浙教版 2023-2024学年度 第一学期 七年级 数学 阶段性 训练 试卷 (解答卷)
展开选择题(本大题共有10个小题,每小题3分,共30分)
1.9的平方根是( )
A.3B.C.D.9
【答案】B
2.体现我国先进核电技术的“华龙一号”,年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨,
数16320000用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
【答案】B
冰箱冷冻室的温度为-6℃,此时房屋内的温度为20℃,
则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )
A.26℃B.14℃C.-26℃D.-14℃
【答案】A
4.下列计算正确的是( )
A.B.
C.D.
【答案】C
5.若,则估计m的值所在范围是( )
A.B.C.D.
【答案】B
6.已知代数式的值为4,则代数式 的值为( )
A.4B.C.12D.
【答案】A
7.若|x+2|+=0,则的值为( )
A.5B.﹣6C.6D.36
【答案】C
8.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列关系中,正确的( )
A.B.C.D.
【答案】C
9.有一个人患了流感,经过两轮传染后有若干人被传染上流感.
假设在每轮的传染中平均一个人传染了个人,则第二轮被传染上流感的人数是( )
A.B.C.D.
【答案】C
如图所示,第一个图形共6个小圆圈,第二个图形共12个小圆圈,
第三个图形共20个小圆圈,则按此规律,第8个图形共( )个小圆圈.
A.56B.72C.64D.90
【答案】D
填空题(本大题共有6个小题,每小题4分,共24分)
11.比较大小:﹣2 ﹣3.
【答案】>
12.已知:数轴上一个点到的距离为5,则这个点表示的数是
【答案】或3
13某公园的门票价格是:成人票每张10元,学生票每张5元.一个旅游团一共有60人,
其中成人x人,则该旅游团应付门票 元.(用含x的代数式表示)
【答案】
14.已知:一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4,则a的值是 .
【答案】2
15.如图所示,点B所表示的数是 .
【答案】/
16.如图,是一个数值转换器,其工作原理如图所示.
当输入的值为5时,则输出的值为 ;
【答案】
解答题(本大题共有8个小题,共66分)
17.计算下列各式:
(1);
(2).
(1)解:
;
(2)解:
.
18.如果规定△表示一种运算,且,求下列运算的结果:
(1);
(2)
解:(1)依题意,
;
(2)
.
19.已知的一个平方根是3,的一个平方根是,求的平方根.
解:∵2a−1的平方根为±3,3a+b−1的平方根为±4,
∴2a−1=9,3a+b−1=16,
解得:a=5,b=2,
∴a+2b=5+4=9,
∴a+2b的平方根为±3.
20.化简:
(1);
(2).
解:(1)
;
(2)
.
“十一”期间,某中学七年级(1)班的三位老师带领本班a名学生(学生人数不少于3名)去北京旅游,
春风旅行社的收费标准为:教师全价,学生半价;华北旅行社不论教师、学生一律八折优惠,
这两家旅行社的基本收费都是每人500元.
(1)用代数式表示,选择这两家旅行各需要多少钱?
(2)如果有学生20名,你认为选择哪家旅行社较为合算,为什么?
解:(1)春风旅行社的总费用为3×500+500a×50%=1 500+250a(元),
华北旅行社的总费用为(3+a)×500×80%=1 200+400a(元);
(2)当a=20时,
春风旅行社费用为1 500+250×20=6 500(元),
华北旅行社费用为1 200+400×20=9 200(元),
6 500元<9 200元,故春风旅行社合算.
22.“滴滴”司机沈师傅从上午在东西方向的黄龙大道上营运,共连续运载十批乘客.
若规定向东为正,向西为负,沈师傅营运这十批乘客里程如下:(单位:千米)
+8,,+3,,+8,+4,,,+3,+4
(1)将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅在距离第一批乘客出发地的东面还是西面?相距多少千米?
(2)上午沈师傅开车的平均速度是多少?
(3)若“滴滴”的收费标准为:起步价8元(不超过3千米),超过3千米,超过部分每千米2元.
则沈师傅在上午一共收入多少元?
解:(1)由题意得:向东为“+”,向西为“”,
则将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅距离第一批乘客出发地的距离为:
(千米),
答:沈师傅在距离第一批乘客出发地的东面,距离是4千米;
(2)上午沈师傅开车的距离是:
(千米),
上午沈师傅开车的时间是:1小时10分小时;
∴沈师傅开车的平均速度是:(千米/小时);
(3)一共有10批乘客,则起步费为:(元).
超过3千米的收费总额为:
(元).
则沈师傅在上午一共收入: (元)
23.某市居民用电电费目前实行梯度价格表,
(1)若月用电150千瓦时,应交电费________元,若月用电250千瓦时,应交电费_________元;
(2)若居民王大爷家12月应交电费150元,请计算他们家12月的用电量;
(3)若居民李大爷家11、12月份共用电480千瓦时(其中11月份用电量少于12月份),设11月用电a千瓦时,求李大爷11、12月共交电费多少元?(用含a的代数式表示,并化简)
(1)解:月用电150千瓦时,应交电费:(元),
月用电250千瓦时,应交电费:(元),
故答案为:75,132.
(2)解:∵,
∴王大爷家12月份用电量超过了180千瓦时,
∵,
∴王大爷家12月份用电量没超过400千瓦时,
设王大爷家12月份用电量为x千瓦时,
,
解得:,
答:他们家12月的用电量为280千瓦时.
(3)解:设11月用电a千瓦时,则12月用电千瓦时,
∵11月份用电量少于12月份,
∴,解得:,
①当时,
∵,
∴,
∴11、12月共交电费为:
元,
②当时,
∵,
∴,
∴11、12月共交电费为:
元,
③当时,
∵,
∴,
∴11、12月共交电费为:
(元),
综上:当时,共交电费元;
当时,共交电费元;
当时,共交电费252元.
如图所示,数轴上从左到右的三个点A,B,C所对应数的分别为a,b,c.
其中点A、点B两点间的距离AB的长是20,点B、点C两点间的距离BC的长是8,
(1)若以点C为原点,直接写出点A,B所对应的数;
(2)若原点O在A,B两点之间,求的值;
(3)若O是原点,且点B到原点O的距离是6,求的值.
解:(1)∵点A、点B两点间的距离AB的长是20,点B、点C两点间的距离BC的长是8,
∴点A、点C两点间的距离AC的长是20+8=28,
∵以点C为原点,
∴点A表示的数是-28,点B表示的数是-8;
(2)如图所示,当原点O在A,B两点之间时,
∴,,
∴,
∴
;
(3)若原点O在点B的左边,
∴点B对应的数为6,
∴点A,C所对应数分别是-14,14,
∴
若原点O在点B的右边,
∴点B对应的数为-6,
∴点A,C所对应数分别是-26,2,
∴,
∴综上所述,或.
每月用电量
单价
不超出180千瓦时的部分
元/千瓦时
超出180千瓦时不超出400千瓦时的部分
元/千瓦时
超出400千瓦时的部分
元/千瓦时
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