安徽省合肥市四十五中本部2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份安徽省合肥市四十五中本部2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知正多边形的内角是120°，则这个正多边形是（ ）
A．正九边形B．正六边形C．正八边形D．正七边形
3．下列条件中，能判断为直角三角形的是（ ）
A．B．，，
C．D．
4．若关于x的方程是一元二次方程，则m的值是（ ）
A．1B．－1C．0D．
5．如图，在正方形ABCD内作等边三角形AED，连接BE，CE，则的度数为（ ）
A．150°B．175°C．120°D．135°
6．4月23日是世界读书日，合肥市第四十五中学举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．八年级数学老师随机调查了本年级70名同学2个月每人阅读课外书的数量，统计结果如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．3，2B．2，1C．2，3D．1，2
7．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当时，它是菱形B．当时，它是正方形
C．当时，它是矩形D．当时，它是菱形
8．已知一组数据，，，，的平均数是4，那么另一组数据，，，，的平均数是（ ）
A．4B．8C．5D．3
9．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，，，过点O作，交AD于点E，过点E作，垂足为F，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．已知是方程的一个根，则代数式的值为（ ）
A．B．C．－2024D．2023
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．若最简二次根式与是同类二次根式，则______．
12．如图，D是内一点，，，，，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，则四边形EFGH的周长为______．
13．如下表，体育老师要在甲和乙两人中选择1人参加篮球投篮大赛，下表是两人5次训练成绩，从稳定的角度考虑，老师应该选______参加比赛．
14．如图，矩形ABCD中，，，E为AD边上一动点，过E点作，垂足为F，连接AF，以AF为轴将进行翻折，得到，连接EC．
（1）若A，，C，三点在同一条直线上时，FC的长度为______．
（2）若点落在线段EC上时，FC的长度为______．
三、解答题（本大题共9小题，满分90分，15题-18题每题8分，19题-20题每题10分，21题-22题每题12分，23题14分）
15．计算：．
16．解方程：．
17．在网格中画出格点，AB，BC，AC三边的长分别为，，．
（1）在网格中画出；
（2）求AC边上的高______．
18．已知：如图，中，，点M，N是ED，BF的中点．求证：四边形MFNE是平行四边形．
19．已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是－1，求m的值及方程的另一个根．
20．如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，AF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若，，求菱形AECF的面积．
21．为提高学生对于数学学习的兴趣，八年级举办了“数学素养大赛”活动，为了解大赛情况，从中随机抽取了部分参赛学生的成绩（成绩为整数），将成绩分成六组：A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，F组：，整理并绘制出如下两幅不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据图表信息解答以下问题：
（1）本次调查随机抽取了______名参赛学生的成绩；在扇形统计图中B组所在扇形的圆心角是______度．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若八年级共有450名学生，请根据调查数据估计八年级大赛成绩在E组的学生人数．
22．某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出．已知2件A产品与3件B产品售价和为1200元，4件A产品与5件B产品售价和为2200元．
（1）A，B两种产品的销售单价分别是多少元？
（2）今年，该工厂计划将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间．预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上减少a%，B产品产量将在去年的基础上增加a%，且B产品的销售单价将提高3a%．则今年A，B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加80%，求a的值．
23．如图，已知四边形ABCD是正方形，点P（不与点D重合）是对角线BD上一个动点．
（1）如图①，连接AP，CP，求证：；
（2）如图②，连接CP，过点P作交线段AB于点E，连接CE．求的度数；
（3）如图③，连接CP，过点P作交线段AB于点E，在点P的运动过程中，请直接写出线段PB，PD，BE的数量关系______．课外书数量（本）
1
2
3
4
人数
27
18
16
9
甲
8
8
7
9
8
乙
6
9
7
9
9