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    2024贵阳中考数学一轮贵阳中考考点研究 第9讲 一次函数的图象与性质(课件)

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    这是一份2024贵阳中考数学一轮贵阳中考考点研究 第9讲 一次函数的图象与性质(课件),共45页。PPT课件主要包含了y=6x+1答案,不唯一,y=-6x,+2答案不唯一,x-2,一次函数的图象与性质,考点精讲,一次函数解析式的确定,方法待定系数法,一次函数图象的平移等内容,欢迎下载使用。
    【对接教材】八上第四章P79-P88.
    一次函数y=kx+b的图象与坐标轴的交点坐标及其求法
    1.令y=0,得kx+b=0,解得x=- ⇒与x轴的交点坐标为________2.令x=0,得y=b⇒与y轴的交点坐标为(0,b)
    一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过(0,b),(- ,0)的一条直线,正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过点(0,0),(1,k)的一条直线
    1.设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)(题干中未给表达式时需设)2.将图象上的两个点坐标(x1,y1)、(x2,y2)分别代入解析式中,得到关于待定系数k、b的二元一次方程组,即3.解二元一次方程组,求出待定系数k、b的值4.将所求待定系数的值代入函数表达式中
    1.若为正比例函数(图象过原点),设表达式为y=kx,代入除原点外任意一点的坐标即可求解; 2.若已知一次函数图象上两点(x1,y1),(x2,y2),则一次项系数k也能表示为
    直线y=k(x )+b
    左右平移变x,上下平移整体变等号右边,简记为“左加右减,上加下减”
    一次函数图象的对称变换
    1.两函数图象关于x轴成轴对称,则在x轴相交于一点,横坐标相同时,纵坐标互为相反数.即一次函数解析式为y=kx+b y=-(kx+b);2.两函数图象关于y轴成轴对称,则在y轴相交于一点,纵坐标相同时,横坐标互为相反数.即一次函数解析式为y=kx+b y=k(-x)+b
    1. 由一次函数图象的平移规律可知,平移前后解析式中k的值不变,而且平移前后两直线平行(没有交点),故可知在平面直角坐标系中,y=k1x+b1和y=k2x+b2两直线平行⇔两直线的解析式中k1=k2且b1≠b2;y=k1x+b1与y=k2x+b2在y轴交于一点⇔k1≠k2,b1=b2,y=k1x+b1与y=k2x+b2在x轴交于一点⇔ 2. 在同一平面直角坐标系中,两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2的图象垂直⇔k1·k2=-1
    一次函数与方程(组)、不等式的关系
    与一元一次方程的关系(如图1):一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标⇔方程kx+b=0的解
    与二元一次方程组的关系(如图2):一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2图象的交点为A(m,n)⇔二元一次方程组 的解为
    与一元一次不等式的关系
    1.如图3,不等式kx+b>0的解集⇔y=kx+b的图象在x轴上方时,对应的x的取值范围;不等式kx+b

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