人教B版数学必修第二册第五章《 统计与概率》（单元测试）（基础卷）

这是一份人教B版数学必修第二册第五章《 统计与概率》（单元测试）（基础卷），文件包含人教B版数学必修第二册第五章《统计与概率》单元测试基础卷原卷版docx、人教B版数学必修第二册第五章《统计与概率》单元测试基础卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。

第五章 统计与概率（基础卷）（时间：120分，满分：150分）一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．（2023·全国·高一专题练习）有甲、乙两箱篮球，其中甲箱27个，乙箱9个，现从这两箱篮球中随机抽取4个，甲箱抽3个，乙箱抽1个．下列说法不正确的是（    ）A．总体是36个篮球 B．样本是4个篮球C．样本容量是4 D．每个篮球被抽到的可能性不同2．（2023春·江苏徐州·高一校考阶段练习）为了解我校今年报考飞行员的学生的体重情况．将所得的数据整理后，作出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第1小组的频数为4，则我校报考飞行员的学生总人数是（    ）A．40 B．32 C．28 D．243．（2023·江苏·高一专题练习）《“健康中国2030”规划纲要》提出，健康是促进人的全面发展的必然要求，是经济社会发展的基础条件．实现国民健康长寿，是国家富强、民族振兴的重要标志，也是全国各族人民的共同愿望．为普及健康知识，某公益组织为某社区居民组织了一场健康知识公益讲座，讲座后居民要填写健康知识问卷（百分制），为了解讲座效果，随机抽取了10位居民的问卷，并统计得分情况如下表所示：测下列说法错误的是（    ）A．该10位居民的问卷得分的极差为30B．该10位居民的问卷得分的中位数为94C．该10位居民的问卷得分的中位数小于平均数D．该社区居民问卷得分不低于90分的概率估计值大于0.24．（2023·江苏·高一专题练习）已知件产品中有件正品，其余为次品.现从件产品中任取件，观察正品件数与次品件数，下列选项中的两个事件互为对立事件的是（    ）A．恰好有件次品和恰好有件次品 B．至少有件次品和全是次品C．至少有件正品和至少有件次品 D．至少有件次品和全是正品5．（2023春·四川泸州·高二四川省泸县第四中学校考阶段练习）两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是A． B． C． D．6．（2023·陕西西安·陕西师大附中校考模拟预测）某滑冰馆统计了某小区居民在该滑冰馆一个月的锻炼天数，得到如图所示的频率分布直方图（将频率视为概率），则下列说法正确的是（    ）A．该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数在区间内的最少B．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数超过15天的概率为0.465C．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的中位数为16D．估计小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的平均值为157．（2023·全国·高一专题练习）一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4.连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件A为“第一次向下的数字为2或3”，事件B为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列结论正确的是（    ）A． B．事件A与事件B互斥C．事件A与事件B相互独立 D．8．（2023春·吉林·高一吉林市田家炳高级中学校考期末）随着经济的发展和人民生活水平的提高，我国的旅游业也得到了极大的发展，据国家统计局网站数据显示，近十年我国国内游客人数(单位：百万)折线图如图所示，则下列结论不正确的是（    ）A．近十年，城镇居民国内游客人数的平均数大于农村居民国内游客人数的平均数B．近十年，城镇居民国内游客人数的方差大于农村居民国内游客人数的方差C．近十年，农村居民国内游客人数的中位数为1240D．2012年到2019年，国内游客中城镇居民国内游客人数占比逐年增加二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．（2023秋·广东茂名·高三信宜市第二中学校考阶段练习）随机抽取6位影迷对电影《长津湖》的评分，得到一组样本数据如下：，则下列关于该样本的说法中正确的有（    ）A．均值为95 B．极差为6C．方差为26 D．第80百分位数为9710．（2023春·江苏常州·高一常州高级中学校考期末）某市2022年经过招商引资后，经济收入较前一年增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该市的经济收入的变化情况，统计了该市招商引资前后的年经济收入构成比例，得到如下扇形图：则下列结论中正确的是（    ）A．招商引资后，工资净收入较前一年增加B．招商引资后，转移净收入是前一年的1.25倍C．招商引资后，转移净收入与财产净收入的总和超过了该年经济收入的D．招商引资后，经营净收入较前一年增加了一倍11．