小学数学苏教版六年级上册长方体和正方体的表面积备课课件ppt

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意义：长方体（或正方体）6个面的总面积。计算方法：（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6
上节课我们学习了计算长方体和正方体表面积的计算方法，但是在用知识计算时，还要考虑实际情况，比如游泳池只有5个面，大厅的柱子只能看到四个面等等。
探究点 长方体的表面积在实际生活中的应用
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
就是求长方体前面、后面、左面、右面和下面5个面面积的和。
先分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加。
先求出长方体6个面的总面积，再减去上面的面积。
还有其他的方法吗？选择一种方法算出结果，与同学交流。
（5×3.5＋3×3.5）×2＋5×3= （17.5＋10.5）×2＋15= 71（dm2）
答：至少需要玻璃 平方分米。
（5×3.5＋3×3.5＋5×3）×2－5×3= （17.5＋10.5＋15）×2－15= 86－15= 71（dm2）
用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？
要根据实际问题，确定计算哪几个面面积的和。
可以根据长方体面的特征，用不同的方法计算。
1.赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如右图），至少各用多少平方厘米。
（14×8＋10×8）×2＋14×10= （112＋80）×2＋140= 384×140= 524（cm2）
（14×8＋10×8＋14×10）×2－14×10= （112＋80＋140 ）×2－140= 664 － 140= 524（cm2）
答：至少用524平方厘米纸板。
102×5＝500（cm2）
答：至少用500平方厘米纸板。
2．填一填。(1)一个长方体鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，前面玻璃打破了，修理时配上玻璃的面积是(　　)平方分米。(2)一个长方体泳池，长50米，宽20米，深1.5米。给这个泳池的四壁及底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是(　　)个面的面积和，是( 　　 )平方米。
3．生产一个如图所示的长方体包装袋，至少需要多少平方分米的包装纸？
(3×4＋0.8×4)×2＋3×0.8＝32.8(平方分米)答：至少需要32.8平方分米的包装纸。
4．有一个装饼干的长方体铁盒，底面是正方形，其边长是20厘米，这个长方体铁盒的高是30厘米。现要在这个长方体铁盒四周贴一圈商标纸。商标纸的面积至少是多少平方厘米？
20×4×30＝2400(平方厘米)答：商标纸的面积至少是2400 平方厘米。
1．一根长为2米的通风管，横截面是边长为2分米的正方形，现要制作4根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方分米？
2米＝20分米20×2×4×4＝640(平方分米)答：至少需要铁皮640 平方分米。
辨析：不能联系生活实际判断有几个面。先求出一根通分管需要铁皮多少，再乘以根数即可求出答案。
2．学校多功能教室内有两根长方体柱子，它们的底面都是边长为0.5米的正方形，高都是6米。现在要给这两根柱子涂油漆，涂油漆的面积是多少？如果1千克油漆可以涂5平方米，一共需要多少千克油漆？
0.5×4×6×2＝24(平方米)24÷5＝4.8(千克)答：涂油漆的面积是24平方米，一共需要4.8千克油漆。
辨析：不能联系生活实际判断有几个面。涂油漆是涂柱子的四个面，上面和下面不需要涂。
3．一个长方体火柴盒长5厘米，宽4厘米，高1厘米，做这样一个火柴盒的外盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？(粘贴处忽略不计)
(5×4＋1×5)×2＝50(平方厘米)答：至少要用硬纸板50平方厘米。
辨析：不能联系生活实际判断有几个面。火柴盒的外盒只有四个面。
4．电影院大门前有6级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。(1)6级台阶一共占地多少平方米？(2)给这些台阶铺地毯，至少需要多少平方米地毯？
6×0.3×6＝10.8(平方米)答：6级台阶一共占地10.8平方米。
(6×0.3＋6×0.2)×6＝18(平方米)答：至少需要18平方米地毯。
辨析：不能联系生活实际判断有几个面。算占地面积，不能算竖直的面。
1.写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。
2.一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如右图），包装纸的面积至少有多少平方厘米？
17×22×2＋11×22×2＝1232(平方厘米)答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。
3.一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如右图），长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？
(31×27＋27×2.5)×2＋31×2.5＝1886.5(平方厘米)答：做这个封套至少需要1886.5平方厘米硬纸板。
4.学校生物小组做了一个昆虫箱（如下图）。昆虫箱的上、下、左、右面是模板，前、后两面装防蝇纱网。
制作这样一个昆虫箱，至少需要模板和纱网各多少平方厘米？
木板：(40×25＋35×25)×2＝3750(cm2)网纱：40×35×2＝2800(cm2)答：至少需要模板3750cm2和2800cm2纱网。
(8.5×4.2＋6×4.2)×2＋8.5×6－35.8＝(35.7＋25.2)×2＋51－35.8＝60.9×2＋51－35.8＝137(平方米)答：粉刷的面积有137平方米。
要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？
6. 找一个长方体火柴盒，测量有关数据，算出它的内盒和外盒至少各用硬纸多少平方厘米？（接头处忽略不计）
用下图表示棱长1厘米的正方体摆成的物体。
(1)从前面、上面和右面看到的分别是什么形状，试着画一画。
(2)这个物体的表面积是多少平方厘米？
(3)如果用同样的正方体补成一个大正方体，表面积至少是多少平方厘米？
(2)(1×1)×(7＋7＋6)×2＝40(平方厘米)
(3)3×3×6＝54(平方厘米)
在运用长方体和正方体的表面积解决生活中的实际问题时，最关键的是要根据实际问题确定计算哪几个面的面积和。