专题11.1 杠杆【十大题型】（原卷版+解析版）

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\l "_Tc32303" 题型三、杠杆的五要素 PAGEREF _Tc32303 \h 7
\l "_Tc5093" 题型四、杠杆的画图（五要素） PAGEREF _Tc5093 \h 8
\l "_Tc160" 题型五、探究杠杆的平衡条件 PAGEREF _Tc160 \h 12
\l "_Tc3775" 题型六、了解杠杆的平衡条件 PAGEREF _Tc3775 \h 16
\l "_Tc22511" 题型七、探杠杆的动态平衡 PAGEREF _Tc22511 \h 19
\l "_Tc12260" 题型八、杠杆的画图最小力问题 PAGEREF _Tc12260 \h 21
\l "_Tc8930" 题型九、利用杠杆的平衡条件进行计算 PAGEREF _Tc8930 \h 24
\l "_Tc22788" 题型十、杠杆的分类 PAGEREF _Tc22788 \h 27
\l "_Tc19003" 课后练习 PAGEREF _Tc19003 \h 31
\l "_Tc16265" 提优练习 PAGEREF _Tc16265 \h 43
知识点01 杠杆
一、杠杆
一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。杠杆可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是弯的，如羊角锤。

【微点拨】
1、杠杆的五要素
支点：杠杆可以绕其转动的点O。
动力：使杠杆转动的力F1。
阻力：阻碍杠杆转动的力F2。
动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离L1。
阻力臂：从支点到O阻力F2作用线的距离L2。
2、杠杆的力臂
力臂的画法：
（1）明确支点，用O表示
（2）通过力的作用点沿力的方向画一条直线
（3）过支点O作该力的作用线的垂线
（4）用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母L1（或L2)

题型一、杠杆的定义
【典例1】（23-24八年级下·江西鹰潭·期末）下列仪器或工具在使用过程中，利用了杠杆原理的一组是（ ）
①量筒
②剪刀
③烧杯
④筷子
⑤托盘天平
⑥弹簧测力计
A．①②③B．②④⑤C．①③⑤D．④⑤⑥
【答案】B
【详解】B．剪刀、筷子、托盘天平都可以简化成在力的作用下，能绕某一固定点转动的硬棒，符合杠杆的定义。并且天平是等臂杠杆，筷子是费力杠杆，有的剪刀是费力杠杆，有的剪刀是省力杠杆，故B符合题意；
ACD．弹簧测力计是根据在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就越长的原理制成的、量筒是测量液体体积的工具、烧杯是实验室中常用的液体容器，测力计、量筒、烧杯都不是能绕某一固定点转动的硬棒，不是杠杆，故ACD不符合题意。
故选B。
【变式1-1】自行车上的闸把属于简单机械中的（ ）
A．杠杆B．滑轮C．轮轴D．斜面
【答案】A
【详解】据题意可知，自行车上的闸在使用过程中，符合杠杆的条件，即是一个杠杆，且使用时，动力臂大于阻力臂，是省力力杠杆；
点睛：一根硬棒在力的作用下能绕固定点转动，这根硬棒叫杠杆，故据杠杆的定义分析即可解决．
【变式1-2】（2023·广东深圳·中考真题）《天工开物》是我国第一部关于农业和手工业全书，蕴含了大量的物理知识，下列是《天工开物》中的场景，错误的是（ ）
A．AB．BC．CD．D
【答案】B
【详解】A．用力拉弓，弓被拉弯，说明力可以改变物体的形状，故A正确，不符合题意；
B．因为独轮推车做匀速直线运动，车受到平衡力的作用，故推力等于车所受的摩擦力，故B错误，符合题意；
C．往桶里加水，水的深度增加，由p=ρgh可知，水对桶底压强逐渐变大，故C正确，不符合题意；
D．由图可知，桔槔有一个固定不动的点和一个可绕其固定点转动的硬棒组成，是杠杆的应用，利用了杠杆原理，故D正确，不符合题意。
故选B。
【变式1-3】（2023·浙江宁波·一模）如图是一个小玩具“平衡竹蜻蜓”，它的翅膀内有配重的金属块并向下倾斜，这样它的嘴尖可以稳稳地停在支架上，微风吹过，只会轻轻颤动而不会掉落。下列说法不正确的是（ ）
A．该竹蜻蜓可以看作一个杠杆
B．该竹蜻蜓的重心位于它的嘴尖上
C．若将支架略微倾斜该竹蜻蜓仍能稳稳地停在支架上
D．竹蜻蜓对支架的压力与支架对竹蜻蜓的支持力是一对相互作用力
【答案】B
【详解】A．竹蜻蜓有绕着转动的固定点，可以看作一个杠杆，故A正确；
B．由图可知，竹蜻蜓靠嘴尖处支撑而平衡，该点是支撑点，但重心是其重力的作用点，规则物体在其几何中心，因此，嘴尖处不是它的重心，故B错误；
C．由题意可知，该竹蜻蜓翅膀内有配重的金属块并向下倾斜，其重心很低，其支撑点在重力作用线上，当支架略微倾斜时，该竹蜻蜓仍能稳稳地停在支架上，故C正确；
D．竹蜻蜓对支架的压力与支架对竹蜻蜓的支持力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在两个物体上，是一对相互作用力，故D正确。
故选B。
题型二、生活中常见的杠杆模型
【典例2】（23-24八年级下·山东济南·期中）杆秤是中国发明的传统衡器，使用时可视为一个杠杆，把物品放入秤盘中，将秤砣拨至合适的位置使杆秤静止后，对应的刻度值即为物品的质量，如图所示。下列各图能正确表示其工作原理的是（ ）
B．
C．D．
【答案】C
【详解】杆秤中间用手拉着的提钮为支点，秤盘中的物体质量较大，对杆秤向下的拉力为动力，力臂较小，秤砣质量较小，对杆秤向下的拉力为阻力，力臂较大，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
【变式2-1】（23-24九年级上·江苏常州·阶段练习）如图为切纸刀正在切纸的示意图，F1为动力，F2为阻力，其中正确的是图（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】切纸刀在使用时，是省力杠杆，动力F1