（2023春·高一课时练习）已知有6个电器元件，其中有2个次品和4个正品，每次随机抽取1个测试，不放回，直到2个次品都找到为止，设随机试验“直到2个次品都找到为止需要测试的次数”的样本空间为，设事件“测试次刚好找到所有的次品”，以下结论正确的是（    ）A．B．事件和事件互为互斥事件C．事件“前3次测试中有1次测试到次品，2次测试到正品，且第4次测试到次品”D．事件“前4次测试中有1次测试到次品，3次测试到正品”12．（2023·全国·高一专题练习）一部机器有甲乙丙三个易损零件，在一个生产周期内，每个零件至多会出故障一次，工程师统计了近100个生产周期内一部机器各类型故障发生的次数得到如下柱状图，由频率估计概率，在一个生产周期内，以下说法正确的是（    ）A．至少有一个零件发生故障的概率为0.8B．有两个零件发生故障的概率比只有一个零件发生故障的概率更大C．乙零件发生故障的概率比甲零件发生故障的概率更大D．已知甲零件发生了故障，此时丙零件发生故障的概率比乙零件发生故障的概率更大三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13．（2023春·吉林通化·高一校考期末）某高中的三个年级共有学生2000人，其中高一600人，高二680人，高三720人，该校现在要了解学生对校本课程的看法，准备从全校学生中抽取50人进行访谈，若采取分层抽样，且按年级来分层，则高一年级应抽取的人数是 ．14．（2023春·福建南平·高一校考期末）A工厂年前加紧手套生产，设该工厂连续5天生产的手套数依次为，，，，（单位：万只），若这组数据，，，，的方差为1.44，且，，，，的平均数为4，则该工厂这5天平均每天生产手套 万只．15．（2023·全国·高一专题练习）已知事件A与事件B互斥，如果，，那么 ．16．（2023春·高一单元测试）袋中有形状和大小相同的两个红球和三个白球，甲、乙两人依次不放回地从袋中摸出一球，后摸球的人不知前面摸球的结果，则乙摸出红球的概率是 ．四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（2023春·福建龙岩·高一福建省连城县第一中学校考阶段练习）2021年根据移动通信协会监测，某校全体教师通讯费用（单位：元）如图所示，数据分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．(1)若该校有200名教师，采用分层抽样的方法从这200名教师中抽取容量为20的样本，求每组应抽取的样本量；(2)估计该校教师话费的80%分位数；(3)估计该校教师通讯费用的众数和平均数．18．（2023·全国·高二假期作业）本学期初，某校为检验高三学生网络学习的效果，对全校高三学生进行期初数学测试（满分100），并从中随机抽取了100名学生的成绩，以此为样本，分成，，，，五组，得到如图所示频率分布直方图．  (1)求图中的值；(2)估计该校高三学生期初数学成绩的平均数和85%分位数；(3)为进一步了解学困生的学习情况，从数学成绩低于70分的学生中，分层抽样6人，再从6人中任取2人，求此2人分数都在的概率．19．（2023春·浙江·高一专题练习）为抗击新冠肺炎，某单位组织中､老年员工分别进行疫苗注射，共分为三针接种，只有三针均接种且每针接种后经检测合格，才能说明疫苗接种成功（每针接种后是否合格相互之间没有影响）.根据大数据比对，中年员工甲在每针接种合格的概率分别为；老年员工乙在每针接种合格的概率分别为.(1)甲､乙两位员工中，谁接种成功的概率更大？(2)若甲和乙均参加疫苗接种，求两人中至少有一人接种成功的概率.20．（2023春·广西·高一隆安县隆安中学校考期末）某大型连锁超市随机抽取了100位客户，对去年到该超市消费情况进行调查.经统计，这100位客户去年到该超市消费金额（单位：万元）均在区间内，按分成6组，其频率分布直方图如图所示.(1)求频率分布直方图中的值，并估计样本中消费金额的中位数(中位数精确到0.01)；(2)求出这100位客户最近一年到该超市消费金额的平均数 (同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表).21．（2023·全国·高一随堂练习）某文具厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名，2000名，3000名，4000名，5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制的折线图如下：(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？(2)你能估计中学生选取红色的概率是多少吗？(3)若你是该厂的负责人，你将如何安排生产各种颜色笔袋的产量？22．（2023·高一课时练习）某知识竞赛组委会随机抽取200名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示.(1)求出实数a，b，c，d的值，再画出这200名学生的笔试成绩的频率分布直方图；(2)为了解阅读时间对得分的影响程度，组委会决定在笔试成绩高的第3､4､5组中用分层抽样的方法抽取12名学生进行调查，求第3､4､5组每组各抽取多少名学生.答题居民序号12345678910得分72836576889065909576组号分组频数频率第1组100.050第2组70a第3组bc第4组400.200第5组d0.100合计2001.00