福建省漳州市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份福建省漳州市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟满分：150分）
友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！
注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂．
1．一组数据2，3，2，5，4的众数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．第三十届中国（南靖）兰花博览会在漳州市南靖县召开，中国人历来把兰花看做是高洁典雅的象征，与“梅、竹、菊”并列合称“四君子”．已知兰花花粉的直径约为0.000045米，则数据0.000045用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌，在此次加油过程中，变量是（ ）
A．金额、数量和单价B．金额和单价
C．数量和单价D．金额和数量
4．如图，在四边形中，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．计算的结果是（ ）
A．3B．C．2D．
6．如图，矩形的对角线交于点，若，则的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．某校为选拔英语角主持人，组织了英语口语和听力测试，口语成绩与听力成绩按6∶4计入总成绩，若小芳口语成绩为80分，听力成绩为90分，则她的总成绩（百分制）为（ ）
A．80分B．84分C．86分D．90分
8．在平面直角坐标系中，直线何下汫移三个则位后经过点，则的值为（ ）
A．5B．3C．0D．
9．如图，在菱形中，垂直平分，坓㞔为，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，若，则的值为（ ）
A．7B．8C．12D．24
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置．
11．要使分式有意义，则的取值范围是______．
12．在中，，则的度数是______度．
13．若反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值范围为______．
14．世界读书日活动中，老师调查了本班同学近半年内阅读课外书的数量，调查结果如图，则该班同学阅读课外书数量的中位数是______本．
15．点是直线上的两点，则______．（填“>”“<”或“=”)
16．如图，正方形的边长为2，是对角线的交点，分别是上的动点，连接，且保持，下列结论正确的有______（填序号）．
①是等腰直角三角形；
②四边形的面积保持不变；
③；
④线段的最小值为．
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请在答题纸的相应位置解答．
17．（本小题满分8分）
已知点在第一象限，且到轴、轴的距离相等，求点的坐标．
18．（本小题满分8分）
如图，四边形是平行四边形，分别是边上一点，且，请你仅用无刻度的直尺画出的中点，保留作图痕迹，并说明理由．
19．（本小题满分8分）
先化简，再求值：，其中．
20．（本小题满分8分）
长跑项目作为体育中考项目之一，其重要性不容小觑．如图是某校一次体育训练中两个同学的对话，请你求出小明这次训练中跑步的平均速度．
21．（木小题满分8分）
2024年是中国农历的龙年，春节期间“龙行龘龘，前程鼎粥……”的祝福语引起了民众对生僻字的关注和好奇，为让同学们更好地感受汉字的文化力量，某校举办了汉字知识竞赛，设定满分为10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）：
甲组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10；乙组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．
（1）小吴同学说：“这次比赛我得了7分，在我们小组中属于中游略偏上！”请判断小吴同学是哪一组的学生，并说明理由。
（2）从平均数和方差看，若从甲、乙两组中选择一个小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．
22．（本小题满分10分）
如图，在币，于点，延长至点，使，连接与交于点．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，求的长．
23．（本小题满分10分）
杆秤是我国传统的计重工具，如图是某兴趣小组利用物理学中的杠杆原理制作的简易杆秤．称重时，秤钩所挂重物为（单位：）时，秤砣到秤纽的水平距离为（单位：），且是的一次函数．下表是兴趣小组记录的四组数据：
（1）求与的函数表达式；
（2）若该杆秤的报大称重重量为，求称砣到秤纽的水平距离的范围．
24．（本小题满分12分）
在数学活动课中，老师组织学生开展“如何通过折，剪、叠得到一个菱形”的探究活动．
【动手操作】
第一小组：如图，将一张矩形的纸片对折，再对折，然后沿着虚线剪下，打开，即可得一个菱形．
第二小组：如图，把矩形纸片沿着对角线折叠，沿着边剪下两个三角形，展开后得四边形．
第三小组：如图，将两块矩形纸片叠在一起，其中重叠的部分为菱形．
【过程思考】
（1）第一小组得到的四边形是菱形的理由是____________；
（2）第二小组经过上述的操作，认为四边形即为菱形，请你判断第二小组的结论是否正确，并说明理由；
【拓展探究】
（3）第三小组通过操作还发现，将两张矩形纸片沿着对角线按如图2的方式叠放，得到的菱形面积最大，已知矩形卡片的长为8，宽为6，请求出此时菱形的面积．
25．（本小题满分14分）
如图，一次函数的图䒩与反比例函数的图象交于点
（1）求和的值；
（2）点为平面直角坐标系内一点，
①若的面积为，求的值；
②若，请直接写出点的坐标．
备用图1 备用图2
2023—2024学年下学期教学质量检测
八年级数学参考答案及评分意见（华师大版A卷）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11． 12．150 13． 14．8 15．> 16．①②③④
三、解答题：本题共9小题，共86分。
17．（8分）
解：点在第一象限，且到轴、轴的距离相等，
，
，
，
点的坐标为．
18．（8分）
解：如图所示，点即为所作的点，理由如下：
（能正确连接或，标出中点即可）
四边形为平行四边形，
，
，
又，
，
，
点是线段的中点．
19．（8分）
解：原式
，
当时，原式．
20．（8分）
解：设小明的平均速度为米/秒，则小强的平均速度为米/秒，
由题意可得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
答：小明的平均速度为米秒．
21．（8分）
解：（1）小吴同学是乙组的学生，
理由：甲组的中位数是，
乙组的中位数是，
又小吴同学处于小组的中游略偏上，
小吴同学的分数高于小组中位数，小吴同学属于乙组．
（2），
，
，
，
，
选择甲组参加决赛．
22．（10分）
四边形是平行四边形，
，
，，
，，
，
四边形是平行四边形，
，，
四边形是矩形，
（2）四边形是矩形，
，
，
，
，
，
，
．
23．（10分）
解：（1）设与的函数表达式为，
将和分别代入，可得：，解得：，
与的函数表达式为．
（2）随的增大而增大，
当时，的最小值为2.5，
当时，的最大值为85，
秤砣到秤纽的水平距离的范围为：．
24．（12分）
解：（1）四条边都相等的四边形是菱形．
（2）四边形是矩形，
，
又，
，
在图③中，由折叠重合可得，，
，
四边形是菱形．
（3）四边形是菱形，
，
设，则，
在中，，
，
解得，
．
25．（14分）
解：（1）点在一次函数的图像上，
将点代入可得：，
解得，
点的坐标为，
点在反比例函数的图像上，
将点代入可得：
解得．
（2）①作直线，交一次函数图像于点，交轴于点，
把代入中可得：，
点坐标为，
过点作，垂足为，可得：，
把代入中可得：，
点坐标为，
，
点在直线上，
当点在直线上方时，如图①，，
，
，
解得，
当点在直线下方时，如图②，，
，
，
解得，
的值为或．
图① 图②
（3）点坐标为或．小明，今天的1000米测试，我刚好比你提前40秒跑完
你的平均速度是我的1.2倍，我要加强训练……
组数
1
2
3
4
1
2.4
3
5.2
8
15.7
19
31.1
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
C
A
D
B
B
C
A