河南省南阳市邓州市2022-2023学年八年级下学期期中质量评估数学试卷(含答案)

这是一份河南省南阳市邓州市2022-2023学年八年级下学期期中质量评估数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了若一粒米的质量约是0，化简 的结果是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，答题时间100分钟；
2.请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.
一、选择题(每小题3分，共30分)请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上.
1.当x为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是.

2.分式可变形为

3.若一粒米的质量约是0.000029kg，我国有14亿人，如果每人每天浪费10粒米，那么全国人民一年会浪费掉1.4819×10⁸kg 大米.节约粮食，人人有责；光盘行动，意义重大！将数据0.000029用科学记数法表示为：

4.化简 的结果是
B. a -3 C. a+3
5.在平面直角坐标系中，已知点A(2，-3)，下列说法不正确的是
A.点A在第四象限
B.点A关于x轴的对称点的坐标为(2，3)
C.点A关于y轴的对称点的坐标为(-2，-3)
D.点A关于原点的对称点的坐标为(3，-2)
6.如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h(m)随飞行时间t(s)的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为
A.13m B.10m C.7m D.5m.
7.平面直角标系中，一次函较y=-x+1的图象是
8.如图,在□ABCD中,已知AB=12,AD=8,∠ABC的平分线BM交CD于点M,则DM的长为
A.2 B.4 C.6 D.8 .
9.一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行14km与逆流航行96km所用时间相等，问江水的流速为多少?设江水流速为v km/h，则符合题意的方程是

10.如图1,点P从△ABC的顶点A出
发，沿A→B→C匀速运动，到点C停止
运动，点P运动时，线段AP的长度y与
运动时间x的函数关系如图2所示，其
中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是
A.24 B.48
C.80 D.96
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.若分式 有意义,则m的值不等于 .
12.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则实数k的值可以是 (只需写出一个符合条件的实数)
13.分式方程 的解是 .
14.如图，在平面直角坐标系中，若将点A(0，2)向右平移后，其对应点A'恰好落在反比例函数的图象上，已知点B(4，0)，连接AB、A'B，则图中阴影部分的面积为 .
15.如图,在平面直角坐标系中,点A(-1,2),OC=4,将平行四边形OABC绕点O旋转90°后，点B的对应点B'的坐标是 .
三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)
16.(10分)(1)(5分)计算:
(2)(5分)化简:
17.(9分).如图所示反映的过程是：小明从家出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家.其中x (min)表示时间，y(km)表示小明离家的距离.已知小明家、菜地、玉米地在同一直线上.
根据图象回答下列问题：
(1)小明到达菜地用了 分钟;
(2)菜地离玉米地的距离是 千米；
(3)小明给玉米地锄草用了 分钟；
(4)求小明从玉米地到家的平均速度是每小时多少千米?
18.(9分)阅读与理解:
阅读下列材料，完成后面的任务：
在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的.
例：若 求代数式 的值.
解：∵
即

任务：已知
(1)求 的值.
(2)求 的值.
19.(9分)
已知y是x的函数,且y=(m+1)x+2m-1.
(1)若该函数为正比例函数,则m= ,此时函数图象经过 象限.
(2)若将该函数图象向上平移2个单位后经过点(1，8)，求出此时m的值.
(3)当m=1时，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标.
20.(9分)反比例函数的图象如图所示,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与 的图象交于A(m,4),B( -2,n)两点.
(1)求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象.
(2)观察图象，直接写出不等式 的解集
21. (9分)我市开展信息技术与教学深度融合的“精准化教学”，某实验学校计划购买A，B两种型号教学设备，已知A型设备价格比B型设备价格每台高20%，用30000元购买A型设备的数量比用15000元购买B型设备的数量多5台.
(1)求A、B型设备单价分别是多少元.
(2)该校计划购买两种设备共60台，要求A型设备数量不少于B型设备数量的设购买a台A型设备，购买总费用为w元，求w与a的函数关系式，并求出最少购买费用.
22.(10分)为了探索函数 的图象与性质，我们参照学习函数的过程与方法.
列表：
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示.
(1)观察所描出点的分布，用一条光滑的曲线将点顺次连接起来，作出函数图象.
(2)已知点(x₁，y₁)、(x₂，y₂)在函数图象上，结合表格和函数图象，回答下列问题(填“>”“=”或“<”):
①若 , 则;
②若 , 则;
③若=9,则
(3)某农户要用一些围栏建造一个9m²的长方形鸡圈，设鸡圈的一边长为xm，所需围栏长度为ym.
①请直接写出y与x之间的函数关系式；
②若围栏的单价为50元/m，且该农户买围栏的预算不超过750元，在不考虑其他影响因素的情况下，鸡圈的一边长x应控制在什么范围内?
23.(10分)综合与实践
折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习.在折纸过程中，我们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让我们带着数学的眼光来折纸吧.定义：将纸片折叠，若折叠后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的长方形，这样的长方形称为完美长方形.
(1)操作发现:
如图1,将△ABC纸片按所示折叠成完美长方形EFGH,若△ABC的面积为12,BC=6,则此完美长方形的边长FG= ,面积为 .
(2)类比探究:
如图2,将□ABCD纸片按所示折叠成完美长方形AEFG,若□ABCD的面积为20,BC=5，求完美长方形AEFG的周长.
(3)拓展延伸:
如图3,将□ABCD纸片按所示折叠成完美长方形EFGH,若EF:EH=3:4,AD=15,则此完美长方形的周长为 ,面积为 .
邓州市2022~2023学年第二学期期中质量评估
八年级数学试题参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11.2
12.-1(k<0都对)

