八年级下册数学暑假作业 (46)

这是一份八年级下册数学暑假作业 (46)，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意．每小题3分，共30分）
1. 不论a为何值，下列式子一定有意义的是（ ）
A. B. C. D.
2. 估算：的值应在（ ）
A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间
3. 已知实数x，y满足|x−4|+（y−8）2＝0，则以x，y值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A. 20或16B. 20C. 16D. 以上答案均不对
4. “折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远(如图)，则折断后的竹子高度为多少尺？(1丈=10尺)( )
A. 3B. 5C. D. 4
5. 学校组织“超强大脑”答题赛，参赛的 11 名选手得分情况如表所示，那么这 11 名选手得分的中 位数和众数分别是（ ）
A. 86.5 和 90B. 80 和 90C. 90 和 95D. 90 和 90
6. 已知点（-4，），（2，）都在直线上，则，大小关系是（ ）
A. ＞B. ＝C. ＜D. 不能比较
7. 如图,在菱形ABCD中,∠BAD=70°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF则∠CDF等于（ ）
A. 55°B. 65°C. 75°D. 85°
8. 如图，甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离为S（km）和行驶时间t（h）之间的函数关系的图像如图所示，则下列结论错误的是（ ）

A. 甲在途中停留了0.5小时B. A、B两地相距18km
C. 甲、乙两人同时到达目的地D. 乙比甲晚出发0.5小时
9. 已知一次函数和，函数和的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在等腰直角△ABC中，，D、E是BC上的两点，且BD＝CE，过D、E作DM、EN分别垂直AB、AC，垂足为M、N，延长MD、NE交于点F，连接AD、AE．其中：①四边形AMFN是正方形；②△ABE△ACD；③当时，，正确的结论有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
第II卷 非选择题 （共120分）
二、填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上，每小题4分，共24分）
11. 晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐三项成绩（百分制）依次分别是90分，95分，90分．小桐这学期的体育成绩是__________________．
12. 已知，化简：__________．
13. 已知y＋3与x成正比例，且x＝2时，y＝7，则y与x的函数关系式为______________________．
14. 如图，直线与的交点坐标为，则关于的不等式的解集为______．
15. 如图，直角坐标系中，原点O是的对称中心，点A在x正半轴上，点B在第一象限，边交y轴于点E，，则点D的坐标为________．
16. 如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将ADF绕点A顺时针旋转90°得到ABG，若BE＝2，则EF的长为___．
三、解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程．共96分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 如图，已知，，
（1）求AB长；
（2）求的面积．
20. 嘉淇同学要证明命“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．
已知：如图，在四边形ABCD中，
BC＝AD，
AB＝____．
求证：四边形ABCD是____四边形．
（1）在方框中填空，以补全已知和求证；
（2）按嘉淇的想法写出证明：
证明：
（3）用文字叙述所证命题逆命题为____________________．
21. 已知一次函数．
（1）求、为何值时，函数的图象过原点；
（2）求、为何值时，随的增大而增大；
（3）若图象不经过第三象限，求、的取值范围．
22. 某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛，他们的原始成绩（单位：cm）如下表：
两名同学的8次跳高成绩数据分析如下表：
根据图表信息回答下列问题：
（1）直接写出表格中a、b、c的值；
（2）这两名同学中，谁的成绩更为稳定；
（3）若预测跳高165就可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择哪名同学参赛？若预测跳高170方可夺得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择哪名同学参赛？说明你的理由．
23. 在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F．
（1）证明四边形是菱形；
（2）若，，求菱形的面积．
24. 端午节前夕某商家计划购进A．B两种型号的粽子共300盒进行销售，A型粽子进价35元/盒，售价50元/盒，B型粽子进价40元/盒，售价60元/盒．根据以往销售经验，A型粽子的购进数量x（盒）不高于B型粽子的数量，不少于B型粽子数量的一半，设该商家售完这批粽子获利y（元）．
（1）求y与的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）实际采购时，A型粽子进价每盒降低了a元（0＜a＜10），B型粽子进价不变，两种粽子售价不变，进购的粽子能全部卖完，问商家如何采购两种型号的粽子才能获利最大？
25. 【再读教材】：我们八年级下册数学课本第16页介绍了“海伦-秦九韶公式”：如果一个三角形三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为．
【解决问题】：已知如图1在中，．

（1）请你用“海伦-秦九韶公式”求的面积．
（2）除了利用“海伦-秦九韶公式”求的面积外，你还有其它的解法吗？请写出你的解法．
（3）如图2，D是内一点，，，则长是______．
26. 如图，直线l1：y＝kx+1与x轴交于点D，直线l2：y＝﹣x+b与x轴交于点A，且经过定点B（﹣1，5），直线l1与l2交于点C（2，m）．
（1）求k、b和m的值；
（2）求△ADC的面积；
（3）在x轴上是否存在一点E，使△BCE的周长最短？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）若动点P在线段DA上从点D开始以每秒1个单位的速度向点A运动，设点P的运动时间为t秒．是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
分数（分）
60
80
90
95
人数（人）
2
2
3
4
学生/成绩/次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
甲
169
165
168
169
172
173
169
167
乙
161
174
172
162
163
172
172
176
学生/成绩/名称
平均数（单位：cm）
中位数（单位：cm）
众数（单位：cm）
方差（单位：cm2）
甲
a
b
c
5.75
乙
169
172
172
31.25