八年级下册数学暑假作业 (54)

这是一份八年级下册数学暑假作业 (54)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在平面直角坐标系中，下列各点在第一象限的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在中，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
3. 从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加沙坪坝区举办的垃圾分类知识竞赛，经过学校三轮初赛，他们的平均成绩都是98分，方差分别是，，，．你认为最合适的选手是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
4. 如图，在边长为1的正方形网格中，A，B，C，D为格点，连接交于点E，则的值为（ ）

A. B. C. D.
5. 一元二次方程配方后可化为（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，与位似，点O是位似中心，相似比为，若的面积为2，则的面积为（ ）

A. 2B. 4C. 6D. 8
7. 如图，在中，对角线，交于点O，过点O作交，于点E，F，下列结论一定正确的是（ ）

A. B.
C. D.
8. 小明从图书馆步行回家，途中经过文具店购买文具后，继续以原速度步行回家．小明离家的距离S（米）和所用时间t（分）之间的关系如图所示，则小明的步行速度约为（ ）

A. 40米/分B. 50米/分C. 60米/分D. 120米/分
9. 如图，一块长16m，宽8m的矩形菜地，现要在中间铺设同样宽度的石子路，余下的部分用于种植，且种植面积为105m2．设石子路的宽度为xm，则下面所列方程正确的是（ ）

A. B.
C. D.
10. 关于一次函数，，下列说法：
①函数与的图象关于y轴对称；
②若，则此关于x的方程有且仅有两个相等的实数根；
③若函数的图象过点，则函数的图象必过一、三象限．
其中正确的个数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11. 已知＝，则的值是_____．
12. 某单位招聘员工，其中一名应聘者的笔试成绩是90分，面试成绩是80分. 若笔试成绩与面试成绩在综合成绩中的权重分别是70%、30%．则该应聘者的综合成绩是_______分．
13. 在矩形中，对角线，交于点O．若，则的长为_______．
14. 已知关于x的方程的两个根是0和，则的值为_______．
15. 如图，在正方形中，对角线，交于点O，的平分线交于点E，过点E作交于点F，则的度数为_______．

16. 如图，在菱形中，P是对角线上一动点，过点P作于点E，于点F．若菱形周长为24，面积为30，则的值为_______．

17. 若关于x的一元二次方程有实数根，反比例函数的图象在各象限内y随x的增大而增大，则所有满足条件的整数a的值之和为_______．
18. 一个四位数M的千位为a，百位为b，十位为1，个位为c，若点在直线上，称直线为M的互动直线．将M的个位数字c放到千位数字a之前产生新四位数N，例如：，则．记，则=_______；若为6的倍数，则满足条件的M的互动直线条数为_______．
三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20~26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19. 解下列方程：
（1）；
（2）．
20. 小明在学习矩形时发现：在矩形中，点E是边上一点，过点E作交边CD于点F，若，则．他证明思路是：利用矩形的性质得三角形全等，从而使问题得以解决．请根据小明的思路将下面证明过程补充完整．

证明：四边形是矩形，
，，
① °．
，
，
，
② ．
又， ③ ，
④ ．
⑤ ．
又，
．
21. 中国共产党第二十次全国人民代表大会于2022年10月16日在北京胜利召开.甲、乙两校组织全体教师利用“学习强国APP”对二十大会议精神进行学习，并开展了知识竞赛．现从甲、乙两校中各随机抽取20名教师的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分为五组：A．，B．，C．，D．，E．），下面给出部分信息：
甲校20名教师的竞赛成绩在C组的数据是：86，88，88，89，89，89．
乙校20名教师竞赛成绩是：78，82，83，84，86，86，87，87，88，88，90，90，90，90，93，96，97，98，98，99．
甲、乙学校抽取教师竞赛成绩的统计表：
甲校抽取的教师竞赛成绩的扇形统计图：

根据以上信息，解答下面问题：
（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；
（2）根据以上数据，你认为甲、乙两校中哪所学校教师竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）甲校抽出的20名教师的知识竞赛成绩中，D组教师平均成绩为91分，E组教师平均成绩为98分，请你计算甲校D、E两组教师的竞赛总成绩之和．
22. 如图，在中，点M，N分别在边，上，点E，F在对角线上，且，．

（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，点N是的中点，求平行四边形的面积．
23. 蓝莓是一种高营养、低热量的水果，被称为浆果之王，深受消费者喜爱．从2020年到2022年，沙坪坝区某蓝莓基地的蓝莓亩产量增长了．
（1）求2021、2022这两年蓝莓亩产量的年平均增长率；
（2）去年，甲、乙两名采摘员每小时各摘4千克蓝莓，劳务费均为4元/千克．今年，甲因采摘小果每千克的劳务费增加了a元（），但每小时的采摘量减少了千克；乙采摘大果每小时能多摘千克，每千克的劳务费不变；结果今年甲、乙两人每小时总收入比去年多了元，求a的值．
24. 如图，在中，，点D是的中点，．点P从点B出发，沿方向移动到点C停止（点P可与线段端点重合），过点P作交于点Q，设点P的运动路程为x，线段的长度为．请回答以下问题：

（1）直接写出与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）在直角坐标系中画出与x的函数图象，并写出该函数的一条性质；
（3）若的函数图象如图所示，结合你画出的与x的函数图象，直接写出当时，自变量x的取值范围．（保留一位小数，误差不超过）
25. 如图，直线：与直线：交轴于点A，分别交轴于点B、点C，且．

（1）求k，b的值；
（2）过的中点D作交于点P，过点P作轴交于点Q，求的长；
（3）将直线向下平移5个单位得到直线，与y轴交于点E，将（2）中的点P向右移动1个单位得到点M．点N是平面内一点，使得以点A，E，M，N为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．
26. 在正方形中，将线段BA绕着点B旋转α（），得到线段，连接．

（1）如图1，若，连接，求证：；
（2）如图2，若，过点A作交延长线于点G，连接，，猜想线段之间存在的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3，在线段旋转过程中，直线交于点M，过点A作交直线于点G，直线交于点N．若，当线段取得最小值时，请直接写出的值．学校
平均数
中位数
众数
甲
87.5
89
乙
89.5
89
C