2024年河南省郑州市金水区小升初数学最后一模试卷

这是一份2024年河南省郑州市金水区小升初数学最后一模试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．如图中点A表示的数是，那么点B表示的数是（ ）
A．B．C．
2．估算一下，下面三个算式中，结果大于600的是（ ）
A．72×9.3B．5.99×99C．1298÷2.6
3．如表如果要制成统计图，选择（ ）比较合适。
阳光小学六年级学生喜欢课外运动项目情况统计表
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图
4．我国数学家祖冲之在公元480年利用割圆术得到（称为密率），其数值约为3.14159292。在之后的八百年内，这都是准确度最高的π估计值。下面这几个数中最大的数是（ ）
A．3.14159292B．3.14
C．3.1414…
5．以下选项中的两个比能组成比例的是（ ）
A．和4.5：2.5B．和
C．8.5：1.2和5.8：2.1
6．用5个小正方体搭立体图形，要求从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，那么下面搭法正确的是（ ）
A．B．C．
7．买5斤橘子用去18.4元，橘子的单价是多少元？淘气用如图的竖式解决了这个问题，圈起来的数表示（ ）
A．4元B．40角C．40分
8．汉字是世界上最古老的文字之一，已经有六千多年的历史。聪聪和乐乐玩拼汉字游戏，从右面六张卡片中任意抽出2张卡片，当两张卡片上的字拼成“明”字乐乐赢。各抽一次，谁赢的可能性更大？（ ）
A．聪聪B．乐乐C．一样大
9．4月3日是“世界读书日”，学校开展了“读书分享”活动。淘气看一本书，看了a天，还剩42页没看，这本书的总页数用含有字母的式子表示为（ ）
A．6a﹣42B．6a+42C．42﹣6a
10．图①是一个底面半径为r、高为h的食品包装展开图，商家在图①的基础上升级了包装，把原包装的两个底面剪拼成了一个长方形（如图②）（ ）
A．2πr（h+2r）B．πr（h+2r）C．2πr（h+r）
11．用x、y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如表。
x和y的关系是（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
12．如图，通过平移和旋转，不能拼成长方形的是（ ）
A．B．
C．
13．航天科技成果广泛应用于各行各业。据统计，2023年我国卫星导航产业总产值达5362亿元，比2022年增长7.09%。2022年卫星导航产业总产值约多少亿元？解决这个问题，下面方程正确的是（ ）
A．7.09%x＝5362B．（1+7.09%）x＝5362
C．x÷7.09%＝5362
14．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，斜边是5cm分别以两条直角边所在的直线为轴把三角形旋转一周得到相应的立体图形（如右图所示），这两个立体图形的体积相比，（ ）
A．甲的体积大B．乙的体积大
C．一样大
15．如果按照下面的画法，画到第11个图形时，该图形中的直角一共有（ ）
A．40B．44C．48
二、填空题。
16．在横线上填上适当的数。
5吨50千克＝ 吨
1.5时＝ 时 分
3.6公顷＝ 平方米
1900米＝ 千米
17．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25 ．
18．阳光小学的六（1）班学生到“只有河南•戏剧幻城”进行研学活动，如图是它的部分平面图 ， ）。
19．全国水上遇险求救电话是一个五位数。从左边起，第一位既不是质数也不是合数，第二位既是偶数也是质数，第四位既是奇数也是合数，第五位是15和20的最大公因数。这个电话号码是 。
20．如图是一块长方形铁皮，利用图中涂色部分刚好能做成一个油桶。这个油桶的容积是 升。（铁皮厚度不计）
三、计算题。
21．用合适的方法计算下面各题。
22.5×0.48+77.5×0.48
22．解方程。
（1）60%x＝7.2
（2）6x﹣1.2x＝9.6
（3）
四、操作题。
23．按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形C。
（3）将如图的图形A放大，使放大后的图形D与原图形对应线段长的比为2：1。
24．中国是茶的故乡，据记载茶起源于神农氏，经过了几千年的弘扬和传承，茶最原始的用途是作为药用，不仅能解毒，也是河南省著名特产之一。
如表是某茶厂的人工采茶时长与质量的统计表，根据统计表完成下面的问题。
（1）判断茶叶质量和采茶时长是否成正比例，并说明理由。
（2）把表中茶叶质量和采茶时长对应的点描在方格纸上，再顺次连接。你发现了什么？写一写。
