2023-2024年上海市闵行区六年级下学期期末数学试卷

这是一份2023-2024年上海市闵行区六年级下学期期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．只有0的绝对值等于它本身。 B．任何有理数都有相反数。
C．0不是有理数。 D．有理数可以分为正有理数和负有理数。
2．（3分）在数轴上，有理数a,b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0B．|b|＜|a|C．a﹣b＞0D．ab＞0
3．（3分）已知m＜n，那么下列各式中，一定成立的是（ ）
A．﹣2m＜﹣2nB．mc2＜nc2C．m﹣1＜n﹣3D．3﹣m＞3﹣n
4．（3分）已知线段AB，延长BA到C，使，D为AC中点，且CD=2，那么线段AB的长为（ ）
A．4B．6C．8D．10
（3分）如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，其中“甲”尺是含30°角的直角三角尺，“乙”尺是含45°角的直角三角尺，则如图中α与β一定相等的是（ ）
A．①②B．②③C．②④D．③④
6．（3分）某学校今年艺术单项比赛共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人。则去年参加比赛的人数为（ ）
A． B．C．（1+20%）a﹣3 D．（1+20%）a+3
二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分）
7．（2分）﹣0.2的倒数是 。
8．（2分）把方程2x+3y＝4变形，用含x的代数式表示y，则y＝ ．
9．（2分）比较大小： ﹣|﹣4|。（填“＞”、“＜”或“＝”）
10．（2分）上海辰山植物园占地面积达2070000平方米，为华东地区规模最大的植物园，这个数据用科学记数法可表示为 。
11．（2分）方程2x+y＝5的正整数解为 。
12．（2分）某车间有27名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天可生产甲零件16个或生产乙零件22个。某种仪器每套需甲种零件1个，乙种零件2个。若分配x名工人生产甲零件，其他工人生产乙零件，恰好使每天生产的零件配套。根据题意，可列出方程为 。
13．（2分）计算：89°6'24''﹣24°27'35''＝ 。
14．（2分）如果关于x的不等式4x﹣m≤0的正整数解是1、2、3，那么整数m所有可能取值的和是 。
15．（2分）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏西50°方向上，现测得∠AOB=63°，此时客轮B在货轮O的 方向。
16．（2分）在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使得OC⊥OD，如果∠AOC=40°，那么∠BOD的度数为 。
17．（2分）已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示，那么与棱AB、棱BF都异面的棱是 。
18．（2分）数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是-3，原点为O，若点A和点B分别以每秒2个单位长度的速度和每秒5个单位长度的速度同时向右运动，t秒后，点A运动到点C，点B运动到点D，当OD=2OC时，则t= 秒。
三、简答题（本大题共6题，每题5分，共30分）
19．（5分）计算：﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]
20．（5分）计算：[6﹣（+﹣1）×24]÷（﹣22+2）
21．（5分）解方程：
22．（5分）解方程组：．
23．（5分）解方程组：．
24．（5分）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．
四、解答题（本大题共4题，第25题6分，第26题8分，第27题6分，第28题8分，共28分）
25．（6分）用斜二测画法画长方体直观图：
（1）补全长方体ABCD﹣A1B1C1D1（不写画法，需写结论）；
（2）若量得BC的长度是2cm，则其表示的实际长度是 cm；
（3）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与棱AB平行的平面是 。
26．（8分）如图，已知∠α、∠β。
（1）尺规作∠AOC，使∠AOC=∠α-∠β，且∠AOB=∠α，∠BOC=∠β；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）所作图中，尺规作∠AOC的平分线OD；（不写作法，保留作图痕迹）
（3）在（1）（2）的前提下，如果∠α=120°、∠β=60°，那么图中与∠BOC互余的角有 ；与∠AOB互补的角有 。
27．（6分）某学校5月开展校园科技节，已知六年级（1）班和（2）班各有48人，两个班各有一部分同学参加了模型比赛，其中（1）班参加人数的2倍比（2）班没参加的人数多5人，而（2）班参加的人数比（1）班没参加的人数的一半还少1人。求这两个班各有多少人参加模型比赛？
28．（8分）对于四条具有公共顶点的射线，如果其中两条射线构成的角α位于另两条射线构成的角β内，且α等于β的一半，那么我们把角α称为角β的内半角，这四条射线称为成内半角射线组。
（1）如图1，已知∠AOB=140°，∠AOC=15°，∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD= 度。
（2）下列各图中，已知∠AOB=40°，∠BOC=50°，∠BOD=60°，那么其中射线OA、OB、OC、OD为成内半角射线组的是 。
（3）如图2，已知∠AOB=30°，现将射线OA、OB同时绕顶点O以5度/秒的速度顺时针旋转，对应得到射线OC、OD。问：在旋转一周的过程中，射线OA、OB、OC、OD能否为成内半角射线组？如果能，请直接写出旋转的时间；如果不能，请说明理由。
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6题，每题3分，共18分，每题只有一个选项正确）
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】A
二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分）
7．【答案】﹣5。
8．【答案】
9．【答案】＞。
10．【答案】2.07×106。
11．【答案】x＝1，y＝3；x＝2，y＝1。
12．【答案】16x×2＝（27﹣x）×22。
13．【答案】64°38'49''。
14．【答案】54。
15．【答案】北偏西67°。
16．【答案】50°。
17．【答案】HG、DH。（答案不唯一）
18．【答案】5。
三、简答题（本大题共6题，每题5分，共30分）
19．【答案】7。
20．【答案】﹣12。
21．【答案】x＝2。
22．【答案】解：，
23．【答案】
24．【答案】﹣2＜x≤4．
四、解答题（本大题共4题，第25题6分，第26题8分，第27题6分，第28题8分，共28分）
25．【答案】（1）平行依旧垂改斜，横等纵半竖不变；眼见为实遮为虚，空间观感好体现；；（2）4；（3）DCC1D1、A1B1C1D1。
26．【答案】∠COD，∠AOD；∠AOC，∠BOC。
27．【答案】六年级（1）班20人；六年级（2）班13人。
28．【答案】（1）55；
（2）D；
（2）经过2秒时射线OA、OB、OC、OD能为成内半角射线组。