高考物理一轮复习第二章相互作用第讲重力弹力摩擦力学案新人教版

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第1讲 重力 弹力 摩擦力
知识梳理·双基自测
ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE
知识梳理
知识点1 力的分类
1．按力的性质分
可分为万有引力(包含重力)、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等。
2．按力的作用效果分
可分为压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等。
3．按作用方式分
可分为场力和接触力，万有引力、电磁力等均属于场力，弹力、摩擦力等均属于接触力。
4．按研究对象分
可分为外力和内力。
知识点2 重力
知识点3 弹力
1．产生条件
(1)两物体接触；(2)发生弹性形变；两者缺一不可，并且弹力和形变同时产生，同时消失。
2．弹力的方向
(1)轻绳和细线的拉力沿绳和线指向它们收缩趋势的方向。
(2)点与平面、平面与平面接触处的弹力垂直于平面(若是曲面则垂直于接触处的公切面)指向被压或被支持的物体。
(3)弹簧的弹力方向：总是沿中心轴线指向恢复原长的方向。
3．弹力的大小
(1)在弹性限度内弹力的大小遵循胡克定律：F＝kx。式中k为劲度系数，其大小由弹簧本身的因素决定(即：材料、匝数、粗细)，x为形变量，并非原长或总长。
(2)一般情况下，应根据物体的运动状态，利用平衡条件__或牛顿第二定律来计算。
思考：试分析图中半圆柱上A、B、C三点所受的弹力方向。
[答案] 半圆柱上A点弹力方向竖直向上，B点弹力方向水平向左，C点弹力方向指向O点。
知识点4 滑动摩擦力
1．产生
两个相互接触的物体发生相对运动时产生的摩擦力。
2．作用效果
总是起着阻碍物体间相对运动的作用。
3．产生条件
(1)相互接触且挤压；(2)有相对运动；(3)接触面粗糙。
4．大小
滑动摩擦力大小与正压力成正比，即：Ff＝μFN。
5．方向
跟接触面相切，并跟物体相对运动方向相反。
知识点5 静摩擦力
1．产生
两个相互接触的物体，有相对运动趋势时产生的摩擦力。
2．作用效果
总是起着阻碍物体间相对运动趋势的作用。
3．产生条件
(1)相互接触且挤压；(2)有相对运动趋势；(3)接触面粗糙。
4．大小
随外力的变化而变化，即：只与外力有关而与正压力无关。计算时只能根据物体所处的状态(平衡或加速)，由平衡条件或牛顿运动定律求解。
5．方向
总是与物体的相对运动趋势方向相反。
6．最大静摩擦力
静摩擦力的最大值与接触面的压力成正比，还与接触面的粗糙程度有关系，在实际问题中最大静摩擦力大于滑动摩擦力，但在一般计算时，若无特别说明，认为二者相等。
注意：物体受静摩擦力作用时不一定处于静止状态，物体受滑动摩擦力作用时不一定处于运动状态；静摩擦力和滑动摩擦力既可以是阻力，也可以是动力。
双基自测
一、堵点疏通
1．重力就是地球对物体的吸引力。( × )
2．物体所受弹力的方向与其形变方向相同。( √ )
3．杆的弹力不一定沿杆。( √ )
4．摩擦力的方向一定与物体运动方向相反( × )
5．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力。( × )
6．运动的物体不可能受到静摩擦力的作用。( × )
7．正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变。( √ )
二、对点激活
1．(2023·江西联考)力是物体对物体的作用，则下列关于力的说法中正确的是( D )
A．相互接触的物体之间一定存在弹力
B．物体总是落向地球，表明地球对物体的作用力大于物体对地球的作用力
C．一定距离的磁铁间有相互作用力，因此力可以离开物体而独立存在
D．静止的物体也能受到滑动摩擦力
[解析] 本题考查对力的认识。相互接触的物体之间不一定存在弹力，还需要物体发生弹性形变才能产生弹力，故A错误；物体间力的作用是相互的，地球对物体的作用力等于物体对地球的作用力，故B错误；一定距离的磁铁间有相互作用力，因此力的作用不一定要接触，但力不能离开物体而独立存在，故C错误；静止的物体也能受到滑动摩擦力，例如物体在粗糙的地面上滑动，地面就受到滑动摩擦力，故D正确。
2．(2023·浙江桐庐高中月考)双层巴士靠站后，上车乘客向上层的后方走动，此时，车的重心( B )
A．向前上方移动 B．向后上方移动
C．向上移动 D．不变
[解析] 本题考查重心的影响因素，在乘客移动过程中，双层巴士后上方的质量增大，所以车的重心向后上方移动，故B正确，A、C、D错误。
3．(2023·浙江杭州期中)在研究弹簧弹力时，通常忽略弹簧本身的质量，把这样理想化的弹簧称为轻质弹簧或轻弹簧。弹簧测力计中的弹簧可以认为是轻质弹簧。下列说法中正确的有( A )
A．轻弹簧两端所受的拉力大小一定相等
B．轻弹簧两端所受的拉力大小可能不等
C．弹簧测力计的示数等于弹簧测力计中弹簧某一端所受力的2倍
D．根据胡克定律，在弹性限度内，轻弹簧受到的拉力或压力与弹簧的长度成正比
[解析] 本题考查弹簧弹力的特点。以轻弹簧为研究对象，由于不计其质量，因此两端拉力一定等大反向；弹簧测力计的示数等于弹簧某一端受到的力的大小；轻弹簧受到的拉力或压力与弹簧的形变量成正比，而不是与弹簧长度成正比，故A正确，B、C、D错误。
4．(2023·浙江嘉兴一中期末)关于摩擦力，下列说法正确的是( B )
A．运动的物体不可能受静摩擦力作用
B．物体受摩擦力作用时，一定受到弹力作用
C．手握瓶子，握得越紧越不容易滑落，因为握得越紧静摩擦力越大
D．同一接触面上可能同时存在静摩擦力与滑动摩擦力
[解析] 本题考查摩擦力的概念。运动的物体也能受静摩擦力作用，例如倾斜传送带运送货物的过程中，货物相对于传送带静止，虽受静摩擦力作用，但货物是运动的，A错误；根据摩擦力产生的条件可知，受弹力的物体不一定受摩擦力，但受摩擦力的物体必然受弹力，B正确；握在手中的瓶子，握得越紧越不容易滑落下来，是因为握得越紧，最大静摩擦力越大，而瓶子所受的静摩擦力大小等于重力，不变，故C错误；同一接触面上同一时刻只能产生一种类型的摩擦力，主要看接触面上发生的是相对运动，还是有相对运动的趋势，D错误。
