湖南省衡阳市衡山县 前山片 2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题

这是一份湖南省衡阳市衡山县 前山片 2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题，共11页。
一．选择题（共10小题，每小题3分）
1．下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线相等B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直D．对边相等且平行
2．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=115°，则∠B+∠D的度数是（ ）
A．120°B．130°C．140°D．150°
3．在四边形ABCD中，AB=DC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形，添加的条件不能是（ ）
A．AC⊥BD B．AB⊥BC C．∠C=90° D．AC=BD
4．若反比例函数的图象经过点，则k的值是( )
A.2B.C.D.
下是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它是一个正方形；③它是一个矩形.下列推理过程正确的是（ ）
A．由②推出③，由③推出①B．由①推出②，由②推出③
C．由③推出①，由①推出②D．由①推出③，由③推出②
6. 下列分式的变形正确的是（ ）
A．＝﹣B．＝x+y
C．D．
7. 一次函数y=kx+k的图像可能是（ ）
A．B．
C．D．
如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为边BC的中点，连结OE．若AC=6，BD=8，则OE=（ ）
A．2B．52
C．3D．4
9.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（ ）
A．S▱ABCD=4S△AOBB．OA=OC，OB=OD
C．AD=BC，AB//DCD．▱ABCD是轴对称图形
10. 如图，已知在等边△ABC中，AD⊥BC，AB=83，若点P在线段AD上运动，当12AP+BP有最小值时，最小值为（ ）
A．43B．83
C．10D．12
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．将一次函数y=-2x+1的图象向下平移4个单位，得到的一次函数的表达式是 ．
12．小亮从家匀速跑步到学校，接着马上原路匀速步行回家，已知小亮步行回家的时间是跑步到学校时间的2倍．如图是小亮离家的路程y(m)与时间t(min)的函数图象，则小亮回家的速度是每分钟步行 m．
13．在平面直角坐标系中，点P(2，-3)关于y轴对称的点P'的坐标是 ．
14．如果关于x的方程2x+mx-1=1的解是正数，那么m的取值范围是 ．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，且OA=2．若反比例函数y=kx的图象经过点B，则k的值为 ．
16．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，0.000005用科学记数法表示是 ．
已知m+n=3，则代数式m-nmn÷mn-nm的值为 ．
如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为 ．
解答题（共8小题，共66分）
（6分）解方程：xx-3-1x+3=1．
（6分）先化简，再求值：，其中，.
21.（6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接DE，BF，DE//BF 求证：AE=CF．
22.（8分）阳光合作社在党委政府的精心指导下，大力发展生态水果蓝莓，助推乡村经济发展．在蓝莓上市期间，某水果店第一次用1500元人民币购进蓝莓销售；由于蓝莓深受人们喜欢，第一次购进的蓝莓很快售完．该水果店又用1200元人民币购进这种蓝莓，所购数量与第一次购进数量相同，但每千克的价格比第一次购进的便宜了10元．
(1)该水果店第一次购进蓝莓每千克多少元？
(2)假设该水果店两次购进的蓝莓按相同的售价全部售完，要使总利润不低于900元，则每千克蓝莓的售价至少是多少元？
23.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E，延长DA至点F，使得EF＝DA，连接BF，CF．
（1）求证：四边形BCEF是矩形；
（2）若AB＝3，CF＝4，DF＝5，求EF的长．
24. （8分）若三个非零实数x、y、z满足：若其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x、y、z构成“和谐三数组”。例如：因为12、15、13的倒数能够满足2+3=5，所以数组 12、15、13构成“和谐三数组”
（1）下列三组数构成“和谐三数组”的有 ；（填序号）
①1、2、3； ②1、12、13； ③3+1、33、3-1．
若kt、kt+1、kt+2(k≠0)构成“和谐三数组”，求实数t的值；
25.（12分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A1,2，Bn,-1两点，与x轴交于点C．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)直接写出不等式kx+b>mx的解集；
(3)求△AOB的面积。
26.（12分）如图，在直角坐标系中，直线y=3x-23交y轴，x轴于点A，B，点D在y轴正半轴上，以AB，AD为边作平行四边形ABCD，点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正方向移动，记点E运动时间为t秒．（12=23）
（1）直接写出点A的坐标 ，AB= ；
（2）若OD=2OA，连接BD，F是BD的中点，连接EF并延长交直线BC于点H，
①当四边形ABHE为平行四边形时，请求出t的值；
②当△BFH是以BF为腰的等腰三角形时，请直接写出t的值；
参考答案：