专题五 视图与变换——2024届中考数学突破热点训练营(含答案)

这是一份专题五 视图与变换——2024届中考数学突破热点训练营(含答案)，共17页。

A.B.C.D.
2.第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是( )
A.B.C.D.
3.某运动会颁奖台如图所示，它的俯视图是( )
A.B.
C.D.
4.下列图形是物理学中实验器件的平面示意图，从左至右分别代表小车、音叉、凹透镜和砝码，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
5.“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥.如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形，形成一个“方胜”图案，则点D，之间的距离为( )
A.1cmB.2cmC.(－1)cmD.(2－1)cm
6.对称性揭示了自然的秩序与和谐，是数学之美的体现，在数学活动课中，同学们利用画图工具绘制出下列图形，其中是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
7.如图四个博物馆标志，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
8.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上.若线段，则线段BC的长是( )
A.B.1C.D.2
9.如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，则河宽（PT的长）可以表示为( )
A.米B.米C.米D.米
10.如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为时，标准视力表中最大的“E”字的高度为，当测试距离为时，最大的“E”字的高度为( )
A.B.C.D.
11.图①是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图②所示，此时液面( )
A.B.C.D.
12.如图，将的按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的左端点重合，与尺下沿重合，与尺上沿的交点B在尺上的读数为.若按相同的方式将的放置在该刻度尺上，则与尺上沿的交点C在尺上的读数是（结果精确到，参考数据，，）.( )
A.B.C.D.
13.《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆.”度方知圆，感悟数学之美.如图，正方形ABCD的面积为1，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的周长为___________.
14.节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处可获得最佳效果.在庆祝教师节大会上，主持人邢老师站在舞台的一端，若舞台长8米，她要想站在舞台的黄金分割点处，应从此端向另一端至少走__________米.（结果精确到0.1米，）
15.平放在地面上的三角形铁板的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得为，为，边的长为边上露出部分的长为，铁板边被掩埋部分的长是_______.
16.图1是某种路灯的实物图片，图2是该路灯的平面示意图，为立柱的一部分，灯臂，支架与立柱分别交于A，B两点，灯臂与支架交于点C，已知，，，则支架的长为_______cm.（结果精确到lcm，参考数据：，，）
17.用若干个棱长为1分米的小正方体紧密堆积成如图所示的“金字塔”图形，已知该图形一共有10层，现在将该图形露在外面的表面都涂上油漆，第十层的底面不涂油漆，那么被涂上油漆部分的总面积为_________平方分米.
18.如图，水平地面上有一建筑物AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内.从D处后退2米到点G处，此时点A，C，G在同一条直线上，从F处后退4米到点H处，此时点A，E，H在同一条直线上，则建筑物AB的高是___________米.
19.圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）.当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至.图2是一个根据为我国某地的地理位置设计的圭表的示意图，已知该地冬至正午太阳高度角，夏至正午太阳高度角，圭面上冬至线与夏至线之间的距离，求表高（精确到0.1）.
参考数据：，.
20.每当优美的“东方红”乐曲从北京站的钟楼响起时，会唤起很多人的回忆，也引起了同学们的关注.某数学兴趣小组测量北京站钟楼的高度，同学们发现在钟楼下方有建筑物遮挡，不能直接到达钟楼底部点B的位置，被遮挡部分的水平距离为的长度.通过对示意图的分析讨论，制定了多种测量方案，其中一种方案的测量工具是皮尺和一根直杆.同学们在某两天的正午时刻测量了钟楼顶端A的影子D到点C的距离，以及同一时刻直杆的高度与影长.设的长为x米，的长为y米.
测量数据（精确到0.1米）如表所示：
（1）由第一次测量数据列出关于x，y的方程是______，由第二次测量数据列出关于x，y的方程是______；
（2）该小组通过解上述方程组成的方程组，已经求得，则钟楼的高度约为______米.
21.如图①为我们常见的马扎，马扎上层是可以折叠但不能伸缩的帆布，图②是马扎撑开后的侧面示意图，其中腿和的长度相等，O是它们的中点，，，当有人坐在马扎上时，马扎侧面示意图变成图③（假设与都是线段），且，点E离地面的距离即马扎实际支撑的高度.若某人坐在马扎上时测得，他要求实际支撑高度为，请问这款马扎能否符合他的要求？（参考数据：，，）
22.数学活动小组开展课外实践活动，他们利用周末去测量某建筑物（如图1）的高度，携带的工具有：皮尺、自制测角仪.皮尺（如图2）的功能是直接测量任意可到达的两点间的距离（两点间的距离不大于皮尺的测量长度；借助自制测角仪（如图3）可以在任一点P处，通过测量和计算得到视线与水平方向的仰角（或俯角）的大小.
