七年级下学期期末数学试题

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这是一份七年级下学期期末数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上．
1. 是（）
A. -5B. 5C. ±5D. 25
2. 下列实数中，比3大的有理数是（）
A. B. C. D.
3. 如图，已知，，，则的度数是（）

A. B. C. D.
4. 下列式子正确的是（）
A. B. C. D.
5. 如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.
6. 把一张100元的人民币换成20元或10元的人民币，共有（）
A. 4种换法B. 5种换法C. 6种换法D. 7种换法
7. 在平面直角坐标系中，若点在第四象限内，则a的取值范围在数轴上表示为（）
A. B.
C. D.
8. 如图所知，已知OA⊥BC，垂足为点A，联结OB，下列说法：①线段OB是O、B两点距离；②线段AB的长度表示点B到OA的距离；③因为OA⊥BC，所以∠CAO=90°；④线段OA的长度是点O到直线BC上点的最短距离．其中错误的有（）．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 下列说法不正确的是（）
A. 点到x轴的距离是2
B. 点一定在第二象限
C. 若点在第一、第三象限角平分线上，则
D. 若，则x的立方根是2
10. 临沂古称琅琊，是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到临沂观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（）

A. 本次抽样调查的样本容量是5000
B. “其它”所表示的扇形的圆心角为
C. 样本中选择公共交通出行的有2500人
D. 若“五一”期间到临沂观光的游客有10万人，则选择自驾方式出行的有4万人
11. 小明在学习之余去买文具，打算购买支单价相同的签字笔和本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：
若小明买支签字笔和本笔记本应付的钱数为（）
A. 元B. 元C. 元D. 元
12. 规定表示m，n中较小的数（m，n均为实数，且），例如：，，据此解决下列问题：若，则x的值是（）
A. B. 2C. D. 2或
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分）
13. 某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计，以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序（只填番号）_________________．
①.绘制扇形图；②.收集最受学生欢迎菜品数据；③.利用扇形图分析出受欢迎的统计图；④.整理所收集的数据．
14. 不等式的解集是______．
15. 若点N的坐标为，则点N一定不在第______象限．
16. 如图，于点B，于点C，连接，平分交于点E，点F为延长线上一点，连接，，下列结论：①；②；③；④，正确有______．（填序号）

三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）
17 （1）计算：；
（2）解方程组：．
18. 解关于x的不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有正整数解．
19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，，，，将三角形ABC向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，可以得到三角形，其中点、、分别与点A、B、C对应．
（1）画出平移后的三角形；
（2）计算的面积是______；
（3）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标为______；
（4）已知点P在y轴上，以、、P为顶点的三角形面积为2，直接写出P点的坐标为______．
20. 为了解某校1200名学生参加国防知识竞赛的成绩，从中抽取了20名学生的成绩，成绩如下：61 82 63 78 86 96 69 78 72 88 77 84 88 100 95 71 73 81 84 92
请完成下列问题
（1）请按组距10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图．
频数分布表

（2）若竞赛成绩在91分以上（含91分）为优秀成绩，请估计全校约有多少人获得优秀成绩？
21. 如图，已知点,在直线上，点G在线段上，与交于点，，．

（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
22. 甲、乙两人在400米的环形跑道上练习赛跑，如果两人同时同地反向跑，经过25秒第一次相遇；如果两人同时同地同向跑，经过200秒甲第一次追上乙，求甲、乙两人的平均速度．
23. 为保护环境，我县公交公司计划购买甲型和乙型两种环保节能公交车共辆，若购买甲型公交车辆，乙型公交车辆，共需万元；若购买甲型公交车辆，乙型公交车辆，共需万元．
（1）求购买甲型和乙型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在某线路上甲型和乙型公交车每辆年均载客量分别为万人次和万人次，若该公司购买甲型和乙型公交车的总费用不超过万元，且确保这辆公交车在该线路的年均载客总和不少于万人次，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？小明：您好，我要买支签字笔和本笔记本，
售货员：好的，那你应付元．
小明：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付元．
成绩分组
划记
频数