专题11.3 功【十大题型】（原卷版+解析版）

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\l "_Tc1349" 题型三、功的估测 PAGEREF _Tc1349 \h 6
\l "_Tc30342" 题型四、功的计算 PAGEREF _Tc30342 \h 7
\l "_Tc2651" 题型五、功的计算（斜面） PAGEREF _Tc2651 \h 9
\l "_Tc31425" 题型六、功的计算（滑轮） PAGEREF _Tc31425 \h 11
\l "_Tc15822" 题型七、功的比较 PAGEREF _Tc15822 \h 15
\l "_Tc12312" 题型八、功的比较（斜面） PAGEREF _Tc12312 \h 16
\l "_Tc32349" 题型九、功的比较（滑轮） PAGEREF _Tc32349 \h 18
\l "_Tc24020" 题型十、功的综合计算 PAGEREF _Tc24020 \h 20
\l "_Tc29575" 巩固练习 PAGEREF _Tc29575 \h 27
\l "_Tc7511" 提优练习 PAGEREF _Tc7511 \h 35
知识点01 什么是功
把力和在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功
【微点拨】
1、做功的两个必要因素是：作用在物体上的力；在力的方向上通过的距离。
2、物体在力的方向上通过了一段距离是指距离与力具有同向性和同时性。
3、不做功的三种情况
（1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。
（2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”。
（3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。
题型一、做功的条件辨析
【典例1】（2024·广西贺州·一模）如图四个情境中，力对物体做功的是（ ）
A．用力推小车不动
B．用力拉物体上升
C．提滑板水平前行
D．用力搬石头未起
【答案】B
【详解】A．用力推小车不动，有力但小车在该力的方向上没有通过距离，力对物体不做功，故A不符合题意；
B．用力拉物体上升，并且在拉力的方向上通过了距离，力对物体做功，故B符合题意；
C．提滑板水平前行，力与距离的方向垂直，力对不物体做功，故C不符合题意；
D．用力搬石头未起，但石头没有在该力的方向上移动距离，力对物体不做功，故D不符合题意。
故选B。
【变式1-1】（23-24九年级上·广东惠州·阶段练习）如图所示是中国女排运动员在跳发球，此发球方式具有很强大的威力，其动作要领可简化为“①抛球、②腾空、③击球、④落地”四个过程，其中运动员对排球做功的过程是（ ）
A．①③B．①④C．②③D．②④
【答案】A
【详解】抛球和击球时运动员对球有力的作用并且球在力的方向移动一段距离，做功；腾空和落地过程中，运动员对球没有力的作用，不做功，故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
【变式1-2】（23-24九年级上·江苏淮安·阶段练习）下列关于功的说法正确的是（ ）
A．足球在水平地面上滚动一段距离时，重力对足球做了功
B．树叶从高处下落的过程中，重力对树叶做了功
C．举重运动员从地面将杠铃举起后静止不动，静止过程运动员对杠铃做了功
D．推出去的铅球在空中运动的过程中，推力对铅球做了功
【答案】B
【详解】A．足球在草坪上沿水平方向向前滚动，可以判断球只是在水平方向上运动，在竖直方向上移动的距离为0，所以重力对足球做的功为0，故A错误；
B．重力方向是竖直向下，且物体在重力的作用下下落了一段距离高度，所以重力对树叶做了功，故B正确；
C．运动员给杠铃一个力，但杠铃在空中停留，没有通过距离，所以，他对杠铃没有做功，故C错误；
