高一数学一隅三反系列(人教A版必修第一册)5.5三角恒等变换(精练)(原卷版+解析)

这是一份高一数学一隅三反系列(人教A版必修第一册)5.5三角恒等变换(精练)(原卷版+解析)，共25页。试卷主要包含了　 　，的值为　 　，若，则，已知，则　 　.，已知，，则　 　等内容，欢迎下载使用。

1．（2022景德镇）计算（ ）
A．B．C．D．
2．（2022高一下·安康期中）（ ）
A．0B．C．D．1
3．（2022福州期末）（多选）下列选项中，与的值相等的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022高一下·西昌期中） ．
5．（2022高一下·郫都期中）的值为 ．
6．（2022高一下·镇巴县期中） ．
7．（2022安徽开学考）若，则
8（2022广东）．若角的终边在第四象限，且， 则 .
9．（2022安徽开学考）已知，则 .
10．（2022·河南模拟）已知，，则 ．
2 给值求值
1．（2022青岛）已知，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2022高一下·湖北期末）已知，，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2022高一下·郫都期中）已知、为锐角，且，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4（2022高一下·镇巴县期中）已知为锐角，，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·聊城模拟）已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·江阴模拟）若，则的值是（ ）
A．B．C．D．
7．（2022高一下·广州期末）已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·齐齐哈尔模拟）已知，则（ ）
A．B．C．D．
9．（2022高一下·西昌期中）若，，则 ．
3 给值求角
1．（2023·全国·专题练习）已知，，且，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·河南省）设，且，，则（ ）
A．B．C．D．或
3．（2022·全国·专题练习）设，且，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·辽宁）（多选）已知，则的可能取值为（ ）
A．0B．C．D．
5．（2023·云南）（多选）若，则的值可能为（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·辽宁·沈阳市回民中学高二阶段练习）已知， 则_____.
7．（2022·全国·高一单元测试）已知都是锐角，，则___________.
8．（2022·全国·高一专题练习）已知，，均为锐角，则___．
9．（2022·江西）已知，且，求的值为_____．
10．（2022·河南）已知，．
(1)求的值；
(2)若，，求的值．
4 辅助角公式
将下列函数化简成
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
5 恒等变化
1．（2022高一下·金坛期末）已知，，，则a，b，c的大小顺序为（ ）.
A．B．C．D．
2．（2022宁波期末） （ ）
A．B．C．D．3
3．（2022吉林期末） 的值为（ ）
A．1B．2C．4D．
4．（2022吉林期末） 的值为( )
A．B．C．D．
5．（2021·上海高一课时练习）化简并求值.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
5.5 三角恒等变换（精练）
1 两角和差与二倍角公式
1．（2022景德镇）计算（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由两角差的正弦公式可得：
故答案为：C
2．（2022高一下·安康期中）（ ）
A．0B．C．D．1
【答案】A
【解析】。 故答案为： A
3．（2022福州期末）（多选）下列选项中，与的值相等的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】ABC
【解析】因为，，A符合题意，
，B符合题意，
，C符合题意，
，D不符合题意.
故答案为：ABC.
4．（2022高一下·西昌期中） ．
【答案】
【解析】由题意结合两角和的正切公式，可令，
，可得。
故答案为：。
5．（2022高一下·郫都期中）的值为 ．
【答案】
【解析】，。故答案为：。
6．（2022高一下·镇巴县期中） ．
【答案】
【解析】。
故答案为：。
7．（2022安徽开学考）若，则
【答案】
【解析】由题意知，
故，故答案为：A．
8（2022广东）．若角的终边在第四象限，且， 则 .
【答案】7
【解析】由题意，，
．故答案为：7．
9．（2022安徽开学考）已知，则 .
【答案】
【解析】【解答】因为，所以，所以.
因为，所以
故答案为：
10．（2022·河南模拟）已知，，则 ．
【答案】
【解析】【解答】，
因为，所以，故答案为：.
2 给值求值
1．（2022青岛）已知，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为，
所以，
所以，
所以，
所以，
所以，即，
所以，
故答案为：A
2．（2022高一下·湖北期末）已知，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为，所以，
即，即，所以，
又，
即，
因为，所以，
所以，即，
所以，所以，
所以
；
故答案为：D
3．（2022高一下·郫都期中）已知、为锐角，且，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为、为锐角，所以，
因为，所以，
因为，所以，
故
。
故答案为：A
4（2022高一下·镇巴县期中）已知为锐角，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为为锐角，所以，又
所以为第二象限角，所以
所以，
所以。
故答案为：D
5．（2022·聊城模拟）已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
.
故答案为：A.
6．（2022·江阴模拟）若，则的值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】. 故答案为：A.
7．（2022高一下·广州期末）已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为，
所以，
所以.
故答案为：C.
8．（2022·齐齐哈尔模拟）已知，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】，，
所以，
。
故答案为：A．
9．（2022高一下·西昌期中）若，，则 ．
【答案】
【解析】由已知条件得
∵，
∴
。
故答案为：。
3 给值求角
1．（2023·全国·专题练习）已知，，且，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】，，，，
，
又，.
故选：B.
2．（2022·河南省）设，且，，则（ ）
A．B．C．D．或
【答案】A
【解析】因为，，所以，.易知，，，则，故.
故选：A
3．（2022·全国·专题练习）设，且，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为，所以，且，所以，则
故选：A．
4．（2022·辽宁）（多选）已知，则的可能取值为（ ）
A．0B．C．D．
【答案】AD
【解析】由，得，即，所以或，即或，
当时，或，
故选：AD
5．（2023·云南）（多选）若，则的值可能为（ ）
A．B．C．D．
【答案】AC
【解析】由题意得，
所以，
所以的值可能为，．
故选：AC
6．（2022·辽宁·沈阳市回民中学高二阶段练习）已知， 则_____.
【答案】
【解析】因为，，所以，
因为，解得：，
所以，
由，得，解得：，
因为，
所以．
故答案为：
7．（2022·全国·高一单元测试）已知都是锐角，，则___________.
【答案】
【解析】、为锐角，
，
，
由于为锐角，
故答案为：
8．（2022·全国·高一专题练习）已知，，均为锐角，则___．
【答案】
【解析】因为为锐角，且，则有，，
又，则，
又为锐角，所以．
故答案为：
9．（2022·江西）已知，且，求的值为_____．
【答案】
【解析】，则，注意到
，于是
，不妨记
，于是，而，于是（负值舍去），又，则（正值舍去），于是计算可得：
，而，于是
.
故答案为：.
10．（2022·河南）已知，．
(1)求的值；
(2)若，，求的值．
【答案】(1)(2)
【解析】（1）
解：因为，，
又，所以，
所以.
（2）
解：因为，
，
又因为，所以，
由（1）知，，
所以．
因为，，则，所以
4 辅助角公式
将下列函数化简成
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
【答案】见解析
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（8）
5 恒等变化
1．（2022高一下·金坛期末）已知，，，则a，b，c的大小顺序为（ ）.
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】， ，
，所以.故答案为：B
2．（2022宁波期末） （ ）
A．B．C．D．3
【答案】A
【解析】
.
故答案为：A
3．（2022吉林期末） 的值为（ ）
A．1B．2C．4D．
【答案】C
【解析】 ，
故答案为：C.
4．（2022吉林期末） 的值为( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】原式
.故答案为：A.
5．（2021·上海高一课时练习）化简并求值.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）32.
【解析】（1）原式
.
（2）原式
.
（3）原式
.
（4）原式
.