高考物理一轮复习第十三章机械振动与机械波光电磁波与相对论第讲光的折射全反射学案新人教版

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知识点1 光的折射定律 折射率
1．折射现象
光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象。
2．折射定律
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；
入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
(2)表达式：eq \f(sin θ1,sin θ2)＝n12，式中n12是比例常数。
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。
3．折射率
(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦的比值。
(2)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小。
(3)定义式：n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，不能说n与sin θ1成正比、与sin θ2成反比。折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。
(4)计算公式：n＝eq \f(c,v)，因vsin 60˚>eq \f(1,n)②
即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。
(ⅱ)设光线在AC边上的F点射出棱镜，光线的入射角为i′，折射角为r′，由几何关系、反射定律及折射定律，有
i＝30˚③
i′＝90˚－θ④
sin i＝nsin r⑤
nsin i′＝sin r′⑥
联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得
sin r′＝eq \f(2\r(2)－\r(3),4)⑦
由几何关系，r′即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。
3．(2023·全国Ⅲ理综·34(2))如图，一折射率为eq \r(3)的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。
[答案] 2
[解析] 本题考查光的折射和全反射。
如图(a)所示，设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律有
图(a)
sin θ1＝nsin θ2①
设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ′，由几何关系
θ′＝30°＋θ2②
由①②式并代入题给数据得
θ2＝30°③
nsin θ′>1④
所以，从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边，AC边上全部有光射出。
图(b)
设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″，如图(b)所示。由几何关系
θ″＝90°－θ2⑤
由③⑤式和已知条件可知
nsin θ″>1 ⑥
即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到BC边上。设BC边上有光线射出的部分为CF，由几何关系得
CF＝AC·sin 30°⑦
AC边与BC边有光出射区域的长度的比值为
eq \f(AC,CF)＝2。⑧
类别
项目
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
结构
玻璃砖上下表面是平行的
横截面为三角形的三棱镜
横截面是圆
对光线
的作用
通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移
通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折
圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折
应用
测定玻璃的折射率
全反射棱镜，改变光的传播方向
改变光的传播方向
颜 色
红橙黄绿青蓝紫
频率ν
低→高
同一介质中的折射率
小→大
同一介质中的速度
大→小
波长
大→小
通过棱镜的偏折角
小→大
临界角
大→小
双缝干涉时的条纹间距
大→小