a＋b|＝2eq \r(3)，则( )
A．a·b＝－2 B．a与b的夹角为eq \f(π,3)
C．|a－b|