第四章 相似三角形 单元 检测（原题卷）
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第四章 相似三角形 单元 检测（原题卷）一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列各组中的四条线段成比例的是（ ）A．，，， B．，，，C．，，， D．，，，2．已知，则把它改写成比例式后，正确的是（ ）A． B． C． D．如图，在中，点D，E分别在,上，．若，则的值为（ ） A． B． C． D．4 . 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是（ ） A．6米 B．8米 C．18米 D．24米5 . 如图，在，．将沿图中的剪开．剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A． B．C． D．6 , 如图，在平行四边形中E为的中点，F为上一点，与交于点H，，，，则的长为（ ） A． B． C． D．如图，路灯距地面，身高的小明从点处沿所在的直线行走到点时，人影长度（ ） A．变长 B．变长 C．变短 D．变短8 . 如图，中，于D，下列条件，①；②；③；④．其中一定能够判定是直角三角形的有（ ）种． A．4 B．3 C．2 D．19 . 如图，在锐角三角形中，，，动点从点出发到点停止，动点从点出发到点停止，点运动的速度为，点运动的速度为，如果两点同时开始运动，那么以点，，为顶点的三角形与相似时的运动时间为（ ） A．或 B． C． D．或10 . 如图，在矩形纸片中，，点E在上，将沿折叠，点恰落在边上的点F处；点在上，将沿折叠，点恰落在线段上的点处，有下列结论：①；②；③四边形的面积等于；④．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．若，则_______．12．如图，，，，则的长为_______ 如图，为了测量旗杆的高度，某综合实践小组设计了以下方案：用2.5m长的竹竿做测量工具，移动竹竿，保持竹竿与旗杆平行，使竹竿、旗杆的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距5m、与旗杆相距20m，则旗杆的高度为_____m． 14 .如图，D、E是AB的三等分点，DF∥EG∥BC，图中三部分的面积分别为S1，S2，S3，则 S 1： S2 ： S3 = _______ 15．如图，图1是装了液体的高脚杯，加入一些液体后如图2所示，则此时液面为_______cm． 将矩形OABC如图放置，O为坐标原点，若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是，则点C的坐标是________ 三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）17．如图，已知，，，，求和的长． 已知：D、E是的边、上的点，，，，，求证：．如图，在平行四边形中，点为边上一点，连接，点为线段上一点，且，求证：．20．如图，在平行四边形中，过点B作，垂足为E，连接为上一点，且(1)求证：(2)若，，求的长21．如图，在中，点分别在边上，连接，且．（1）证明：；（2）若，当点D在上运动时（点D不与重合），且是等腰三角形，求此时的长．22．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，（1）求证：AC2=AB•AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD=4，AB=6，求的值．
