贵州省黔西南州2023-2024学年下学期期末诊断模拟 七年级数学 试题

这是一份贵州省黔西南州2023-2024学年下学期期末诊断模拟 七年级数学 试题，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的个数是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷全卷满分100分，90分钟内完成，闭卷。
2. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
3．请将答案正确填写在答题卷上，答在本试卷内无效。
4.考试结束后，将答题卷交回。
一、单选题（本部分有12个小题，每小题2分，满分24分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）
1．为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，，则“技”所在的象限为（ ）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．实数，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．一把直尺和一个含角的直角三角板按如图方式放置，若，则（ ）
A．B．C．D．
5．如图，，点E在的延长线上，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法正确的个数是（ ）
①对顶角相等；
②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④在同一平面内， 如果， 则；
⑤两直线被第三条直线所截，内错角相等．
A．1B．2C．3D．4
7．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三解，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子．现拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗．设醑酒x斗，清酒y斗，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
8．规定为不小于的最小整数，例如，，若，，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
9．若关于的不等式组有且只有两个整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示为某地的气候资料，根据图中信息推断，下列说法正确的是（ ）
A．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥B．夏季炎热干燥，冬季温和多雨
C．冬暖夏凉，降水集中在冬季D．冬冷夏热，降水集中在夏季
11．对实数，定义一种新运算，规定：（其中为非零常数）；例如：；已知，给出下列结论：①；②若，则；③若，则；④有最小值，最小值为3；以上结论正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．已知点A(－1，－2)，B(3，4)，将线段AB平移得到线段CD.若点A的对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上，则点C的坐标是( )．
A．(－4，0)B．(1，－5)C．(2，－4)D．(－3，1)
二、填空题（本部分有4个小题，每小题3分，满分12分）
13．已知，则整数n的值是 ．
14．定义：若有序数对满足二元一次方程（、为不等于0的常数），则称为二元一次方程的数对解．例如：有序数对满足，则称为的数对解．若有序数对是二元一次方程的一个数对解，且，则的取值范围是 ．
15．如图，直线，相交于点O，射线平分，，若，则的度数为 度．
16．在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则点的坐标为 .
解答题（本部分共9小题，满分64分。解答应写出文字说明、证明过程或步骤）
17．（本题满分6分）计算：．
18．（本题满分6分）(1)解方程组；
(2)解不等式组：.
19．（本题满分6分）作为国家太空实验室，“天宫课堂”中航天员在中国空间站生动演示了微重力环境下的多个实验，某中学以其中4个实验：A．浮力消失实验、B．太空冰雪实验、C．水球光学实验、D．太空抛物实验、为主题开展活动．学生会随机抽取部分同学调查他们感兴趣的主题，数据如下：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)请补全频数分布直方图．
(2)求出图中C实验的______，A实验所对应的圆心角为______．
(3)根据抽样调查的结果，在全校4000名学生中对“水球光学实验”感兴趣的有多少人？
20．（本题满分6分）如图，，，，探索与的数量关系，并说明理由．

21．（本题满分7分）如图，三角形在平面直角坐标系中，为坐标原点，每个正方形格子的边长为个单位，请完成下列问题：

(1)写出三角形各顶点的坐标．
(2)求出三角形的面积．
(3)将三角形先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到，画出．
22．（本题满分7分）嘉淇准备完成题目：解不等式组时，发现常数“□”印刷不清楚．
(1)他把“□”猜成3，请你解不等式组；
(2)王老师说：我做一下变式，若不等式组的解集为，请求常数“□”的取值范围．
23．（本题满分8分）为迎接春季运动会，学校先在体育用品商店购买30个足球和60条跳绳用去720元，后又购买10个足球和50条跳绳用去360元．
(1)足球、跳绳的单价各是多少元？
(2)该店最近正在开展促销活动，所有商品都按相同的折数打折销售，在该店促销期间购买100个足球和100条跳绳只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？
24．（本题满分8分）如图，在三角形中，于点E，点F在边上，FG⊥AC于点G，点D在边上，连接，．
(1)求证： ．
(2)若∠BDE=3∠EBC，∠DBE=28°，求的度数．
25．（本题满分10分）新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相依方程”．
(1)在方程①；②；③中，不等式组的“相依方程”是________；（填序号）
(2)若关于x的方程是不等式组的“相依方程”，求k的取值范围；
(3)若关于x的方程是关于x的不等式组的“相依方程”，且此时不等式组有5个整数解，试求m的取值范围．参考答案：
1．A 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B 7．D 8．D 9．D 10．B 11．B 12．A
13．7 14． 15．/ 16．
17． 18．(1) （2）
19．（1）解：∵，
∴，
补全频数分布直方图如图所示．
（2）解：，
∴，
A实验所对应的圆心角为．
（3）解：（人）
答：在全校4000名学生中，有640人对“水球光学实验”感兴趣．
20．解：．
理由：，，
．
．
．
，
．
．
．
21．(1)，，
(2)
(3)作图略
22．(1)
(2)
23．(1)足球的单价为16元/个，跳绳的单价为4元/条
(2)该店的商品按原价的9折销售
24．(1)证明：，，
，
，
，
，
；
(2)
25．(1)①(2)-9＜k≤-3(3)