六年级总复习1《数的认识》知识归纳

这是一份六年级总复习1《数的认识》知识归纳，共17页。
\l "_Tc1697" 一、整数的认识 PAGEREF _Tc1697 \h 2
\l "_Tc21889" 考点一：整数的分类和意义 PAGEREF _Tc21889 \h 2
\l "_Tc20472" 考点二：计数单位、数位和位数 PAGEREF _Tc20472 \h 2
\l "_Tc24312" 考点三：整数的读法和写法 PAGEREF _Tc24312 \h 3
\l "_Tc23484" 考点四：整数的大小比较 PAGEREF _Tc23484 \h 3
\l "_Tc14681" 考点五：整数的改写和近似数 PAGEREF _Tc14681 \h 3
\l "_Tc28985" 智慧锦囊 PAGEREF _Tc28985 \h 3
\l "_Tc12836" 考点六：正数和负数 PAGEREF _Tc12836 \h 4
\l "_Tc26031" 智慧锦囊 PAGEREF _Tc26031 \h 4
\l "_Tc6228" 二、小数的认识 PAGEREF _Tc6228 \h 4
\l "_Tc18440" 考点一 小数的意义和性质 PAGEREF _Tc18440 \h 4
\l "_Tc5050" 考点二 小数的组成 PAGEREF _Tc5050 \h 4
\l "_Tc19242" 考点三 小数的读写 PAGEREF _Tc19242 \h 5
\l "_Tc5239" 考点四 小数的分类 PAGEREF _Tc5239 \h 5
\l "_Tc27686" 智慧锦囊 PAGEREF _Tc27686 \h 5
\l "_Tc774" 考点五 小数点位置的移动 PAGEREF _Tc774 \h 6
\l "_Tc31374" 智慧锦囊 PAGEREF _Tc31374 \h 6
\l "_Tc23976" 考点六 小数的近似数 PAGEREF _Tc23976 \h 6
\l "_Tc7347" 智慧锦囊 PAGEREF _Tc7347 \h 6
\l "_Tc5692" 三、分数和百分数 PAGEREF _Tc5692 \h 6
\l "_Tc30362" 考点一 分数的意义和性质 PAGEREF _Tc30362 \h 6
\l "_Tc23490" 智慧锦囊 PAGEREF _Tc23490 \h 7
\l "_Tc4593" 考点二 分数的分类 PAGEREF _Tc4593 \h 7
\l "_Tc5409" 考点三 百分数的意义和读写 PAGEREF _Tc5409 \h 7
\l "_Tc22087" 智慧锦囊 PAGEREF _Tc22087 \h 7
\l "_Tc16101" 考点四 小数、分数、百分数的互化及大小比较 PAGEREF _Tc16101 \h 7
\l "_Tc7244" 智慧锦囊 PAGEREF _Tc7244 \h 8
\l "_Tc11272" 考点五 倒数的认识 PAGEREF _Tc11272 \h 8
\l "_Tc31728" 四、因数和倍数 PAGEREF _Tc31728 \h 8
\l "_Tc27152" 考点一 因数和倍数 PAGEREF _Tc27152 \h 9
\l "_Tc13463" 智慧锦囊 PAGEREF _Tc13463 \h 9
\l "_Tc19200" 智慧锦囊 PAGEREF _Tc19200 \h 9
\l "_Tc18358" 考点二 奇数和偶数 PAGEREF _Tc18358 \h 9
\l "_Tc27633" 考点三 质数、合数与分解质因数 PAGEREF _Tc27633 \h 10
\l "_Tc24985" 智慧锦囊 PAGEREF _Tc24985 \h 10
\l "_Tc1356" 考点四 公因数和公倍数 PAGEREF _Tc1356 \h 10
\l "_Tc18723" 智慧锦囊 PAGEREF _Tc18723 \h 10
\l "_Tc31227" 常见的量 PAGEREF _Tc31227 \h 11
\l "_Tc5832" 考点一 常用计量单位及换算关系 PAGEREF _Tc5832 \h 12
\l "_Tc1299" 智慧锦囊 PAGEREF _Tc1299 \h 13
数的认识
一、整数的认识
考点一：整数的分类和意义
1．整数的分类
2．自然数
表示物体个数的0,1,2，···，999,1000，···都是自然数。（ ）是最小的自然数，（ ）最大的自然数。
考点二：计数单位、数位和位数
1．计数单位：一（个）、十、百、千、万······都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是（ ）。
2．数位：各个计数单位所占的位置叫做（ ）。“一”是所有非0自然数的基本单位。
3．位数：一个非0自然数含有的数位的个数叫做（ ）。含有几个数位，就是几位数。
4．整数数位顺序表
考点三：整数的读法和写法
1．读法：从高位到低位一级一级地读，每级末尾的0都（ ），其他数位上有一个0或连续几个0，都只读（ ）个0。
2．写法：从高位到低位一级一级地写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写（ ）。
考点四：整数的大小比较
1．位数不相同的两个数，位数多的数( )。
2．位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就（ ），如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数。
考点五：整数的改写和近似数
1．整数的改写
把一个多位数改写成用"万"或"亿"作单位的数，改写时只要在万位或亿位的右下方点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再写上（ ）字。改写后的数是准确数，与原数相等，用"="连接。
2．近似数
有时根据实际需要把一个数某一位后面的尾数省略，求它的近似数。通常用
