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数学选择性必修 第一册2.8 直线与圆锥曲线的位置关系评优课ppt课件
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这是一份数学选择性必修 第一册2.8 直线与圆锥曲线的位置关系评优课ppt课件，文件包含人教B版高中数学选择性必修第一册28《直线与圆锥曲线的位置关系》同步课件pptx、人教B版高中数学选择性必修第一册28《直线与圆锥曲线的位置关系》原卷版docx、人教B版高中数学选择性必修第一册28《直线与圆锥曲线的位置关系》解析版docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共13页， 欢迎下载使用。
1.清楚直线与圆锥曲线的三种位置关系.(数学抽象)2.会用坐标法求解直线与圆锥曲线的有关问题.(数学运算)3.加强数形结合思想的训练与应用.(直观想象)
直线与椭圆有2个公共点
直线与椭圆有且只有1个公共点
直线与圆锥曲线的位置关系从代数角度看,可通过将表示直线的方程代入二次曲线的方程,消元后所得方程解的情况来判断.设直线l的方程为Ax+By+C=0,圆锥曲线方程为f(x,y)=0.如消去y后得ax2+bx+c=0.
①若a=0,当圆锥曲线是双曲线时,直线l与双曲线的渐近线平行或重合;当圆锥曲线是抛物线时,直线l与抛物线的对称轴平行(或重合).②若a≠0,设Δ=b2-4ac.Δ>0时,直线和圆锥曲线相交于不同两点;Δ=0时,直线和圆锥曲线相切于一点;Δ<0时,直线和圆锥曲线没有公共点.
(1)以P(2,-1)为中点的弦所在直线的方程;(2)斜率为2的平行弦中点的轨迹方程;(3)过Q(8,2)的直线被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程.
解:设弦的两端点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点为R(x,y),则2x=x1+x2,2y=y1+y2.又A,B两点均在椭圆上,
1.清楚直线与圆锥曲线的三种位置关系.(数学抽象)2.会用坐标法求解直线与圆锥曲线的有关问题.(数学运算)3.加强数形结合思想的训练与应用.(直观想象)
直线与椭圆有2个公共点
直线与椭圆有且只有1个公共点
直线与圆锥曲线的位置关系从代数角度看,可通过将表示直线的方程代入二次曲线的方程,消元后所得方程解的情况来判断.设直线l的方程为Ax+By+C=0,圆锥曲线方程为f(x,y)=0.如消去y后得ax2+bx+c=0.
①若a=0,当圆锥曲线是双曲线时,直线l与双曲线的渐近线平行或重合;当圆锥曲线是抛物线时,直线l与抛物线的对称轴平行(或重合).②若a≠0,设Δ=b2-4ac.Δ>0时,直线和圆锥曲线相交于不同两点;Δ=0时,直线和圆锥曲线相切于一点;Δ<0时,直线和圆锥曲线没有公共点.
(1)以P(2,-1)为中点的弦所在直线的方程;(2)斜率为2的平行弦中点的轨迹方程;(3)过Q(8,2)的直线被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程.
解:设弦的两端点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点为R(x,y),则2x=x1+x2,2y=y1+y2.又A,B两点均在椭圆上,