D．推出去的铅球在空中运动过程中受到竖直向下的重力作用，不再受到推力作用，所以推力没有对铅球做功，故D错误。
故选B。
【变式1-3】（23-24八年级下·山东济南·期中）如图所示的四幅图是小亮提书包回家的情景，结合描述，小亮提书包的力对书包做了功的是（ ）
A．用力提而未起B．提包水平匀速行走
C．提包站立不动D．提包走上楼梯
【答案】D
【详解】做功的两个要素是：一是作用在物体上的力；而是物体沿力的方向移动一段距离。
A．用力提书包而未起，有力没距离，不做功，故A不符合题意；
B．提包水平匀速行走，书包运动方向与提力方向垂直，不做功，故B不符合题意；
C．提包站立不动，有力没有距离，不做功，故C不符合题意；
D．提包走上楼梯，书包沿提力方向移动了一段距离，对书包做了功，故D符合题意。
故选D。
知识点02 功的计算
在物理学中，功等于力和在力的方向上移动距离的乘积
【微点拨】
1、公式 W＝FS，
2、单位 焦耳(J)，
3、注意事项
（1）有力才有可能做功，没有力根本不做功。
（2）F与S的方向应在同一直线上。
题型二、功的定义和单位
【典例2】下列单位中不是功的单位的是（ ）
A．W⋅sB．JC．J/sD．N⋅m
【答案】C
【详解】A．选项A是
即
焦耳是功的单位，故A不符合题意；
B．焦耳是功的单位，故B不符合题意；
C．是功率单位，故C符合题意；
D．是力和距离的积，等于焦耳，故D不符合题意。
故选C。
【变式2-1】在国际单位制中，能量的单位是（ ）
A．牛顿（N）B．焦耳（J）
C．千克（kg）D．帕斯卡（Pa）
【答案】B
【详解】A．牛顿是力的基本单位，故A不符合题意；
B．焦耳是功和各种能量的基本单位，故B符合题意；
C．千克是质量的基本单位，故C不符合题意；
D．帕斯卡是压强的基本单位，故D不符合题意。
故选B。
【变式2-2】（23-24八年级下·全国·课前预习）在功的计算公式中，W指 ，单位 ，F指 ，单位 。s指 ，单位： ，即1J= 。
【答案】 功 焦耳 作用在物体上的力 牛顿 物体沿力的方向移动的距离 米 1N·m
【详解】[1][2][3][4][5][6][7]在功的计算公式W=Fs中，W表示做功的多少，单位焦耳，符号J，F表示作用在物体上的力的大小，单位牛顿，符号N，s表示物体沿力的方向移动的距离，单位米，符号m，因此
1J=1N×1m=1N·m
【变式2-3】物理学中有时用“乘积”定义物理量。如将“力”与“力的方向上移动的距离”的乘积定义为 。为了纪念英国科学家 ，其名字命名为该物理量的国际单位。
【答案】 机械功 焦耳
【详解】
[1]力与物体在力的方向上通过的距离的乘积是一个有物理意义的量，物理学中称为机械功，简称功。
[2]功的单位是为了纪念英国科学家焦耳，而用他的名字命名。
【点睛】
本题考查了功的定义和单位，是一道基础题，掌握基础知识即可正确解题。
题型三、功的估测
【典例3】一个中学生从教学楼一楼爬到三楼，克服重力所做的功最接近于（ ）
A．50焦B．350焦C．3500焦D．35000焦
【答案】C
【详解】中学生的重力约为500N，一层楼高约3m，三楼的高度
h=2×3m=6m中同学爬楼做的功
W=Gh=500N×6m=3000J故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
【变式3-1】（23-24八年级下·上海黄浦·阶段练习）将两个鸡蛋举高1米所做功约为（ ）
A．0.5焦B．1焦C．2焦D．4焦
【答案】B
【详解】两个鸡蛋的重力约为1N，把两个鸡蛋举高1m的功为

故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
【变式3-2】（23-24八年级下·福建漳州·阶段练习）小明将一本八年级物理课本从地板上拿到桌面上，他对课本所做的功最接近（ ）
A．0.04JB．0.4JC．4JD．40J
【答案】C
【详解】一本物理课本的质量约为300g，其受到的重力约为