核心考点·重点突破
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO
考点一 弹力的分析与计算
1．弹力有无的判断
2．弹力方向的判断
(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。
3．计算弹力大小的三种方法
(1)根据胡克定律进行求解。
(2)根据力的平衡条件进行求解。
(3)根据牛顿第二定律进行求解。
例1 如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。下列说法正确的是( B )
A．铁球一定受墙面水平向左的弹力
B．铁球可能受墙面水平向左的弹力
C．铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力
D．铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力
[解析] F的大小合适时，铁球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙面才会对铁球有弹力，所以选项A错误，B正确；斜面必须有对铁球斜向上的弹力才能使铁球不下落，该弹力方向垂直于斜面但不一定通过铁球的重心，所以选项C、D错误。
方法总结 弹力方向的判定技巧
1．弹力方向
2．技巧点拨
利用替代法判断轻杆提供的是拉力还是支持力：轻绳和有固定转轴轻杆的相同点是弹力的方向是沿绳和沿杆的，但轻绳只能提供拉力，轻杆既可以提供拉力也可以提供支持力。
〔变式训练1〕(2023·山东临沂一中月考)如图所示，竖直轻弹簧下端固定，上端与一物体相连，系统处于静止状态。现对物体施加一竖直向上的力，使得物体竖直向上缓慢移动(弹簧一直在弹性限度内)，则在下面四幅图中，能正确反映该力的大小F随物体的位移x变化的关系的是( A )
[解析] 本题考查胡克定律。在没有施加外力时设弹簧压缩量为x0，有mg＝kx0，第一阶段，弹簧压缩，物体所受的弹力向上，有F＋kΔx＝mg，Δx＝x0－x，则F＝kx；在第二阶段，弹簧被拉伸，物体所受的弹力向下，有F＝kΔx＋mg，Δx＝x－x0，则F＝kx，可知A正确。
考点二 摩擦力的有无及方向判断
高中阶段，只学习静摩擦力和滑动摩擦力，其中的静摩擦力方向是难以判断的。静摩擦力方向的判断可用以下三种方法：
1．假设法
利用假设法判断的思维程序如下：
2．状态法
先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。
3．牛顿第三定律法
先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。
例2 (多选)在车站、机场常用传送带运送旅客的货物，如图所示，传送带与水平面夹角为θ，当货物随传送带一起匀速运动时，下列关于货物受力的说法中正确的是( AC )
A．货物所受摩擦力方向沿传送带向上
B．货物所受摩擦力方向沿传送带向下
C．货物受到三个力的作用
D．因货物与传送带相对静止，所以货物不受摩擦力
[解析] 本题考查静摩擦力的方向问题。货物所受的摩擦力方向与相对运动趋势的方向相反，货物相对传送带有向下运动的趋势，所以静摩擦力方向沿传送带向上，故A正确，B、D错误；货物随传送带一起向上匀速运动，根据平衡条件可知货物共受到三个力，分别为重力、支持力与静摩擦力，故C正确。
名师点拨 判断摩擦力方向时应注意的两个问题
(1)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角。
(2)分析摩擦力方向时，要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力的“相对性”。
考点三 摩擦力大小的计算
1．滑动摩擦力的计算方法
可用公式Ff＝μFN计算，注意对物体间相互挤压的弹力FN的分析，并不总是等于物体的重力，它与研究对象受到的垂直接触面方向的力密切相关，也与研究对象在该方向上的运动状态有关；或者利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。
2．静摩擦力的计算方法
(1)最大静摩擦力Fmax的计算：
最大静摩擦力Fmax只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来。比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即Fmax＝μFN。
(2)一般静摩擦力的计算：
一般静摩擦力F的大小和方向都与产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面间相互挤压的弹力FN无直接关系，因此F具有大小、方向的可变性。对具体问题要结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或加速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。
例3 如图所示，质量为M的长木板放在水平地面上，放在长木板上的质量为m的木块在水平向右的拉力F的作用下向右滑行，长木板保持静止。已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是( A )
A．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ1mg
B．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ2mg
C．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ2(m＋M)g
