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    江西省吉安市遂川县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

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    江西省吉安市遂川县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

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    这是一份江西省吉安市遂川县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案),共5页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。
    本卷满分120分,共六个大题,23个小题,考试时间120分.
    一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
    1.计算结果正确的是( )
    A.B.C.D.
    2.下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
    A.1,2,3B.1,3,4C.2,3,4D.2,2,5
    3.下列四个图案中,不是轴对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    4.下列事件是不可能事件的是( )
    A.课间操时突然下雨B.中午烈日当空突然变黑夜
    C.连接五次掷一枚硬币均正面朝上D.晚上看新闻联播时停电
    5.如图,,垂足为,点在直线上,交直线于点,若,则的度数为( )
    A.B.C.D.
    6.如图,在大烧杯中放了一个小烧杯,现向小烧杯中匀速注水,小烧杯满了后继续匀速注水,则大烧杯的液面高度与注水时间的大致图象是( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
    7.一个角的度数为30°,则其余角的度数为______.
    8.我国航天员在一项空间蛋白质的研究中,发现一种蛋白分子的直径为0.000000028m,将数0.000000028用科学记数法表示应为______.
    9.计算:的结果为______.
    10.如图,将一块含30°角的直角三角板按如图所示的方式放置,若,则的度数为______.
    11.某地电影院观众席座位排列为扇形,座位按下列方式设置:
    根据表格中规律可知,第排的座位数可表示为______.
    12.如图,一幅三角板(与)的直角顶点重合,已知,,若固定不动,绕点顺时针转动,旋转角的度数小于130度,则的三边依次与平行时,的度数为______.
    三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
    13.(本题共2小题,每小题3分)
    (1)计算:;
    (2)如图所示,,,平分,求的度数.
    14.先化简,再求值:,其中,.
    15.如图,与关于直线对称,且,.
    (1)若点到直线的距离为4,则,两点间的距离为______;
    (2)求的度数.
    16.某茶厂今年产值是15万元,计划以后每年增加2万元.
    (1)写出年产值(万元)与增加年数之间的关系式;
    (2)用表格表示当从1变化到4(每次增加1)的对应值;
    (3)今年后第几年才能达到产值25万元?
    17.一个布袋中,有8个红球和16个白球,它们除颜色外完全相同.
    (1)求从袋中摸出一个球是白球的概率;
    (2)现从袋中取出若干个白球,并放入相同数量的红球,搅匀后,若从袋中摸出的一个球是红球的概率为,求取出的白球数量.
    四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
    18.如图,在与中,已知.
    (1)在不添加任何辅助线的前提下,以下条件中,能使的条件有______(填序号),
    ①;②;③;④;
    (2)分别对(1)中添加条件的情况证明,并指出两个三角形全等的判定方法.
    19.已知,.
    (1)求的值;
    (2)求的值.
    20.如图所示折线表示小李骑自行车8时离家到15时到家过程中,距离与时间的关系.根据折线图解决下列问题:
    (1)点处表示骑行了______小时,离家距离为______千米;
    (2)第一次休息与第二次休息之间骑行时间和距离各是多少?
    (3)求他返回时的平均速度.
    五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
    21.如图,直线,是上一个动点,点在两平行直线之间,,.
    (1)求证:;
    (2)连接,若,,与垂直吗?为什么?
    22.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“智慧数”.例如:因为,,;所以8,16,24这三个数都是“智慧数”.
    (1)32和45这两个数是“智慧数”吗?若是,请表示成两个连续奇数的平方差形式;
    (2)设两个连续奇数是和(其中取正整数),由这两个连续奇数能构造的“智慧数"吗?为什么?
    六、(本大题共12分)
    23.某数学小组在探究三角形之间的关系问题中,经历了如下过程:
    问题发现
    如图,,分别是钝角的边,上的点,为内部的一点,分别以,为腰作等腰和,且,,交于点,,请根据下图的各角和点的位置情况.
    (1)当时,的值为______,的度数为______.
    猜想论证
    (2)当时,的值是否会发生变化?的度数与存在什么数量关系?请分别进行说明.
    拓展思考
    (3)当为钝角,且点落在直线上时,(2)中的结论是否仍然成立?如果成立,直接写出与满足的数量关系,不必说明理由;如果不成立,直接写出结论,不必证明.
    排数
    第1排
    第2排
    第3排
    第4排

    座位数
    50
    53
    56
    59

    x
    1
    2
    3
    4
    y

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