将物理课本从地板上拿到桌面上，使课本上升的高度约为1m，他对课本做功即克服课本重力做功
他对课本做功最接近4J，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
【变式3-3】（2024·天津河东·二模）中国运动员在奥运会上获得男子举重62kg级冠军，挺举成绩是176kg，图为他比赛时的照片。他在挺举过程中对杠铃做的功最接近（ ）
A．600JB．1200JC．3400JD．4800J
【答案】C
【详解】杠铃的重力为
运动员的身高约为1.60m，在挺举过程中把杠铃举高的高度为运动员的身高加上0.4m，即
h=1.6m+0.4m=2m
在挺举过程中对杠铃做的功为
3400J比较接近此数据，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
题型四、功的计算
【典例4】（23-24九年级下·天津静海·阶段练习）在水平地面上，用50N的力沿水平方向拉着重为100N的小车匀速前进了5m，在这个过程中，拉力做的功等于 J，小车受到的摩擦力为 N。
【答案】 250 50
【详解】[1]拉力做的功
W=Fs=50N×5m=250J
[2]小车匀速前进，处于二力平衡状态，小车受到的摩擦力
f=F=50N
【变式4-1】（2024·江苏常州·二模）小明同学在中考体育考试中，用60N的力将重20N的实心球投出，投出去的实心球能在空中划出一条优美的弧线，是因为实心球具有 。小明投出了9.6m的成绩，球最高点距地面3m。则实心球从最高点下落的过程中，实心球所受的力做的功为 J（不计空气阻力）。
【答案】 惯性 60
【详解】[1]投出去的实心球能在空中继续向前运动，是因为实心球具有惯性。
[2]不计空气阻力，实心球只受重力作用，则实心球从最高点下落的过程中，实心球所受的力做的功
W=Gh=20N×3m=60J
【变式4-2】（23-24八年级下·湖南娄底·阶段练习）如图甲所示，小强在水平地面上用力向右推木箱，推力随时间变化的图像如图乙所示，木箱速度随时间变化的图像如图丙所示，内木箱受摩擦力大小为 N；内木箱处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；克服摩擦力所做的功为 J。
【答案】 3 非平衡 8
【详解】[1]由图丙可知，在内木箱处于静止状态，受力平衡，由图乙可知，此时推力为3N，则摩擦力等于推力等于3N。
[2]由图丙可知，在内木箱的速度逐渐变大，木箱做加速运动，所以木箱受力不平衡，处于非平衡状态。
[3]由图丙可知，内，木箱速度保持不变，做匀速直线运动，受力平衡，由图乙可知，此时推力为4N，则此时摩擦力等于推力等于4N，克服摩擦力所做的功

【变式4-3】（23-24八年级下·上海徐汇·阶段练习）如图所示，小明同学在做俯卧撑，他的体重为500N，A点为重心。当他缓慢撑起身体时，地面对双手的作用力为 N，小明肩膀向上移动的距离为0.5m，则地面对小明的支持力做的功为 J。
【答案】 300 150
【详解】[1]如图，可以把脚尖作为支点，地面对双手的作用力为动力，人的重力为阻力，则动力臂
L1=0.9m+0.6m=1.5m
阻力臂L2=0.9m，根据杠杆平衡条件可得：FL1=GL2，代入数据有
F×1.5m=500N×0.9m
解得：F=300N。
[2]地面对小明做功
W=Fs=300N×0.5m=150J
题型五、功的计算（斜面）
【典例5】一光滑斜面高，长，重200N的物体在平行于斜面向上的拉力的作用下，由底端匀速运动到斜面顶端，则 N。
【答案】100
【详解】[1]因为斜面光滑，所以
又有
解得
【变式5-1】（2024·安徽安庆·三模）如图所示，用平行于斜面的大小为40N的拉力F沿斜面将重为50N的物体沿斜面底端匀速拉至顶端，已知物体沿斜面移动的距离为5m，上升的高度为3m，则物体受到的摩擦力为 N。
【答案】10
【详解】从斜面底端匀速拉至顶端过程中，克服物体重力做的有用功为
拉力做的总功为
则克服摩擦所做的额外功为
