2024贵阳中考数学一轮贵阳中考考点研究 第6讲 一元二次方程及其应用(课件)
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这是一份2024贵阳中考数学一轮贵阳中考考点研究 第6讲 一元二次方程及其应用(课件),共28页。PPT课件主要包含了k≤3,一元二次方程及其应用,考点精讲,一元二次方程的解法,根的判别式,与根的关系,b2-4ac,b2-4ac=0,b2-4ac<0,实际应用等内容,欢迎下载使用。
【对接教材】九上第二章P30-P58.
概念:只含有一个未知数x的________方程,并且都可以化成ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)的形式的方程
除特别要求外,解题时需选取较为熟练的解法,又可用另一种解法检验结果是否正确
根的判别式及根与系数的关系
定义:一般地,式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式,通常用希腊字母“Δ”表示,即Δ=________
1.b2-4ac>0⇔一元二次方程有两个不相等的实数根2._____________⇔一元二次方程有两个相等的实数根3._____________⇔一元二次方程无实数根
*根与系数的关系(2011课标选学):若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根, x1,x2,则x1+x2= , x1·x2=_________
在使用根与系数关系时,一定要保证b2-4ac≥0
1.增长率(下降率)问题
设a为原来量,变化后的量为b,当连续两次增长,平均每次增长率为x时,则有 a(1+x)2=b;当连续两次下降,平均每次下降率为x时,则有_________
增长率问题所列方程在求解时一般使用直接开平方法
2.利润等量关系:利润率=_______________
设矩形ABCD的长为a,宽为b,空白部分的宽为x,则阴影部分的面积:
S阴影=_____________
(a-2x)(b-2x)
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