专题08-数学广角—搭配（二）-三年级数学暑假专项提高（人教版）

这是一份专题08-数学广角—搭配（二）-三年级数学暑假专项提高（人教版），共13页。试卷主要包含了帮助孩子系统梳理上学期所学知识，帮助孩子预习新学期功课，假期持续稳定的学习等内容，欢迎下载使用。

1、帮助孩子系统梳理上学期所学知识。带领孩子构建完备、扎实牢固的知识体系；
2、帮助孩子预习新学期功课。提前掌握重难点、考点、易错点，领先一步提高学习效率；
3、假期持续稳定的学习。避免孩子长时间沉迷于电视、手机，养成坏习惯，影响新学期学习。
08 数学广角—搭配（二）
有的放矢
能力巩固提升
1．5个同学参加象棋比赛，每2个人比赛一场，一共要比赛（ ）场。
A．6B．10C．20
2．妈妈给小丽准备了3件不同的上衣和4条不同的裤子，让小丽自己搭配着穿，小丽有（ ）种不同的穿法。（每次上衣与裤子只能个穿一件）
A．7B．10C．12
3．有三件上衣和三条裤子，每次上衣和裤子只能各穿1件，一共有（ ）种穿法。
A．6B．9C．12
4．如图，如果一份盒饭含一荤一素，有（ ）种配菜方法。
A．3B．6C．9
5．明明和3个好朋友比赛掰手腕，每两个人都要比赛一场，他们一共要比赛（ ）场。
A．6B．3C．4
6．每次上装和下装只能各穿1件，共有（ ）种穿法。
A．6B．8C．10
7．明明、小优、芳芳、小布四人都想单独和冬奥会吉祥物冰墩墩、雪融融分别合拍一张照片，他们一共要拍( )张照片。
8．
(1)小明从中任意选2种，有( )种选法。
(2)如果小明选苹果和另外一种，有( )种选法。如果小明把已经选出的2种水果分别送给东东和青青，有( )种送法。
9．小明有3张5元和5张1元面值的人民币。要买一本15元的书，有几种恰好付给15元的方式？我们用列表的方法把不同付钱方式都列出来：
10．小亮一家四口去奇石城游玩，每2个人合影一张，一共合影( )张。
11．小方有红色上衣、白色上衣、灰色裤子、粉红色短裙和牛仔短裤各一件，这些衣服有________种不同的搭配方法。
12．聪聪选择一个素菜和一个荤菜搭配，他有( )种不同的选择。
综合拔高拓展
13．丽丽有2件不同的上衣，2条不同的裙子，她有几种不同的穿法？（连一连）
14．一件上衣搭配一条裤子，有多少种搭配方法？请连一连。
15．下面的圆圈分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色。如果规定左边第二个不能涂红色，一共有多少种不同的涂色方法？
16．5个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏。“老鹰”和“母鸡”的位置是固定的，3只“小鸡”站在“母鸡”身后，有多少种站法？
17．一学期结束了，下面三位同学都要单独和罗老师、李老师分别合拍一张双人照。连一连，填一填。
一共要拍（ ）张照片。
18．妈妈从花店买来菊花、百合花和兰花，让小娟把它们插在花瓶里，要求每两种花插在一个花瓶里（插花不分顺序）。有几种不同的插法？请你帮帮她。
19．有4枚硬币，分别是1元、5分、5角、1角，任意取两个，取出的钱共有哪几种情况？请写出来。
20．从王庄到东李镇有4条不同的路，从东李镇到县城有3条不同的路，从县城到度假村有2条不同的路，那么从王庄经东李镇、县城再到度假村一共有多少条不同的路可走？
21．下面的早餐有多少种不同的搭配？连一连。（饮料和点心只能各选一种）
一共有（ ）种不同的搭配。
22．晓晓在购物网上看中了下面这些服装。
（1）晓晓想搭配一套服装，共有多少种不同的方案？
（2）她最后决定买一套最便宜的，还领了一个1.8元的红包，她实际支付了多少钱？
参考答案
1．B
【分析】每个同学都可以和其余4个同学比赛一场，需要比赛4场。则5个同学需要比赛（5×4）场。因为每2个人只需要比赛一场，所以一共要比赛（5×4÷2）场。
【详解】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（场）
一共要比赛10场。
故答案为：B
【点睛】本题考查搭配问题，注意去掉重复计算的比赛场次。
2．C
【分析】从3件上衣中选一件有3种选法，从4条裤子中选一条有4种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【详解】3×4＝12（种）
所以，小丽有12种不同的穿法。
故答案为：C
【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
3．B
【分析】排列组合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法，据此解答。