则物体受到的摩擦力为
【变式5-2】如图所示，斜面长1m，高0.2m，将10N重的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，需要用平行于斜面的力2.5N，那么，重物上升时拉力做的功是 J，对重物做的功是 J，物体所受摩擦力是 N。
【答案】 2.5 2 0.5
【详解】[1]沿斜面将物体匀速拉到斜面顶端时，拉力做的总功为
W总＝Fs＝2.5N×1m＝2.5J
[2]对重物做的功（即克服物体重力做的有用功）为
W有＝Gh＝10N×0.2m＝2J
[3]克服摩擦力做的额外功为
W额＝W总﹣W有＝2.5J﹣2J＝0.5J
由W额＝fs可得，物体受到的摩擦力为
【变式5-3】如图所示，用平行于斜面、大小为12.5N的拉力F，将重为18N的物体从斜面底端匀速拉至顶端。在此过程中，拉力做的功是 J，斜面对物体的摩擦力是 N。
【答案】 5 3.5
【详解】[1]拉力所做的功为
W总Fs12.5N0.4m5J
[2]有用功为
W有用Gh18N0.2m3.6J
克服摩擦力做的功为
W额W总W有用5J3.6J1.4J
摩擦力为
题型六、功的计算（滑轮）
【典例6】（2024·云南红河·二模）如图所示，物体A所受重力为200N、物体B所受重力为50N，放置好A、B两物体后，图甲中物体A恰好向右做匀速直线运动，则物体A此时所受摩擦力为 N。给物体A施加一个水平向左的力F，并使物体A水平向左匀速运动了5m，此过程中拉力F所做的功为 J。
【答案】 50 500
【详解】[1]图甲中物体A恰好向右做匀速直线运动，所以受力平衡，水平方向上受到的水平向左的摩擦力等于水平向右的拉力，定滑轮改变力的方向，所以物体A此时所受摩擦力为
[2]给物体A施加一个水平向左的力F，并使物体A水平向左匀速运动了5m，此时物体受力平衡，水平向左的力F，水平向右的拉力和摩擦力，因为摩擦力大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关，压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力大小不变为50N，所以个水平向左的力F为
左匀速运动了5m，此过程中拉力F所做的功
【变式6-1】（23-24八年级下·全国·课后作业）如图所示，建筑工人用滑轮组提升重为220N的泥桶，动滑轮重为20N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重。若工人将绳子匀速向上拉6m，则泥桶上升 m，手拉绳子的力为 N，拉力的功为 J。
【答案】 2 80 480
【详解】[1]由图得，滑轮组
若工人将绳子匀速向上拉6m，则泥桶上升
[2]建筑工人用滑轮组提升重为220N的泥桶，动滑轮重为20N，手拉绳子的力为
[3]拉力的功为
【变式6-2】（2023·黑龙江鸡西·三模）如图所示，置于水平桌面上的物体A重490N，物体B重294N，物体B在匀速下降了40cm的过程中，拉动物体A在水平桌面上匀速移动了一段距离；若用一水平向左的力F拉动物体A，使物体A在5s内匀速移动0.5m（不计动滑轮、绳重以及滑轮轮轴间摩擦），则拉力F为 N，绳子拉力对物体B所做的功为 J，物体A与桌面的滑动摩擦力为 N。

【答案】 294 73.5 147
【详解】[3]由图知，承担物重的绳子股数是2，绳子自由端的拉力
物体A匀速运动，拉力和摩擦力是一对平衡力，物体A所受摩擦力
[1]用一水平向左的力F拉动物体A，拉力
[2]绳端移动的距离等于物体A运动的距离，绳子拉力对物体B所做的功
【变式6-3】（2023·黑龙江哈尔滨·一模）由于热胀冷缩，户外的导线在夏天会变得松弛，冬天又拉得很紧。某些地方用如图所示的滑轮组来控制导线的松紧程度。某次导线对滑轮N的拉力为F，配重水泥块（重为G）被匀速拉升的高度为h（不考虑滑轮自重，绳重和绳与滑轮之间的摩擦）则拉力 ；拉力F做的功为 。（用题中字母表示）
【答案】 2G Gh