（3）采摘60千克茶叶，大约需要多长时间？
五、解决问题。
25．碧沙岗公园是郑州市区内三大著名公园之一，也是郑州市历史最悠久的公园。园内有一条健康彩色步道，在比例尺为1：20000的地图上
26．郑州市第十五届海棠文化节于2024年3月22日在碧沙岗公园盛大开幕。园内70多个品种竞相怒放。其中，西府海棠有1800株，垂丝海棠是西府海棠的。
（1）请画出它们的数量关系。
（2）请根据以上信息，提出一个问题并解决。
27．还记得圆柱的体积计算公式的推导过程吗？乐乐尝试用这样的方式推导：将一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后将圆柱切开拼成一个近似的长方体，再将它放倒摆放（如图所示）。
（1）放倒摆放后的立体图形的底面积等于原来圆柱的 ，立体图形的高等于原来圆柱的 。
（2）如果一个圆柱的侧面积是50.24cm2，它的底面半径是2cm，那么这个圆柱的体积是多少立方厘米？
28．中国春秋战国时期的《考工记》是世界上第一部关于手工艺的科技著作。聪聪在阅读时了解到：制作农具“锶（bó）”所需铜和锡的质量比是5：1。如果1件锶需要锡1640g，需要铜多少克？（用方程解答）
29．数字支付是一种新型的支付方式。某平台提现功能的收费规则是：每位用户自实名认证后一次性自动发放20000元基础免费提现额度，超过部分按0.1%收取服务费。
（1）李师傅首次提现时支付35.67元服务费，他首次提现多少元钱？
（2）李师傅将其中的20000元存入了银行，如表是他的储蓄存单，到期后李师傅能得到多少元利息？
参考答案与试题解析
一、选择题（把正确答案前的字母填在括号内）。
1．如图中点A表示的数是，那么点B表示的数是（ ）
A．B．C．
【解答】解：如图中点A表示的数是，那么点B表示的数是﹣。
故选：A。
2．估算一下，下面三个算式中，结果大于600的是（ ）
A．72×9.3B．5.99×99C．1298÷2.6
【解答】解：A.72×9.3≈70×2＝630
×99≈6×100＝600
C.1298÷8.6≈1200÷3＝400
因此结果大于600的是72×5.3。
故选：A。
3．如表如果要制成统计图，选择（ ）比较合适。
阳光小学六年级学生喜欢课外运动项目情况统计表
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图
【解答】解：如上表如果要制成统计图，选择扇形统计图比较合适。
故选：C。
4．我国数学家祖冲之在公元480年利用割圆术得到（称为密率），其数值约为3.14159292。在之后的八百年内，这都是准确度最高的π估计值。下面这几个数中最大的数是（ ）
A．3.14159292B．3.14
C．3.1414…
【解答】解：3.14＜3.1414…＜5.14159292
故选：A。
5．以下选项中的两个比能组成比例的是（ ）
A．和4.5：2.5B．和
C．8.5：1.2和5.8：2.1
【解答】解：＝，4.5：4.5＝，所以能组成比例；
：＝，：＝，比值不相等；
8.5：3.2＝，5.2：2.1＝，所以不能组成比例。
故选：A。
6．用5个小正方体搭立体图形，要求从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，那么下面搭法正确的是（ ）
A．B．C．
【解答】解：用5个小正方体搭立体图形，要求从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，那么搭法正确的是。
故选：C。
7．买5斤橘子用去18.4元，橘子的单价是多少元？淘气用如图的竖式解决了这个问题，圈起来的数表示（ ）
A．4元B．40角C．40分
【解答】解：根据上面的分析，竖式中圈起来的数是0.08与5的乘积，表示40分。
故选：C。
8．汉字是世界上最古老的文字之一，已经有六千多年的历史。聪聪和乐乐玩拼汉字游戏，从右面六张卡片中任意抽出2张卡片，当两张卡片上的字拼成“明”字乐乐赢。各抽一次，谁赢的可能性更大？（ ）
A．聪聪B．乐乐C．一样大
【解答】解：任意抽出两张卡片组成“朋”或“明”共有14种可能，其中组成“朋”字有6种可能，6＜3。
故选：B。
9．4月3日是“世界读书日”，学校开展了“读书分享”活动。淘气看一本书，看了a天，还剩42页没看，这本书的总页数用含有字母的式子表示为（ ）
A．6a﹣42B．6a+42C．42﹣6a
【解答】解：6×a+42＝6a+42
答：这本书的总页数用含有字母的式子表示为：3a+42。
故选：B。
10．图①是一个底面半径为r、高为h的食品包装展开图，商家在图①的基础上升级了包装，把原包装的两个底面剪拼成了一个长方形（如图②）（ ）
A．2πr（h+2r）B．πr（h+2r）C．2πr（h+r）
