初中数学苏科版九年级上册2.8 圆锥的侧面积课堂检测

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.8 圆锥的侧面积课堂检测，文件包含28圆锥的侧面积原卷版docx、28圆锥的侧面积解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。


考察题型一 求圆锥的侧面积
1．已知一个三角形的三边长分别为3、4、5，将这个三角形绕着最短的边所在直线旋转一周，得到一个几何体，那么这个几何体的侧面积为
A．B．C．D．
2．如图是用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为，则这个圆锥的侧面积是
A．B．C．D．
3．已知圆锥的母线与高的夹角为，母线长为，则它的全面积是 （结果保留π）．
4．设圆锥的底面圆半径为，圆锥的母线长为，满足，这样的圆锥的侧面积
A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值
5．一个圆锥的高为，其侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 ．
考察题型二 求圆锥的母线长
1．若圆锥的底面直径为，侧面展开图的面积为，则圆锥的母线长为
A．B．C．D．
2．如图，已知有一个正方形铁皮，要剪出如图所示的扇形铁皮及半径为1的圆形铁片，用以上材料围成一个圆锥（接头处重合部分忽略不计），则正方形的边长为 ．
考察题型三 求圆锥的底面半径
1．已知甲、乙两个圆锥侧面展开图的面积相等，母线长分别为、，底面半径分别为、，若，则 ．
2．如图，正六边形的边长为6，以顶点为圆心，的长为半径画圆，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥底面圆的半径是
A．1B．2C．3D．4
3．如图，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为同一个圆锥的侧面和底面，则的长为
A．B．C．D．
4．如图，在菱形纸片中，，，分别剪出扇形和，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面．若点在上，则的最大值是

A．B．C．D．
5．如图，在中，，，，垂足为，．以点为圆心，长为半径画弧，与，，分别交于点，，．若用扇形围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为；用扇形围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为，则 ．（结果保留根号）
6．在半径为的圆形纸片中，剪出一个圆心角为的扇形（图中的阴影部分）．
（1）求这个扇形的半径；
（2）若用剪得的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求所围成圆锥的底面圆半径．
7．如图，在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点、、，请在网格图中进行下列操作（以下结果保留根号）：
（1）利用网格找出该圆弧所在圆的圆心点的位置，写出点的坐标为 ；
（2）连接、，若扇形是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面半径为 ；
（3）连接，将线段绕点旋转一周，求线段扫过的面积．

考察题型四 求圆锥侧面展开图的圆心角
1．若要制作一个母线长为，底面圆的半径为的圆锥，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是 ．
2．如图是一顶由扇形纸板围成的圆锥形生日帽，阴影部分是扇形纸板重叠的部分（用于黏贴）．已知生日帽的母线长为，高为，长为，则原扇形纸板的圆心角度数为 ．
3．已知一个圆锥的侧面积与全面积的比为，则其侧面展开图的圆心角为 ．
考察题型五 几何体表面的最短路径问题
1．如图，为圆锥轴截面的一边，一只蚂蚁从地出发，沿着圆锥侧面爬向边的中点，其中，，请蚂蚁爬行的最短距离为 ．
2．如图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6．如果是底面圆周上一点，从点拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到点，则这根绳子的长度可能是
A．8B．9C．10D．11
1．如图，在矩形中，，．把沿折叠，使点恰好落在边上的处，再将绕点顺时针旋转，得到△，使得恰好经过的中点，交于点，连接．有如下结论：①△△；②扇形围成的圆锥底面积为；③的长度是；④．上述结论中．所有正确的序号是 ．
2．铁匠王老五要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切，方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）请你帮助他算一算可以吗？
（1）请说明方案一不可行的理由；
（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由．