【详解】选上衣有3种方法，选裤子有3种方法，
每次上衣和裤子只能各穿1件，共有（种）穿法。
有三件上衣和三条裤子，每次上衣和裤子只能各穿1件，一共有（9）种穿法。
故答案为：B
【点睛】本题考查排列组合知识点，排列组合的乘法原理让排列组合问题的解答更便捷。
4．B
【分析】根据题意可知，一份盒饭含一荤一素，有肉段和烧芸豆，肉段和炒瓜片，肉段和炒土豆片，有炸鱼和烧芸豆，炸鱼和炒瓜片，炸鱼和炒土豆片，一共有2×3＝6（种）配菜方法。
【详解】据分析可得：2×3＝6（种）
有6种配菜方法。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查搭配问题，应熟练掌握。注意不要重复和遗漏。
5．A
【分析】明明和3个好朋友分别比赛一场，总共3场；第二个人和明明已经比赛过了，所以和剩下的两个人比赛，总共比赛2场；第三个人只需要和最后一个人比赛1场即可，所以一共需要比赛，据此解答。
【详解】根据分析可知：

明明和3个好朋友比赛掰手腕，每两个人都要比赛一场，他们一共要比赛（6）场。
故答案为：A
【点睛】本题考查搭配，找出所有的可能，做到不重不漏是解答本题的关键。
6．B
【分析】从2件上衣中选一件有2种选法，从4件下装中选一件有4种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【详解】2×4＝8（种）
共有8种穿法。
故答案为：B
【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
7．8
【分析】从四人中选一人有4种选法，从冬奥会吉祥物冰墩墩、雪融融中选一个有2种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【详解】4×2＝8（张）
他们一共要拍8张照片。
【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
8．(1)10
(2) 4 2
【分析】（1）小明想从中任选2种水果，共有多少种选法，即5选2，每种水果都可以与另外4种水果组合，共有20种，由于重复计算了一次，所以要用20再除以2即可；
（2）把选的苹果和另外其中的一种都列举出来就知道共有几种选法；如果小明把已经选出的2种水果分别送给东东和青青，每人给一种水果是一种送法，两人的水果交换是另一种，一共有2种送法。
【详解】（1）（5－1）×5÷2
＝4×5÷2
＝20÷2
＝10（种）
小明从中任意选2种，有10种选法。
（2）苹果和草莓、苹果和桃子、苹果和菠萝、苹果和梨；有4种选法。
如果小明把已经选出的2种水果分别送给东东和青青，有2种送法。
【点睛】本题考查了搭配的相关知识，关键是找清楚是分步求解还是分类求解。
9． 2 5 15 3 0 15
【分析】根据题意可知，用付5元的张数×5＋付1元的张数＝书本的价格，但要注意一点，5元有3张，1元有5张，且钱数要等于15元即可，据此解答
【详解】①5×2＋5
＝10＋5
＝15（元）
方案一：2张5元，5张1元，可以买一本15元的书
②5×3＝15（元）
方案二：3张5元的可以买一本15元的数。
所以表格填写如下：
【点睛】此题考查的是经济问题，应熟练掌握混合计算的计算顺序。
10．6
【分析】每人都可以和其余3人搭配在一起，照3张相。一共有4人，需要照（4×3）张相。每2人只需要合影一张，则一共需要合影（4×3÷2）张。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（张）
一共合影6张。
【点睛】本题考查搭配问题，注意去掉重复计算的合影张数。
11．6
【分析】每件上衣都可以和3条裤子中的一条搭配在一起，有3种搭配方法。则2件上衣搭配3条裤子，有（2×3）种搭配方法。
【详解】2×3＝6（种）
这些衣服有6种不同的搭配方法。
【点睛】本题考查搭配问题，将上衣的数量乘裤子的数量即可。
12．6
【分析】每种素菜都可以与3种荤菜中的一种搭配在一起，有3种选择，素菜有2种，与3种荤菜搭配在一起，有（2×3）种选择。
【详解】2×3＝6（种）
他有6种不同的选择。
【点睛】本题考查搭配问题，将素菜的种数乘荤菜的种数即可。
13．见详解
【分析】当选择其中1件上衣时，裙子有2种不同的搭配方法，而上衣有2件，因此一共有2个2种不同的搭配方法。
【详解】2×2＝4（种）
即一共有4种不同的搭配方法。连线如下：
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算，是解答此题的关键。
