八年级下册数学暑假作业 (52)

这是一份八年级下册数学暑假作业 (52)，共7页。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑．
1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≥﹣3B. x＞﹣3C. x≤﹣3D. x≠﹣3
2. 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A. B. C. D.
3. 估计值应该在（ ）
A. 和之间B. 和之间C. 和之间D. 和之间
4. 8位参加朗诵比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前4名进入决赛．如果小乐知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小乐需要知道这8位同学成绩的（ ）
A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 方差
5. 将字母“”，“”按照如图所示得规律摆放，依次下去，则第④个图形中字母“”的个数是（ ）

A. 10B. 11C. 12D. 13
6. 如图，在平行四边形中，一定正确的是（ ）

A. B. C. D.
7. 关于的一次函数的图象和性质，叙述正确的是（ ）
A. 随着的增大而减小B. 与轴交于点
C. 与轴交于点D. 函数图象一定经过第一、四象限
8. 如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，点是边上一个动点，过点作直线．交的平分线于点，交的外角的平分线于点．下面给出了四个结论：①，②是直角三角形，③若，，则；④若，则四边形是矩形．其中正确的是（ ）

A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③④
10. 有个依次排列的整式：第1项是，用第1项乘，所得之积记为，将第1项加上得到第2项，再将第2项乘得到，将第2项加上得到第3项……以此类推，某数学兴趣小组对此展开研究，得到下列4个结论：①第4项为；②；③若第2023项的值为0，则；④当时，第项的值为．以上结论正确的个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11. 当时，代数式的值是______．
12. 若一组数据，，，方差为3，则一组新数据，，，的方差为______．
13. 如图，是菱形的对角线、的交点，是的中点，连接．若，则______．

14. 某班去革命老区研学旅行，研学基地有15元、20元、30元三种价格的快餐可供选择．根据研学基地某月销售快餐的统计图，可计算出该月研学基地销售快餐的平均价格是______元．

15. 成渝地区双城经济圈建设是西部第一个超大城市群区域一体化发展战略，现如今已经呈现了巨大的发展活力，成渝地区双城经济圈乘势跃升，将以更大的影响力辐射带动西部地区整体发展，为新发展新格局做出更大贡献．甲新能源汽车从重庆A地匀速前往成都地，中途在服务区停止给车充电，随后继续出发直至到达，乙燃油车从成都地沿同一公路匀速前往重庆地，到达后停止，中途不停止．甲乙两车同时出发，两车之间的路程与出发时间之间的关系如图所示，则甲新能源汽车的速度为______．

16. 如图，，四边形是正方形，若，，则的面积等于______．

17. 若关于的一元一次不等式组至少有四个整数解，且关于的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的值之和等于______．
18. 一个四位正整数满足百位上的数字比千位上的数字小5，个位上的数字比十位上的数字小3，则称为“三五律数”，将“三五律数”的千位和十位数字组成的两位数与百位和个位数字组成的两位数的和记为，将“三五律数”的千位和百位数字组成的两位数与十位和个位数字组成的两位数的差记为例如：四位正整数7241，，，是“三五律数”，此时，．
（1）四位正整数6130是“三五律数”，则______．
（2）若是“三五律数”，且满足是一个正整数的4次方，则符合条件的为______．
三、解答题（本大题两个小题，19题8分，20题10分，共18分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19. 计算：
（1）
（2）
20. 如图，在平行四边形中，是对角线．
（1）用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线，分别交，，于点，，（只保留作图痕迹）；
（2）在（1）的图形中，连接，，试猜想线段与的数量关系，并加以证明．（请补全下面的解题过程）

解：猜想证明如下：
__________，
，__________．
是的垂直平分线
__________．
在和中，
．
__________．
四边形是平行四边形
．
．
．
四、解答题（本大题共6个小题，每小题10分，共60分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
21. “防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，在七、八年级开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了名学生的成绩（满分分，分及分以上为良好）分别为：
七年级：，，，，，，，，，
八年级：，，，，，，，，，．
通过数据分析，列表如下：
（1）直接写出表中______，______，______；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校七、八年级共名学生参加了此次知识测试活动，估计参加此次知识测试活动成绩良好的学生人数是多少人？
22. 某中学计划购买某种品牌A，B两种型号的盲盒作为学生参加活动的奖励．若购买2盒A种型号的盲盒和1盒B种型号的盲盒需用68元；若购买1盒A种型号的盲盒和2盒B种型号的盲盒需用64元．
（1）求每盒A种型号的盲盒和每盒B种型号的盲盒各多少元；
（2）学校决定购买以上两种型号的盲盒共100盒，总费用不超过2240元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的盲盒？
23. 如图，在四边形中，，，，，且．

（1）求线段；
（2）求四边形面积．
24. 如图，中，，，，动点P从点A出发，沿着折线匀速运动，到达C点时停止，设点P运动路程为x，的面积为y（动点P在点A和点C时，的面积记为0）．

（1）请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；
（2）在平面直角坐标系中画出y与x函数图象，并写出它的一条性质；
（3）根据图象直接写出当时的取值范围．
25. 在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，交轴于点，过点作垂直于轴的直线交于点，点在直线上且在直线的上方．

（1）求直线的解析式；
（2）用含代数式表示的面积；
（3）当时，以、为边作平行四边形，直接写出点的坐标．
26. 正方形边上有一动点（不与端点、重合），连接，为上一点，连接．

（1）如图1，连接，若，求的度数；
（2）如图2，连接，若，作于点，延长交于点，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接，，点运动过程中，当取最小值时，直接写出的值．
年级
平均分
中位数
众数
七年级
八年级