【解答】解：由分析得：整个长方形的长等于圆柱的底面周长，整个长方形的宽等于等于圆柱的高加上底面半径。
故选：C。
11．用x、y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如表。
x和y的关系是（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
【解答】解：1×24＝2×12＝4×8＝4×4＝6×4＝7×3＝24×1＝24，x与y的乘积一定。
故选：B。
12．如图，通过平移和旋转，不能拼成长方形的是（ ）
A．B．
C．
【解答】解：通过平移和旋转，不能拼成长方形的是。
故选：C。
13．航天科技成果广泛应用于各行各业。据统计，2023年我国卫星导航产业总产值达5362亿元，比2022年增长7.09%。2022年卫星导航产业总产值约多少亿元？解决这个问题，下面方程正确的是（ ）
A．7.09%x＝5362B．（1+7.09%）x＝5362
C．x÷7.09%＝5362
【解答】解：根据题意列方程为：（1+7.09%）x＝5362
故选：B。
14．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，斜边是5cm分别以两条直角边所在的直线为轴把三角形旋转一周得到相应的立体图形（如右图所示），这两个立体图形的体积相比，（ ）
A．甲的体积大B．乙的体积大
C．一样大
【解答】解：甲：×72×4
＝×9×4
＝12π（立方厘米）
乙：×42×3
＝16×3
＝16π（立方厘米）
16π＞12π
答：乙的体积大。
故选：B。
15．如果按照下面的画法，画到第11个图形时，该图形中的直角一共有（ ）
A．40B．44C．48
【解答】解：11×4＝44（个）
答：画到第11个图形时，该图形中的直角一共有44个。
故选：B。
二、填空题。
16．在横线上填上适当的数。
5吨50千克＝ 5.05 吨
1.5时＝ 1 时 30 分
3.6公顷＝ 36000 平方米
1900米＝ 1.9 千米
【解答】解：5吨50千克＝5.05吨
4.5时＝1时30分
2.6公顷＝36000平方米
1900米＝1.5千米
故答案为：5.05；1；30；5.9。
17．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25 4 ．
【解答】解：因为两个内项互为倒数，
所以两外项的积等于两内项的积等于1，
一个外项是0.25，则另一个外项是：7÷0.25＝1；
故答案为：4．
18．阳光小学的六（1）班学生到“只有河南•戏剧幻城”进行研学活动，如图是它的部分平面图 5 ， 4 ）。
【解答】解：光小学的六（1）班学生到“只有河南•戏剧幻城”进行研学活动，如图是它的部分平面图，4）。
故答案为：5，3。
19．全国水上遇险求救电话是一个五位数。从左边起，第一位既不是质数也不是合数，第二位既是偶数也是质数，第四位既是奇数也是合数，第五位是15和20的最大公因数。这个电话号码是 12395 。
【解答】解：从左边起，第一位数既不是质数又不是合数；第二位数既是偶数也是质数；第三位数是3最小的倍数；第四位数既是奇数也是合数；第五位是15和20的最大公因数；所以这个电话号码是12395。
故答案为：12395。
20．如图是一块长方形铁皮，利用图中涂色部分刚好能做成一个油桶。这个油桶的容积是 100.48 升。（铁皮厚度不计）
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝5÷2
＝2（分米）
8×2×2＝2（分米）
3.14×28×8
＝3.14×6×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升
答：这个油桶的容积是100.48升。
故答案为：100.48。
三、计算题。
21．用合适的方法计算下面各题。
22.5×0.48+77.5×0.48
【解答】解：22.5×0.48+77.8×0.48
＝（22.5+77.8）×0.48
＝100×0.48
＝48
＝
＝
＝36×[7﹣]
＝36×
＝15
22．解方程。
（1）60%x＝7.2
（2）6x﹣1.2x＝9.6
（3）
【解答】解：（1）60%x＝7.2
      60%x÷60%＝4.2÷60%
                    x＝12
（2）6x﹣6.2x＝9.4
             4.8x＝7.6
      4.3x÷4.8＝6.6÷4.4
                 x＝2
（3）
            x＝
        6××6
              x＝40
四、操作题。
23．按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形C。
