八年级下册数学暑假作业 (32)

这是一份八年级下册数学暑假作业 (32)，共5页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 将多项式因式分解的结果为（ ）
A. B. C. D.
2. 如果，那么下列不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 一个正多边形的一个外角是 40°，则这个正多边形的边数是 （ ）
A. 8B. 9C. 10D. 12
4. 如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处．若，，则的周长为（ ）

A. 18B. 15C. 12D. 9
5. 已知点在第四象限，则实数x取值范围在数轴上表示正确的为（ ）
A. B.
C. D.
6. 若两个图形成中心对称，则下列说法：①对应点的连线必经过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定相等；④将一个图形绕对称中心旋转后必与另一个图形重合．其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7. 已知的三边长分别为，，，且满足，则一定是（ ）
A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 锐角三角形D. 直角三角形
8. 一块麦田m亩，甲收割完这块麦田需n小时，乙比甲少用0.5小时就能收割完这块麦田，两人一起收割完这块麦田需要的时间是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，，，根据尺规作图痕迹，可得的度数为（ ）

A. B. C. D.
10. 如图，在中，的平分线交于点，交于点，于点，若，则的值为（ ）

A. 6B. 7C. 8D. 9
二、填空题（每题3分，计18分）
11. 当时，分式的值是________．
12. 当k＝_________时，二次三项式x2－kx＋12分解因式的结果是(x－4)(x－3)．
13. 如图，在平面直角坐标系中，若直线，直线相交于点，则关于x的不等式的解集是___________．

14. 若三角形的三边为4、7、x且x是关于x的方程的解，则a的范围为_______．
15. 如图，将直角三角形纸板绕顶点顺时针旋转到位置，点恰好落在的延长线上，，则旋转角度为________．

16. 如图所示，在正五边形中，是的中点，点在线段上运动，连接，当的周长最小时，的度数为________．

三、解答题（每题6分，共12分）
17. 将下列各式因式分解
（1）
（2）
18. 解不等式组，并把解集数轴上表示出来．

四、解答题（19题8分，20题10分，共18分）
19. 已知关于x的分式方程，
（1）若分式方程有增根，求m的值；
（2）若分式方程的解是正数，求m的取值范围．
20. 如图，在平行四边形中，，分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，过两点作直线，与交于点，与交于点，连接．

（1）求证：；
（2）求四边形的周长．
五、解答题（每题10分，共20分）
21. 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点都在格点上．

（1）将平移后得到，若此时A点的对应点的坐标为，请直接写出点的对应点和点的对应点的坐标，并在图中画出；
（2）在轴上是否存在点，使得的面积与的面积相等，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
22. 某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元．
（1）该商店第一次购进这种水果多少千克？
（2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售，若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于950元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？
六、解答题（每题10分，共20分）
23. 如图，在等腰三角形中，，为中点，，垂足为，过点作交的延长线于点，连接、．

（1）求证：；
（2）连接，试判断的形状，并说明理由．
24. 如图，等边三角形，点在边上，是延长线上一点，是的平分线上一点，．

求证：
（1）；
（2）．
七、解答题（本题12分）
25. 已知四边形ABCD中，BC=CD，连接BD，过点C作BD垂线交AB于点E，连接DE．
（1）如图1，若DCBE，求证：DB平分∠CDE；
（2）如图2，连接AC，设BD， AC相交于点F，DE垂直平分线段AC．
(i)求∠CED的大小；
(ii)若AF=AE，求证：BE=CF．