北师版七年级数学第一学期阶段性检测试卷（第一章～三章）（解析版）

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1．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
2 . 2023年春节由张艺谋导演的《满江红》获得春节档最高电影票房的收入．
数据这个数字用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．与B．与C．与D．与
4．如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“让”字所在面的对面是（ ）字

A．数B．学C．着D．迷
5．下列说法中正确的是（ ）
A．的系数是－5B．单项式x的系数为1，次数为0
C．的次数是6D．xy＋x－1是二次三项式
6 . 下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知2a﹣3b＝2，则5﹣6a+9b的值是（ ）
A．0B．2C．﹣1D．1
8．如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是（ ）

A．B．C．D．
下图是一个运算程序，若输入，按下图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，
把结果输入下一个方框继续进行运算），则输出的结果为（ ）

A．3B．C．0D．5
已知整数满足下列条件：，，，，……
以此类推，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．比较大小： （填“>”、“<”或“＝”）．
12．单项式的次数是 ．
13．若，则 ．
14．如图，是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值互为相反数，则 ．

15．按照如图的程序计算，若开始输入的值为，则最后的输出结果是 ．

16．“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：

解答下列问题：请用上面得到的规律计算：________

三、解答题
17 . 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”比较大小．
，，4，，．

18．计算题
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，
当天的行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
(2)若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？
20．由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体的主视图、俯视图和左视图．

21．（1）化简：
（2）化简：．
（3）先化简，再求值：，其中．
22．阅读下题解答：
计算： ．
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解：×(－24)＝－16＋18－21＝－19.
所以原式＝－.
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－)÷[－＋＋(－)2×(－6)]．
23．为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）．

(1)用含m，n的式子表示广场（阴影部分）的周长C和面积S；
(2)若米，米，修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用W的值．
24．学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式：

(1)当有5张桌子时，第一种方式能坐____________人，第二种方式能坐___________人．
(2)当有n张桌子时，第一种方式能坐____________人，第二种方式能坐____________人．
(3)新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，
现在请你当一回小老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌？为什么？
“数轴上两点之间的距离”，我们用表示这两点的大写字母写在一起标记．
比如，点与点之间的距离记作，如图，两点在数轴上对应的数分别为和．

(1)直接写出=______；
(2)若有两个小球分别从两处同时出发，小球向右运动，小球向左运动，
两小球的运动速度分别为个单位/秒、个单位/秒，两个小球相遇后停止运动．
当运动时间为秒时，=__________；经过________秒，两个小球相遇；
设运动时间为秒，则此时点表示的数为______，点表示的数为______，=______；
（请用含的代数式表示）
若小球运动的同时，小球从原点出发，以个单位/秒的速度向左运动，
在小球和小球相遇前的运动过程中，是否存在有理数，使得为定值？
若存在，请求出的值及定值；若不存在，请说明理由．