山西省大同市平城区两校联考2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份山西省大同市平城区两校联考2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列实数，，3.14159262，，，12中无理数有（，）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．如图，要使，那么可以选择下列条件中的（ ）．
A． B． C． D．
3．有下列说法：其中正确的说法的个数是（ ）
（1）对顶角相等；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若是方程的一个解，则k的值是（ ）
A． B． C．3 D．
5．已知，则下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是（ ）
A．1 B． C．2 D．
7．两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米？若设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则所列方程组应该是（ ）．
A． B． C． D．
8．在实数范围内定义新运算“△”，其规则是．已知关于x的不等式的解集在数轴上如图所示，则k应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
9．如图，己知AB、CD相交于点O，，则__________．
10．已知，用含x的代数式表示y，则__________．
11．若点在第三象限内，则m的取值范围是__________．
12．已知，则的值为__________．
13．某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于的售价打折出售，售货员最低可以打__________折出售此商品．
三、计算题（14，15题各6分，16题8分）
14．解方程组
15．解不等式
16．解不等式组，把解集在数轴上表示出来．
四、解答题（17题8分，18题9分，19题10分，20题14分，共41分）
17．某医院准备派遣医护人员协助西安市抗击疫情，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已知每辆甲型客车的和金为280元，每辆乙型客车的租金为220元，若医院计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1530元，那么最多租用甲型客车多少辆？
18．阅读下面材料：
分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．
小亮在解分式不等式时，是这样思考的：
根据两数相除，同号得正，异号得负.原分式不等式可转化为下面两个不等式组：
①或②
解不等式组①得
解不等式组②得．
所以原不等式的解集为或．
请你参考小亮思考问题的方法，解分式不等式．
19．“整体代换”是一种常用的数学思想，在解二元一次方程组时也可以运用“整体代换”的思想例如：求解二元一次方程组
将②式变形，得．
将①式代入③式，得，解得．
将代入①式，得，解得，
∴该二元一次方程组的解为
（1）类比“整体代换”法解方程组
（2）已知x，y满足方程组求xy的值．
20．某公司用甲、乙两种货车运输原料，两次满载的运输情况如表：
（1）甲、乙两种货车满载时每辆分别能运输原料多少吨？
（2）该公司又新购买45吨原料，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满，问有哪几种租车方案？
（3）在（2）的前提下，已知甲种货车每辆租金为300元，乙种货车每辆租金为200元，选择哪种租车方案最省线？ 甲种货车/辆
乙种货车/辆
总量（吨）
第一次
4
5
31
第二次
3
6
30