"( )"法求一个数的近似数，近似数和原数用"≈"连接。
智慧锦囊
数的改写和省略的区别在于：改写不改变原数大小，而省略则取的是原数的近似值，有可能大于原数，也有可能小于原数。
考点六：正数和负数
1．数分为正数、负数和0。
2．像3、50、4.7、38这样的数叫做（ )；
在正数的前面添上负号"一"的数，如-3、-50、-4.7、-38等，这样的数叫做（ )。正数前面的"十"号也可以省略不写。
3．正数和负数表示具有相反意义的量。
4．数可以用直线上的点表示。
智慧锦囊
0既不是正数，也不是负数。0是正数和负数的分界点，正数都大于0，负数都小于0。
二、小数的认识
考点一 小数的意义和性质
1．小数的意义
把单位“1”平均分成10份、100份、1000份······这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几······可以用小数表示为零点几、零点零几、零点零零几······
2．小数的性质
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小（ ）。
考点二 小数的组成
1．小数的计数单位
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一······分别写作0.1、0.01、0.001每相邻两个计数单位之间的进率是（）。
2．小数数位顺序表
考点三 小数的读写
1．读小数时，整数部分仍按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。
2．写小数时，要先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。整数部分按照整数的写法来写，整数部分是零的写作（），然后把小数点点在个位的右下角，小数部分要依次写出每个数字。
考点四 小数的分类
1．循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
2．无限不循环小数：小数部分的位数是无限的，且不循环。
智慧锦囊
循环节：循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
0.222⋯=0.2,0.222⋯的循环节为“2”。
考点五 小数点位置的移动
小数点向右移动一位、两位、三位······这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍······
小数点向左移动一位、两位、三位·····这个数就（ ）到原来的110、1100、11000⋯⋯
智慧锦囊
移动小数点时，如果位数不够，就用0补足。
考点六 小数的近似数
求小数的近似数，一般用（ ）法。表示近似数时，小数末尾的0（ ）去掉。
例0.099保留一位小数是0.1，表示精确到十分位；0.099保留两位小数是0.10，表示精确到百分位。
0.1与0.10大小相等，但表示的精确度不同。
智慧锦囊
保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位·····
三、分数和百分数
考点一 分数的意义和性质
1．分数的意义
（1）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
（2）表示其中一份的数是这个分数的分数单位。
2．分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小（ ）。
3．约分和通分
（1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做（ ）。
（2）通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做（ ）。
（3）最简分数：分子和分母只有公因数（）的分数，叫做最简分数。
智慧锦囊
约分时，把分数的分子、分母同时除以它们的公因数，一般最后都约成最简分数的形式。通分时，一般用几个分母的最小公倍数作公分母。
考点二 分数的分类
1．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。
2．假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数（ )1。
3．带分数：分子不是分母的倍数的假分数，可以写成整数与真分数合成的数，这样的数叫做带分数。它是大于1的假分数的另一种表示形式。
考点三 百分数的意义和读写
1．百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫做百分比或百分率。
智慧锦囊
分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能表示具体数量。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。
2．百分数的读写
（1）读法：与分数相同，先读分母，再读分子。百分号（％）前面的数是几，我们就读作( )。
（2）写法：百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号（％）来表示。
考点四 小数、分数、百分数的互化及大小比较
1．小数、分数和百分数的互化
2．小数、分数和百分数的大小比较
小数、分数、百分数不能直接比较大小，需要相互转化为同一种数之后再比较。
智慧锦囊
化成分数比较大小时，根据具体情况，有时采用统一分母的方法比较大小，有时采用统一分子的方法比较大小。通常将数化为小数进行大小比较，是循环小数的视情况取一定的位数比较，以能与其他小数比出大小为准。
考点五 倒数的认识
1．乘积是（ ）的两个数互为倒数。
2．（ ）没有倒数，（ ）的倒数是它本身。
3．互为倒数的两个数是相互依存的。
例可以说8是18的倒数或8和18互为倒数，但不可以说8是倒数，18是倒数。
四、因数和倍数
考点一 因数和倍数