（3）将如图的图形A放大，使放大后的图形D与原图形对应线段长的比为2：1。
【解答】解：（1）（2）（3）如图：
24．中国是茶的故乡，据记载茶起源于神农氏，经过了几千年的弘扬和传承，茶最原始的用途是作为药用，不仅能解毒，也是河南省著名特产之一。
如表是某茶厂的人工采茶时长与质量的统计表，根据统计表完成下面的问题。
（1）判断茶叶质量和采茶时长是否成正比例，并说明理由。
（2）把表中茶叶质量和采茶时长对应的点描在方格纸上，再顺次连接。你发现了什么？写一写。
（3）采摘60千克茶叶，大约需要多长时间？
【解答】解：（1）3：2＝5.5
6：7＝1.5
5：6＝1.3
12：8＝1.5
茶叶质量：采茶时长＝1.5（一定），茶叶质量和采茶时长成正比例关系。
（2）
发现：正比例关系的图像是一条直线。
（3）60÷2.5＝40（小时）
答：采摘60千克茶叶，大约需要40小时。
五、解决问题。
25．碧沙岗公园是郑州市区内三大著名公园之一，也是郑州市历史最悠久的公园。园内有一条健康彩色步道，在比例尺为1：20000的地图上
【解答】解：7.5÷＝150000（厘米）
150000厘米＝1500米
答：彩色步道的实际长度是1500米。
26．郑州市第十五届海棠文化节于2024年3月22日在碧沙岗公园盛大开幕。园内70多个品种竞相怒放。其中，西府海棠有1800株，垂丝海棠是西府海棠的。
（1）请画出它们的数量关系。
（2）请根据以上信息，提出一个问题并解决。
【解答】解：（1）
（2）北美海棠有多少株？（答案不唯一）
1800×＝900（株）
答：北美海棠有900株。
27．还记得圆柱的体积计算公式的推导过程吗？乐乐尝试用这样的方式推导：将一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后将圆柱切开拼成一个近似的长方体，再将它放倒摆放（如图所示）。
（1）放倒摆放后的立体图形的底面积等于原来圆柱的 侧面积的一半 ，立体图形的高等于原来圆柱的 底面半径 。
（2）如果一个圆柱的侧面积是50.24cm2，它的底面半径是2cm，那么这个圆柱的体积是多少立方厘米？
【解答】解：（1）放倒摆放后的立体图形的底面积等于原来圆柱的侧面积的一半，立体图形的高等于原来圆柱的底面半径。
（2）50.24÷2×2＝50.24（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是50.24立方厘米。
故答案为：侧面积的一半，底面半径。
28．中国春秋战国时期的《考工记》是世界上第一部关于手工艺的科技著作。聪聪在阅读时了解到：制作农具“锶（bó）”所需铜和锡的质量比是5：1。如果1件锶需要锡1640g，需要铜多少克？（用方程解答）
【解答】解：设需要铜x克。
x：1640＝5：1
         x＝1640×3
         x＝8200
答：需要铜8200克。
29．数字支付是一种新型的支付方式。某平台提现功能的收费规则是：每位用户自实名认证后一次性自动发放20000元基础免费提现额度，超过部分按0.1%收取服务费。
（1）李师傅首次提现时支付35.67元服务费，他首次提现多少元钱？
（2）李师傅将其中的20000元存入了银行，如表是他的储蓄存单，到期后李师傅能得到多少元利息？
【解答】解：（1）35.67÷0.1%+20000
＝35670+20000
＝55670（元）
答：他首次提现55670元钱。
（2）20000×8×2.1%
＝40000×4.1%
＝840（元）
答：到期后李师傅能得到840元利息。项目
游泳
跳绳
跑步
武术
跳舞
百分比
16%
18%
32%
9%
25%
x/cm
1
2
3
4
6
8
24
y/cm
24
12
8
6
4
3
1
茶叶质量/千克
0
3
6
9
12
……
采茶时长/时
0
2
4
6
8
……
（整存整取）储蓄存单
币种：人民币
储种：定期
金额（大写）：贰万元整
金额（小写）：¥20000
存入日期
存入金额
存期
年利率
起息日
到期日
支取方式
2024/01/01
20000.00
2年
2.1%
2024/01/01
2026/01/01
密码支取
项目
游泳
跳绳
跑步
武术
跳舞
百分比
16%
18%
32%
9%
25%
x/cm
1
2
3
4
6
8
24
y/cm
24
12
8
6
4
3
1
茶叶质量/千克
0
3
6
9
12
……
采茶时长/时
0
2
4
6
8
……
（整存整取）储蓄存单
币种：人民币
储种：定期
金额（大写）：贰万元整
金额（小写）：¥20000
存入日期
存入金额
存期
年利率
起息日
到期日
支取方式
2024/01/01
20000.00
2年
2.1%
2024/01/01
2026/01/01
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