14．6种
【详解】2×3=6（种）
答：有6种搭配方法。
15．18种
【分析】左边第二个圆从黄、蓝、绿三种颜色中选取一种颜色涂色，有3种涂法；左边第二个圆颜色选定后，还剩下3种颜色，左边第一个圆也选取一种颜色涂色，也有3种涂法；左边第一个圆颜色选定后，还剩下2种颜色，从左数第三个圆也选取一种颜色涂色，有2种涂法；从左数第三个圆选定一种颜色后，最后还剩下一种颜色，从左数第四个圆就涂这种颜色，只有1种涂法；所以总共有3×3×2×1＝18（种）不同的涂色方法，据此即可解答。
【详解】3×3×2×1
＝9×2
＝18（种）
答：一共有18种不同的涂色方法。
【点睛】本题主要考查了搭配知识的掌握和灵活运用。
16．6种
【分析】3只小鸡分别标为A、B、C，A站母鸡后第一个位置，第二个位置可以是B或A，则第三个位置就是A或B，即ABC或ACB，共有2种站法；同理B站母鸡后第一个位置，也有2种站法，即BAC或BCA，C站母鸡后第一个位置，也有2种站法，即CAB或CBA；所以共有3×2＝6（种）站法，据此即可解答。
【详解】3×2＝6（种）
答：有6种站法。
【点睛】本题主要考查了搭配问题在实际生活中的应用。
17．6；见详解
【分析】从三位同学中选一位有3种选法，从两位老师中选一位有2种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【详解】3×2＝6（张）
根据题意，如图：
答：一共要拍6张照片。
【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
18．3种，①菊花和百合花；②百合花和兰花；③菊花和兰花
【分析】要求每两种花插在一个花瓶里，因此，可以两两搭配，将给出的菊花、百合花和兰花，两两搭配即可解答此题。
【详解】插法如下：
①菊花和百合花；
②百合花和兰花；
③菊花和兰花
答：有3种不同的插法，①菊花和百合花；②百合花和兰花；③菊花和兰花。
【点睛】解答本题时，列举要全面，且要注意不得重复不得漏写实际的本题的关键。
19．6种；①1元、5角；②1元、1角；③1元、5分；④5分、5角；⑤5分、1角；⑥5角、1角。
【分析】根据题意可知，当其中一枚取1元时，剩下的有3种取法；当其中一枚取5分时，剩下的有2种取法；当其中一枚取5角时，剩下的有1种取法；依此进行解答。
【详解】3＋2＋1＝6（种）
答：一共有6种不同的情况，①1元、5角；②1元、1角；③1元、5分；④5分、5角；⑤5分、1角；⑥5角、1角。
【点睛】解答此题的关键是按照一定的顺序排列，不重复，不遗漏。
20．24条
【分析】排列组合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法，据此解答即可。
【详解】
（条）
答：从王庄经东李镇、县城再到度假村一共有24条不同的路可走。
【点睛】本题属于排列组合问题，通过此类题目练习，掌握排列组合的乘法原理，为以后解答较复杂排列组合问题奠定基础。
21．图见详解；12
【分析】当饮料选豆浆时，点心可以选蛋糕，也可以选油条，也可以选饼干，也可以选面包有4种选法；当饮料选牛奶时，点心也有4种选法；当饮料选果汁时，点心也有4种选法；共有3×4＝12种不同的搭配方法。
【详解】
一共有（12）种不同的搭配。
【点睛】此题也可用分步计数原理用乘法计算：第1步选饮料有3种选法，第2步选点心有4种选法，所以3×4＝12种不同的搭配方法。
22．（1）6种
（2）133.6元
【分析】（1）观察图中可知有2件上衣和3条裙子（裤子），从2件上衣中选一件有2种选法，从3条裙子（裤子）中选一条有3种选法，然后根据乘法原理解答即可；
（2）买一套最便宜的，就是买单价最低的上衣和单价最低的裤子，用两件衣服的总钱数减去1.8元就是实际支付的钱数。
【详解】（1）2×3＝6（种）
答：共有6种不同的方案。
（2）88.5＋46.9＝135.4（元）
135.4－1.8＝133.6（元）
答：她实际支付了133.6元。
【点睛】本题考查了利用搭配问题和小数加减法的意义解决问题，需准确分析题意，正确列式解答。本专题主要针对搭配相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：
1.稍微复杂的排列问题
2.搭配问题
荤菜：肉段、炸鱼
素菜：烧芸豆、炒瓜片、炒土豆片
付钱方式
5元（张）
1元（张）
总钱数
①
( )
( )
( )
②
( )
( )
( )
素菜：家常豆腐 干煸四季豆
荤菜：鱼香肉丝 红烧肉 莴笋炒肉
付钱方式
5元（张）
1元（张）
总钱数
①
（2）
（5）
（15）
②
（3 ）
（0）
（15）