2024年新高考数学各地模拟卷汇编（一）——导数解答题

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(1)若在定义域内是减函数,求的取值范围;
(2)当时,求的极值点.
2.（安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题-15）已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求的单调区间和极值.
3.（合肥市2024年高三第二次教学质量检测数学-18）已知曲线在点处的切线为.
(1)求直线的方程;
(2)证明:除点外,曲线在直线的下方;
(3)设,求证:-1.
4.（湘豫名校联考2024届高三下学期第二次模拟考试数学试卷-15）设函数
,曲线在点处的切线与直线平行.
(1)求的值;
(2)求的单调区间和极值.
5. （湖北省华中师大学一附中、湖南师大附中等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷-18）
已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若,讨论曲线与曲线的交点个数.
6. （湖北省部分学校2024届高三下学期新高考信息考试数学试题二）18.求解下列问题,
(1)若恒成立,求实数的最小值;
(2)已知为正实数,,求函数的极值.
7. （浙江省金华十校2024年4月高三模拟考试数学试题卷-16）设.
(1)若,求的值域;
(2)若存在极值点,求实数的取值范围.
8.（浙江省2023-2024学年第二学期天域全国名校协作体联考-18）
定义,已知函数,其中.
(1)当时,求过原点的切线方程;
(2)若函数只有一个零点,求实数的取值范围.
9.（浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题-16）
已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个极值点,
(i)求实数的取值范围;
(ii)证明：函数有且只有一个零点.
10.（河南省郑州市2024年高中毕业年级第二次质量预测数学试题-16）
已知函数.
(1)若是函数的极值点,求的值;
(2)求函数的单调区间.
11.（江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题-18）
已知且.
(1)当时,求证:在上单调递增;
(2)设,已知,有不等式0恒成立,求实数的取值范围.
12.（江西省重点中学盟校2024届高三第一次联考数学试卷-19）19.已知函数,其中.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)讨论函数的极值点的个数;
(3)若对任意的,关于的方程仅有一个实数根,求实数的取值范围.
13.（江西省重点中学盟校2024届高三第二次联考数学-17）
设函数,其中.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
14.（武汉市2024届高中毕业生二月调研考试数学试卷-19）19.已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:是其定义域上的增函数;
(3)若,其中且,求实数的值.
15.（武汉市2024届高中毕业生四月调研考试数学试卷-16）
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性.