高考总复习优化设计一轮用书文科数学配北师版课时规范练10　对数与对数函数

这是一份高考总复习优化设计一轮用书文科数学配北师版课时规范练10　对数与对数函数，共6页。试卷主要包含了8n mg/100 mL,等内容，欢迎下载使用。
1.(2021广西贵港模拟)已知函数f(x)=13x,x≥2,x+2,x0,且a≠1)的值域为{y|y≥1},则a>1,且函数y=lga|x|是偶函数,故它的图像大致如选项B中图示.
4.(2021贵州凯里模拟)已知a=lg37,b=lg25343,c=12+4lg92,则( )
A.b>a>cB.c>a>b
C.a>b>cD.b>c>a
答案:A
解析:b=lg25343=3lg37lg325>lg37=a,c=12+4lg92=lg948a>c.
5.(2021陕西汉中模拟)已知lg23=a,3b=7,则lg2156=( )
A.ab+3a+abB.3a+ba+abC.ab+3a+bD.b+3a+ab
答案:A
解析:由3b=7,可得lg37=b,
所以lg2156=lg3(7×23)lg3(3×7)=lg37+lg323lg33+lg37=b+3×1a1+b=ab+3a+ab.
6.饮酒驾车、醉酒驾车是严重危害《道路交通安全法》的违法行为,将受到法律处罚.检测标准:“饮酒驾车:车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于20 mg/100 mL,小于80 mg/100 mL的驾驶行为;醉酒驾车:车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于80 mg/100 mL的驾驶行为.”据统计,停止饮酒后,血液中的酒精含量平均每小时比上一小时降低20%.某人饮酒后测得血液中的酒精含量为100 mg/100 mL,若经过n(n∈N+)小时,该人血液中的酒精含量小于20 mg/100 mL,则n的最小值为(参考数据:lg 2≈0.301 0) ( )
A.7B.8C.9D.10
答案:B
解析:经过n(n∈N+)小时,该人血液中的酒精含量为100×0.8n mg/100 mL,
由题意得,100×0.8n0,则有x=lg3t,y=lg2t,则1x=lgt3,1y=lgt2.
又1x+1y=2,即lgt3+lgt2=lgt6=2,所以t2=6,解得t=±6,因为t>0,所以t=6.
8.(2021四川广元诊断)若函数f(x)=lg(ax2-2x+a)的值域为R,则实数a的取值范围为( )
A.(-1,0)B.(0,1)C.[0,1]D.(1,+∞)
答案:C
解析:由题意,函数f(x)=lg(ax2-2x+a)的值域为R,根据对数函数的性质,可得转化为g(x)=ax2-2x+a的值域能取到(0,+∞)内的任意实数,
当a=0,则g(x)=-2x,函数g(x)的值域为R,满足题意;
当a≠0,要使得g(x)的值域能取到(0,+∞)上的任意实数,
则满足a>0,Δ=(-2)2-4a2≥0,解得01)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a= .
答案:2
解析:∵a>1,∴函数f(x)在区间[a,2a]上为增加的,由已知条件可得lga(2a)=3lgaa=lgaa3,∴a3=2a,
∵a>1,解得a=2.
11.(2021上海高三二模)方程(lg3x)2+lg93x=2的解集为 .
答案:3,39
解析:∵(lg3x)2+lg93x=2,∴(lg3x)2+12lg33x=(lg3x)2+12(lg33+lg3x)=2,即(lg3x)2+12lg3x-32=0,令t=lg3x,则方程可化为t2+12t-32=0,解得t=1或t=-32,∴x=3或x=3-32,即x=3或x=39.∴方程(lg3x)2+lg93x=2的解集是3,39.
综合提升组
12.(2021江西九江一模(理))已知a=lg0.20.3,b=lg0.30.2,c=lg23,则a,b,c的大小关系为( )
A.a