福建省漳州市台商投资区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份福建省漳州市台商投资区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：150分）
友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！
注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题纸的相应位置填涂。
1.如图，在人字梯的中间有一“拉杆”，这样做的数学原理是（ ）
A.三角形具有稳定性B.垂线段最短
C.两直线平行，内错角相等D.两点之间，线段最短
2.如图，在的正方形网格中，选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则涂阴影的格子应为（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
3.用小数表示，其中写法正确的是（ ）
A. 0.00124B.C. 0.000124D.
4.下列等式错误的是（ ）
A.B.
C.D.
5.下列说法正确的是（ ）
A.任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面朝上的一定是10次
B.“任意画出一个等腰三角形，它是轴对称图形”是不可能事件
C.“概率为0.01的事件”是随机事件
D.“任意选取三条线段构造一个三角形”是必然事件
6.如图，在中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE，若，，则的周长为（ ）
A. 16B. 18C. 20D. 22
7.图1是我国现存最完整的古代计时工具——元代铜壶滴漏.李红同学依据水均衡滴漏原理制作了一个简单的滴漏计时工具模型（图2），“壶”中漂浮的带有刻度的木箭随水面匀速缓缓上移，对准标尺就可以读出时间.若t表示时间，h表示木箭上升的高度，则下列图象能表示h与t之间关系的是（ ）
图1 图2
A.B.C.D.
8.若，则的值为（ ）
A. 4B. 2C. 0D.
9.如图，AD是的中线，点E是AC的中点，连接DE，若，则四边形ABDE的面积为（ ）
A. 10B. 12C. 15D. 18
10.如图，在中，，点D在BC的延长线上，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论正确的是（ ）
A.B.与是同旁内角
C.D.
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题纸的相应位置.
11.李红爸爸到加油站加油，他应付的金额随加油量的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是______.
12.若，，，则的度数为______°.
13.有一道题：□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写______.
14.人类的性别是由一对性染色体决定，当染色体为XX时，是女性；当染色体为XY时，是男性.如图为一对夫妻的性染色体遗传图谱，若李红妈妈又怀上了一个胎儿，则该胎儿是女孩的概率为______.
15.如图，长方形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面DE平行于水平面AF，交CB于点E，当水杯底面AB与水平面AF的夹角为36°时，则的度数为______°.
16.如图，已知，且它们关于直线l对称，AF交直线l于点P，连接CP，DP，以下结论：
①连接AD，CF，则；
②是等腰三角形；
③；
④C，P，D三点共线.
其中正确的是______.（写出所有正确结论的序号）
三、解答题：本题共9小题，共86分.请在答题纸的相应位置解答.
17.（8分）
计算：.
18.（8分）
先化简，再求值：，其中.
19.（8分）
如图，在中，若，，试说明：.
说明：，（已知）
，（平角的定义）
，（ ① ）
∴ ② ，（内错角相等，两直线平行）
.
，（已知）
，（ ③ ）
，
.（ ④ ）
20.（8分）
在5件同型号的产品中，有2件不合格品和3件合格品.
（1）从这5件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
（2）在这5件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验.通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.75，求x的值.
21.（8分）
如图1，已知的面积是定值，BC长为，BC边上的高AD为.y与x之间的关系如图2所示.
图1 图2
（1）观察图2，请你写出两个正确的结论；
（2）求y与x之间的关系式.
22.（10分）
如图，李红同学站在江边的B处，在江的对面（李红的正北方向）的A处有一电线杆，她想知道电线杆离她有多远，于是她向正东方向走了10米到达小树C处，接着再向前走了10米到达D处，然后她右转90°直行，当李红看到电线杆、树与自己现处的位置E在一条直线时，她总共走了50米.
（1）根据题意，画出示意图；
（2）根据你所画的示意图，求点A到点B的距离.
23.（10分）
临近期末，爱思考的李红同学在翻阅错题集时，摘录了以下三道试题并反思.
任务：
（1）填空：①：______，②：______，③：______；
（2）请完整解答第3题.
24.（12分）
问题提出：若a，b均为任意有理数，试比较与的大小.
（1）特值探究
①当，时，则______；
②当，时，则______；
③当，时，则______.（用“=”、“＞”或“＜”填空）
（2）猜想验证
猜想：若a，b均为任意有理数，则 ① ，
补全以下验证过程
验证：当时， ② ，
③ ，
.
当时，，
④ ，
，
综上所述，若a，b均为任意有理数，则 ① .
（3）拓展应用
如图，在中，，，，分别以AC，BC为直角边，在外构造两个等腰直角三角形，设两个等腰直角三角形的面积分别为，.若的面积为2，求的最小值.
25.（14分）
在中，，，点D在CA的延长线上，，连接BD.
图1 图2
（1）如图1，过点C作分别交AB，BD于点E，F.
试说明：①F为BD的中点；
②；
（2）如图2，点G在BC边上（不与B，C重合），过点G作分别交AB，BD于点H，N.试探究BN和HG之间的数量关系，并说明理由.
归类摘录
1.如图1-1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把阴影部分剪拼成一个长方形（如图1-2），则上述操作能验证的公式是 ① .
图1-1 图1-2 图2 图3
2.如图2，在中，，，，，则点C到AB的距离为 ② .
3.如图3，在中，，的平分线交BC于点D，若，，，求线段CD的长.
摘录反思
以上三题，都是利用相等的 ③ 确定等量关系，以达问题解决，它是一种不错的解题方法.