【详解】[1]由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n=2，不考虑滑轮自重，绳重和绳与滑轮之间的摩擦，则拉力
F=nG=2G
[2]由图可知，拉力F移动的距离
拉力F做的功
【变式6-4】如图所示，重力为50N的木块A在大小为拉力作用下，10s内沿水平面匀速前进了0.5m，弹簧测力计的示数为10N（不计滑轮重及滑轮间的摩擦），则为 N，木块受到的摩擦力为 ，拉力端的移动速度为 m/s，所做的功为 J。
【答案】 10 20 0.1 10
【详解】[1] 不计滑轮重及滑轮间的摩擦，则同一根绳子上拉力处处相等，弹簧测力计的示数为10N，所以，拉力大小为。
[2] 由图知，由2段绳子吊着动滑轮，所以木块受到的摩擦力为
[3]物体移动的速度为
拉力端的移动速度为
[4]绳子自由端移动的距离为
所做的功为
【变式6-5】如图所示，物体 A 的质量 m=12kg，在拉力 F 的作用下，物体A以0.1m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为12N，忽略滑轮与绳子的摩擦力以及滑轮、弹簧测力计和绳子所受的重力，并且绳子足够长，拉力F是 N；物体A运动10s的过程中，拉力F所做的功是 J。
【答案】 24 12
【详解】[1]因物体A做匀速直线运动，处于平衡状态，则
f=F示=12N
如图所示，作用在动滑轮轴上的拉力
F=2f=2×12N=24N
[2]物体移动的距离是力F移动距离的二倍，则
题型七、功的比较
【典例7】（2024八年级下·全国·专题练习）在做功冲程中，汽油机燃气的压强可达，柴油机燃气的压强可达，如果汽油机和柴油机的活塞面积、活塞运动的距离都相同，则在一个做功冲程中柴油机与汽油机做功之比是（ ）
A．1∶2B．1∶1C．2∶1D．4∶1
【答案】C
【详解】汽油机和柴油机的活塞面积、活塞运动的距离都相同，则说明汽油机和柴油机的活塞面积之比为1∶1；运动距离之比为1∶1；燃气压强之比为
则柴油机与汽油机做功之比为
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
【变式7-1】甲用力推一辆小车，经过4分钟小车在力的方向上前进了50米，乙用同样大小的力推另一辆小车，经过8分钟小车在力的方向上前进了相同的距离，那么（ ）
A．甲和乙做的功一样多
B．甲做的功多
C．乙做的功多
D．乙的功是甲的功的两倍
【答案】A
【详解】影响做功的条件是有力作用在物体上和物体在力的方向上的移动距离。由题知，作用在物体上的力相同，通过的距离相同，根据公式W=Fs可知，甲和乙做的功一样多。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
【变式7-2】（2024·广东佛山·二模）物体A重5N，如图甲，A在水平拉力F1作用下，在水平面从M匀速直线运动到N用时3s；如图乙，在A上放置一个钩码，A在水平拉力F2作用下，在另一水平面从P匀速直线运动到Q用时2s。在MN、PQ段，A的速度分别为v1、v2，A所受摩擦力分别为f1、f2，则v1 v2，f1 f2。（均选填“＞”、“＝”、“＜”）。A从M运动到N，A所受重力做的功为 J。
【答案】 < > 0
【详解】[1]在MN段运动的速度为

在PQ段运动的速度为
所以v1f2。
[3]A从M运动到N，没有在A所受重力的方向上移动距离，所以重力做的功为0。
题型八、功的比较（斜面）
【典例8】如图，在相等的时间内把同一物体分别沿AO、BO两个光滑斜面匀速拉到相同的高度，拉力所做的功分别为WA和WB，拉力分别为FA和FB，它们之间的关系WA WB，FA FB。（选填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】 等于 小于
【详解】[1]由功的原理可知，使用任何机械都不省功，即沿斜面AO和BO所做的功相同，即WA=WB。
[2]由于AO>BO，WA=WB，根据可知，FA