该小组预设了如下方案（如图4）：
（ⅰ）在该建筑物（）的附近较空旷的平地上选择一点A，点B为测量人员竖直站立时眼睛的位置，用自制测角仪获取最高处（M）的仰角；
（ⅱ）用皮尺测得测量人员眼睛到地面的距离，以及测量点A与大楼底部N的水平距离；
（ⅲ）由实际背景可知四边形为矩形，所以，①____m，②____m；
（ⅳ）在中，③____m，所以，建筑物的高④___m.
（1）请补全该小组预设方案中①②③④所缺的内容；
（2）在现场实践时，发现由于客观原因，无法测量该建筑物周围任意一点与该建筑物的水平距离，即无法获得（1）中的长.请你利用所带工具设计可行的测量方案，并利用解直角三角形的知识，求的高度.
要求：测量长度和角度的次数均不超过两次，且测量得到的长度用字母a，b表示，角度用，表示.
答案以及解析
1.答案：C
解析：只通过平移能与上面的图形重合.
故选：C.
2.答案：B
解析：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故此选项符合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：B.
3.答案：B
解析：由图可知：该组合体的俯视图为B，
故选：B.
4.答案：C
解析：A、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；
C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；
D、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；
故选：C.
5.答案：D
解析：由题意，BD=cm，
由平移性质得=1cm，
∴点D，之间的距离为==（）cm，
故选：D.
6.答案：D
解析：A，不是中心对称图形，不符合题意；
B，不是中心对称图形，不符合题意；
C，不是中心对称图形，不符合题意；
D，是中心对称图形，符合题意；
故选：D.
7.答案：B
解析：A、原图是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、原图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、原图是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意.
故选：B.
8.答案：C
解析：如图，过点A作平行横线的垂线，交点B所在的平行横线于D，交点C所在的平行横线于E，
则，即，解得，故选C.
9.答案：B
解析：在中，
，，
，
，
，
即河宽米，
故选：B.
10.答案：A
解析：，，由题意，得，，即，
，当测试距离为时，最大的“E”字的高度为.故选A.
11.答案：C
解析：如图，过O作，垂足为M，过P作，垂足为N，
，，，
，，，
，.故选C.
12.答案：C
解析：作于D，作于E，如图：
依题意得：，
在中，，，，
，
，，且，
，
在中，，，，
，即：，
解得：，
点C在尺上的读数约为，
故选：C.
13.答案：8
解析：正方形ABCD的面积为1，，
正方形ABCD的周长为4.
四边形是正方形ABCD的位似图形，
，，
四边形的周长.
14.答案：3.1
解析：设她应从此端向另一端至少走x米，
根据题意，得，
解得，
她应从此端向另一端至少走3.1米.
15.答案：
解析：由题意可知：三角形是直角三角形，则在直角三角形中，，
，
.
故答案为：
16.答案：49
解析：如图，过点C作于点D，
在中，，，
，
，，
是等腰直角三角形，
，
，
故答案为：49.
17.答案：320
解析：从“金字塔”图形的三视图可以看出，涂上油漆部分的总面积为，
（平方分米）.
故答案为：320.
18.答案：54
解析：，，，
，
，，
，，
米，米，米，
，，
，
米，，
米，建筑物AB的高是54米.
19.答案：表的长是
解析：在中，，
.
同理，在中，有.
，
.
，
.
答：表的长是.
20.答案：（1）；
（2）43
解析：（1）由同一时刻测量，可得，
第一次测量：，化简得，，
第二次测量：，化简得，，
故答案为：；；
（2）对于，代入，
得，，
解得：，
钟楼米，
故答案为：43.
21.答案：这款马扎不能符合他的要求
解析：连接，过O作的垂线交于H，交于F，
根据题意可得，.，，
是的垂直平分线，
，
点E在上，
，
，
，
，
，
，
，
，
故这款马扎不能符合他的要求.
22.答案：（1）①a；②b；③；④
（2）方案见解析，
解析：（1）由实际背景可知四边形为矩形，
所以，，；
在中，，，
故答案为：①a；②b；③；④；
（2）先在该建筑物（）的附近较空旷的平地上选择一点A，
点B为测量人员竖直站立时眼睛的位置，
用自制测角仪获取最高处（M）的仰角，
然后由点A朝点N方向前进至点D处，
此时点E为测量人员竖直站立时眼睛的位置，
再用自制测角仪获取最高处（M）的仰角；
再用皮尺测得测量人员眼睛到地面的距离，以及前进的距离，
由实际背景可知四边形，四边形为矩形，
故，.
在和中，，
，
，
，
即，
，
.
直杆高度
直杆影长
的长
第一次
1.0
0.6
15.8
第二次
1.0
0.7
20.1