（新教材）高一下学期期末卷 数学 教师版

这是一份（新教材）高一下学期期末卷 数学 教师版，共8页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，设为复数，等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若复数z满足，则z的虚部为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由已知，虚部为，
故选C．
2．已知向量，，若向量与向量共线，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由题意得，
因为向量与向量共线，所以，解得，
故选A．
3．某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行：
若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是（ ）
A．10B．09C．71D．20
【答案】B
【解析】从随机数表第1行的第9列数字开始由左向右每次连续读取2个数字，删除超出范围及重复的编号，符合条件的编号有14，05，11，09，
所以选出来的第4个个体的编号为09，故选B．
4．从1，2，3，4，5中选出三个不同的数字组成一个三位数，则这个三位数是3的倍数的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】从1，2，3，4，5这5个数中，选出三个不同的数字组成一个三位数，共有个三个位数，
若这个三位数是3的倍数，则必须是由1，2，3或1，3，5或2，3，4或3，4，5组成的三位数，这一共可组成，
所以这个三位数是3的倍数的概率为，故选C．
5．某市有15个旅游景点，经计算，黄金周期间各个景点的旅游人数平均为20万，标准差为s，后来经核实，发现甲、乙两处景点统计的人数有误，甲景点实际为20万，被误统计为15万，乙景点实际为18万，被误统计成23万；更正后重新计算，得到标准差为s1，则s与s1的大小关系为（ ）
A．s＝s1B．ss1D．不能确定
【答案】C
【解析】由已知，两次统计所得的旅游人数总数没有变，
即两次统计的各景点旅游人数的平均数是相同的，设为，
则，
，
若比较与的大小，只需比较与的大小即可，
而，，
所以，
从而，故选C．
6．在中，，，，M为BC中点，O为的内心，
且，则（ ）
A．B．C．D．1
【答案】A
【解析】由题知，，根据三角形面积与周长和内心的关系求得，内切圆半径，四边形AEOF为矩形，
则，
又，
则，
则，则，
故选A．
7．在如图所示的电路中，5个格子表示保险匣，格子中所示数据表示通电时保险丝被熔断的概率，则当开关合上时，电路畅通的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】当开关合上时，电路畅通即表示至畅通且至畅通，
至畅通的概率，
至畅通的概率，
所以电路畅通的概率，故选A．
8．如图，等边三角形中，为边的中点，于．将沿翻折至的位置，连接．那么在翻折过程中：
①总有成立；
②存在某个位置，使；
③在线段上，存在异于两端点的点，使线段的长度始终保持不变．
其中所有正确结论的编号是（ ）
A．①②B．①③
C．②③D．以上选项都不对
【答案】B
【解析】①∵，∴，，
又，∴平面，∴，故①正确；
②假设存在某个位置，使得，
连接，则，，
故平面，∴，
又由（1）知，，∴平面，∴，
∴，显然这是不可能的，故假设错误，故②错误；
③存在点，满足，取的中点，连接，
易得，，
设底面三角形的边长为，则，，，
∵平面，故平面，∴，故是直角三角形，
∴，故③正确，
故选B．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．已知100个数据的75百分位数是，则下列说法不正确的是（ ）
A．这100个数据中一定有75个数小于或等于
B．把这100个数据从小到大排列后，是第75个数据
C．把这100个数据从小到大排列后，是第75个数据和第76个数据的平均数
D．把这100个数据从小到大排列后，是第75个数据和第74个数据的平均数
【答案】ABD
【解析】因为为整数，
所以第75个数据和第76个数据的平均数为第75百分位，
所以A、B不正确；C正确；D不正确，
故选ABD．
10．设为复数，．下列命题中正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
【答案】BC
【解析】由复数模的概念可知，不能得到，例如，，A错误；
由可得，因为，所以，即，B正确；
因为，，而，所以，所以，
C正确；
取，，显然满足，但，D错误，
故选BC．
11．下列命题中，正确的是（ ）
A．在中，，
B．在锐角中，不等式恒成立
C．在中，若，则必是等腰直角三角形
D．在中，若，，则必是等边三角形
【答案】ABD
【解析】对于A，由，可得，利用正弦定理可得，正确；
对于B，在锐角中，，
，，
，因此不等式恒成立，正确；
对于C，在中，由，
利用正弦定理可得，，
，或，
或，
是等腰三角形或直角三角形，因此是假命题，C错误；
对于D，由于，，
由余弦定理可得，可得，解得，
可得，故正确，
故选ABD．
12．若点O是线段BC外一点，点P是平面上任意一点，且(λ，μ∈R)，
则下列说法正确的有（ ）
A．若且λ>0，则点P在线段BC的延长线上
B．若且λ0，则，
故，即，
又λ>0，则点P在线段BC或其反向延长线上，A错误；
若且λ