专题四 图形的认识——2024届中考数学突破热点训练营(含答案)

这是一份专题四 图形的认识——2024届中考数学突破热点训练营(含答案)，共23页。

A.点AB.点BC.点CD.点D
2.随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流与融合进一步加强.为了增进世界各国人民对中国语言和文化的理解，在世界各国建立孔子学院，推广汉语，传播中华文化.同时，各国学校之间的交流活动也逐年增加.在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁、义、礼、智、信、孝”六个字.如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是( ).
A.仁B.义C.智D.信
3.我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图1所示，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中.图2是八角形窗户的示意图，它的一个外角的大小为( )
A.B.C.D.
4.如图，一条公路（公路的宽度忽略不计）的转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心，半径，圆心角，则这段弯路的长度为( )
A.B.C.D.
5.如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点G在射线上.已知，，则的度数为( )
A.B.C.D.
6.清初安徽数学家梅文鼎创造性的设计直角三角形，证明了：是锐角的高，则.如图，已知中，，，，点D在边上，以为折痕将折叠，使得点C落在上的点E，则( )
A.3B.4C.D.5
7.有一块半径为8米，圆心角为45°的扇形空地需要美化，某同学的设计图如图所示，在扇形空地上修建一个正方形水池，正方形的一条边在边上，点在边上，其他部分种上花圃，已知花圃的面积为16平方米，设的长为米，可列方程为( )
A.B.C.D.
8.某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”（如图1）可抽象为如图2所示的模型.已知AB垂直于水平地面AE.当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的BC段绕点B逆时针转动，使CD段一直保持水平状态上升（即CD与AE始终平行），在该运动过程中，始终等于( )
A.B.C.D.
9.《数书九章》是宋代数学家秦九韶编写的一部实用数学大全.数学课上同学们对“遥度圆城”问题进行了改编如下：如图，一座圆形城池有正东、正南、正西和正北四个门，北门外正北方向有一棵大树，假设某人从南门向东走9里恰好可以看到这棵大树，此时转身向树的方向继续走15里到达树下，则该城池的外围直径为( )
A.里B.6里C.9里D.10里
10.2024年1月23日，国内在建规模最大塔式光热项目——甘肃省阿克塞汇东新能“光热+光伏”试点项目，一万多面定日镜（如图1）全部安装完成.该项目建成后，年发电量将达17亿千瓦时.该项目采用塔式聚光热技术，使用国内首创的五边形巨蜥式定日镜，单块定日镜（如图2）的形状可近似看作正五边形，面积约为，则该正五边形的边长大约是( )（结果保留一位小数，参考数据：，，，）
11.骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为，，，均是边长为的等边三角形.设点P为后轮上的一点，则在骑该自行车的过程中，记的最大值为x，最小值为y，则的值为( )
A.B.C.D.
12.抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一.如示意图，，分别与相切于点C，D，延长，交于点P.若，的半径为，则瞬间与空竹接触的细绳的长为( )
A.B.C.D.
13.如果你可以只用一种图形没有重叠、没有间隙地铺满一个平面，那么这种图形就被称为可以“镶嵌”这个平面，完美五边形就是这种图形.如图的五边形是迄今为止人类发现的第15种完美五边形.若度，则______度.
14.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提出了著名的“割圆术”.所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积，并以此求取圆周率的方法，刘徽指出“割之弥细，所失弥少.割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.例如，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积估计的面积，，所以的面积近似为，由此可得的估计值为，若用圆内接正十二边形估计的面积，可得的估计值为_______.
15.小张同学准备用矩形纸片做一个圆锥形帽子.如图，在矩形纸片中，取的中点O，以O为圆心，长为半径作弧，分别交于点E，于点F，得到扇形纸片（阴影部分），发现点E、F分别是边、的中点，则此扇形纸片围成圆锥形帽子的底面圆的周长为_____（结果含）.
16.如图1是我国明末《崇祯历书》之《割圆勾股八线表》中所绘的割圆八线图.如图2，根据割圆八线图，在扇形中，，和都是的切线，点A和点B是切点，交于点E，交于点D，.若，则的长为______.
17.如图①是小明制作的一副弓箭，A，D分别是弓臂与弓弦的中点，弓弦，沿方向拉弓的过程中，假设弓臂始终保持圆弧形，弓弦长度不变.如图②，当弓箭从自然状态的点D拉到点时，有，.
（1）图②中，弓臂两端，之间的距离是________m；
（2）如图③，将弓箭继续拉到点，使弓臂为半圆，则的值为________.
18.已知一个液压升降机如图1所示，图2和图3是该液压升降机的平面示意图，菱形的边长及等腰三角形、的腰长都是定值且相等.如图2，载物台到水平底座的距离为，此时；如图3，当时，载物台到水平底座的距离为_______（结果精确到，参考数据：，）.
19.综合与实践
一段平直的天然气主管道l同侧有A，B两个小镇，A，B到主管道l的距离分别是和，.现计划在主管道上选择一个合适的点P，向A，B两个小镇铺设天然气管道，使铺设管道的总长度最短.
数学小组设计了两种铺设管道的方案：
（1）方案一：如图1，设该方案中管道长度为，且（其中），_________（用含x的式子表示）.
（2）方案二：如图2，设该方案中管道长度为，且（其中点与点B关于l对称，与l交于点P），为了计算的长，过点A作的垂线，垂足是D，如图3所示，计算得_________（用含x的式子表示）.
（3）归纳推理：
①当时，比较大小：_________（填“>”、“=”或“”、“=”或“