1．因数和倍数
智慧锦囊
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
2.2,5,3的倍数的特征
（1）2的倍数：个位上是（ )的数。
（2）5的倍数：个位上是（ ）或（ ）的数。
（3）3的倍数：各个数位上数字的和是（ ）的倍数的数。
智慧锦囊

考点二 奇数和偶数
1．整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。
2．奇数±奇数＝偶数 奇数x奇数＝奇数
偶数±偶数＝偶数 偶数x偶数＝偶数
奇数±偶数＝奇数 偶数x奇数＝偶数
考点三 质数、合数与分解质因数
1．质数和合数
（1）质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
（2）合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
智慧锦囊
1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2，最小的合数是4。
2．质因数
每个合数都可以写成几个（ ）相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。
3．分解质因数
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数的方法：（1）分解法；（2）短除法。
考点四 公因数和公倍数
1．公因数和最大公因数
（1）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
（2）两个数的公因数只有1，这两个数叫做（ ）。
2．公倍数和最小公倍数
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
智慧锦囊
求最大公因数和最小公倍数可以采用多种方法，本书推荐采用短除法。特殊情况：1．如果两个数中较大数是较小数的倍数，则较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公因数。2．如果两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
常见的量
考点一 常用计量单位及换算关系
智慧锦囊
1．长度单位中，除千米外，每相邻两个单位之间的进率都是10。
2．面积单位中，除公顷和平方米之间的进率是10000外，每相邻两个单位之间的进率都是100。
1．基本概念
（1）名数：在数的后面附有计量单位的数。
（2）单名数：只带有一个计量单位的名数。
（3）复名数：带有两个或两个以上同类计量单位的名数。
（4）高级单位和低级单位：在同类单位中，较大的单位叫高级单位，较小的单位叫低级单位。
2．名数互化
低级单位的名数()进率()进率高级单位的名数
3．复名数的改写
（1）在把高级单位的数改写成低级单位的数以后，还要（ ）原有的低级单位的数。
（2）把低级单位的数改写成高级单位的数，不管进率是多少，都要（）进率。
（3）单名数改成复名数，用低级单位的数（）进率，商就是高级单位的数，如果有余数，余数仍是低级单位的数。
1．公历年数能被4整除的为闰年，但整百的年数必须能被（ ）整除的才是闰年，其他都是平年。
☑例1996年是闰年，1900年不是闰年，因为1900不能被400整除。
2．平年的2月有28天，全年有（ ）天。闰年的2月有29天，全年有（）天。数级
……
亿级
万级
个级
数位
……
千
亿
位
百
亿
位
十
位
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
计数
单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
（
一
）
整数部分
小
数
点
小数部分
數位
……
千
亿
位
百
亿
位
十
亿
位
亿位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
·
十
分
位
百
分
位
千
分
位
计
数
单
位
……
千
亿
百
亿
十
亿
亿
千
万
百万
十万
万
千
百
十
个
（一）
十
分
之
一
百
分
之
一
千
分
之
一
名称
因数
倍数
定义
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数和商是被除数的因数。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数。
区别
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的因数是成对出现的。
一个数的倍数可以单个出现。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
联系
因数与倍数是相互依存的。
计量单位
换算关系
长度
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
面积
1平方千米＝100公顷
1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体积
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
容积
1升=1000毫升
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
质量
1吨=1000千克
1千克=1000克
时间
1世纪=100年 1年=12个月
1年＝365日（平年） 1年=366日(闰年)
大月（31天）有：
1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月
小月（30天）有：4月、6月、9月、11月
2月：平年有28天，闰年有29天
1日=24时 1时=60分 1分=60秒
人
民
币
1元=10角 1角=10分 1元=100分