D．只要拉力F增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动
[解析] 本题考查滑动摩擦力的计算。木块所受木板的滑动摩擦力大小为f1＝μ1mg，方向水平向左，根据牛顿第三定律得知，木板受到木块的摩擦力方向水平向右，大小等于μ1mg；木板处于静止状态，水平方向受到木块的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡条件可知木板受到地面的摩擦力的大小也是μ1mg，木板相对于地面处于静止状态，不能使用滑动摩擦力的公式计算木板受到的地面的摩擦力，所以木板与地面之间的摩擦力不是μ2(m＋M)g，故A正确，B、C错误；开始时木板处于静止状态，说明木块与木板之间的摩擦力小于木板与地面之间的最大静摩擦力，与拉力F的大小无关，所以即使拉力F增大到足够大，木板仍静止，故D错误。
名师点拨
在计算摩擦力大小之前，必须分析物体的运动情况，判断是滑动摩擦力还是静摩擦力。若是滑动摩擦力，可用Ff＝μFN来计算；若是静摩擦力，则不能用Ff＝μFN计算，只能根据平衡条件或牛顿第二定律求解。
〔变式训练2〕(2023·陕西安康阶段检测)在水平地面固定倾角为θ的斜面体，质量为m的物体在平行于底边、大小为F的水平力作用下静止于斜面上，如图所示。重力加速度大小为g。该物体受到的摩擦力大小为( D )
A．F B．F＋mg
C．F＋mgsin θ D．eq \r(F2＋mgsin θ2)
[解析] 本题考查静摩擦力的大小的计算。静摩擦力的大小等于引起运动趋势的外力，方向与物体相对运动趋势方向相反，物体静止在斜面上，在斜面所在平面内，受重力沿斜面向下的分力F1＝mgsin θ，水平拉力F，物体运动趋势沿两个力合力的方向，所以物体所受静摩擦力的方向与两个力的合力方向相反，大小等于这两个力的合力大小，即f＝eq \r(F2＋mgsin θ2)，D正确。
考点四 摩擦力的突变问题
摩擦力发生突变的原因具有多样性：可能是物体的受力情况发生了变化，可能是物体的运动状态发生了变化，也可能是物体间的相对运动形式发生了变化。因此要全面分析物体的受力情况和运动状态，抓住摩擦力突变的原因，才能正确地处理此类问题。
1．静摩擦力突变为滑动摩擦力
静摩擦力达到最大值的状态是物体恰好保持相对静止的临界状态。
2．滑动摩擦力突变为静摩擦力
滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变(变为零或变为静摩擦力)。
3．由一个静摩擦力突变为另一个静摩擦力
静摩擦力是被动力，其大小、方向取决于物体间的相对运动趋势，相对运动趋势取决于主动力，若主动力发生突变而物体仍然处于相对静止状态，则其静摩擦力将由一个静摩擦力突变为另一个静摩擦力。
4．由一个动摩擦力突变为另一个动摩擦力
物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或者两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。
例4 (多选)在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态。实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙，则结合该图像，下列说法正确的是( ABC )
A．可求出空沙桶的重力
B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小
C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D．可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)
[解析] t＝0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A选项正确；t＝50 s时刻摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车启动，说明带有沙的沙桶重力等于3.5 N，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，故摩擦力突变为3 N的滑动摩擦力，B、C选项正确；此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故50 s后小车将加速运动，D选项错误。
共性归纳
摩擦力的突变问题，无论怎样变化，其题根就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化分析问题，解题时应注意以下三点：
(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题，有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。
(2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态时静摩擦力达到最大值。
(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。
〔变式训练3〕(多选)如图甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面向上的力F作用，始终处于静止状态，F的大小随时间变化的规律如图乙所示。则在0～t0时间内物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化规律可能为下图中的(取沿斜面向上为摩擦力Ff的正方向)( BCD )
[解析] 物体在斜面上始终处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡方程为：
F－mgsin θ＋Ff＝0，解得Ff＝mgsin θ－F，
若初态mgsin θ＝F，则B项正确；
若初态mgsin θ>F，则C项正确；
若初态mgsin θ