14.3
15.(2,-3)或(-2,3)
三、解答题
16.(1)解:原式 …………………………………… 3分
=1 ……………………………………5分
(2)解:原式 …………………1分
…………………3分
……………………4分
…………………5分
17.(1)15 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
(2)0.9 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
(3)18 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
(4)解: (或4.8) km/h. ………………………8分
答：小明从玉米地到家的平均速度是每小时 (或4.8)千米.……9分
18.(1)解:
………………………………2分
………………………………3分

(2)设 =m 则 ………………3分

又由(1)可知
……………………………8分
即 的值为 ………………………………9分
19. ………………………………2分(各1分)
(2)平移后的解析式为： y=(m+1)x+2m-1+2 ……………3分
∵平移后图像经过点(1，8)
∴8=m+1+2m+1
解得m=2. …………………………5分
(3)当m=1时,y=2x+1 …………………………6分
令y=0,即 …………………………7分
令x=0,即y=1. …………………………………8分
∴该函数图像与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标为(0,1)…………………………………9分
20.(1)∵A(m,4),B(-2,n)在反比例 的图像上
∴4m=4,m=1
-2n=4,n= -2
∴A(1,4),B(-2,-2).……………………………………2分
又∵A、B两点都在直线y=2x+b上

解得 …………………………………4分
∴一次函数的表达式为y=2x+2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
图像见题上 ………………………………7分
(2)x<-2或0 ………………………………9分(各1分)
21.(1)解:设B型设备的单价为x元,则A型设备的单价为x(1+20%)元.根据题意，得
…………………………………2分
解得x=2000 ………………………………3分
经检验，x=2000是原方程的解且符合题意⋯⋯⋯⋯4分
1.2x=1.2×2000=2400
答：A型设备的单价为2400元，B型设备的单价万2000元.…5分
(2)根据题意，得
解得a≥15 ……………………………6分
W=2400a+2000(60-a)
=400a+120000 …………………………………7分
∵400>0,∴w随a的增大而增大,
∴当a=15时,w最小
W最小=400×15+120000=126000元……………………8分
答:w与a的函数关系式为w=400a+120000,
最少购买费用为126000元.…………………………………9分
22.(1)图像见题上⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分
(2)①>②<③=………………………………4分(各1分)
(或 也可)……………7分
②1.5≤x≤6 …………………………………10分
23.( 1)3,6 ………………………………2分(各1分)
(2)由折叠可知BE=HE,CF=HF

同理可知 四边形AHFG=S四边形DCFG ……………4分
∴长方形AEFG的面积为20÷2=10
………………………………6分
∴长方形AEFG的周长为 ……………………8分
(3)根据题意,可知HF=AD=15
在Rt△HEF中,设EF=3x,则EH=4x.
由勾股定理得HF=5x
5x=15,x=3
∴EF=9,EH=12
∴周长为:2(9+12)=42 …………………………………9分
面积为:9×12=108. …………………………………10分
x
…
1
1.5
2
3
4.5
6
9
…
y
…
10
7.5
6.5
6
6.5
7.5
10
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
c
D
B
D
D
A
c
B
B
B