安徽省淮南市淮南实验中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份安徽省淮南市淮南实验中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．如图，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．以下可以通过平移节水标志得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列调查适合用抽样调查的是（ ）
A．了解全国初中生眼睛近视情况B．某校学生健康检查
C．对某班学生进行身高测量D．检测长征火箭重要零件的质量
4．在平面直角坐标系中，已知，则点P位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．互补的两个角是邻补角
C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
D．两直线平行，同旁内角相等
6．已知，下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知：直线，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，，则∠2等于（ ）
A．30°B．35°C．40°D．45°
8．我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺?设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
9．关于x的不等式组的解集为，那么a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，点，点，点，点，…，按照这样的规律下去，点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）
11．双减政策下，为了解某学校七年级1260名学生的睡眠情况，抽查了其中200名学生的睡眠时间进行统计，则本次抽样调查的样本容量是______．
12．已知关于x、y的方程组，则的值为______．
13．如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，使AEFB落在MEFN处，若，则∠AEF的度数为______．
14．如图是一块长方形ABCD的场地，长，宽，从A，B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为______．
三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）
15．解下列方程组
16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
四、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）
17．作图：在网格上，平移，并将的一个顶点A平移到点D处，其中点E和点B对应，点F与点C对应．
（1）请你作出平移后的图形；
（2）线段AB与DE的位置与数量关系：______；
（3）请求出的面积．
18．已知某正数的两个平方根分别是-1和，的立方根为2，
（1）求a，b的值
（2）求的算术平方根
五、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
19．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若，求∠EOC的度数；
（2）若，求∠BOD的度数．
20．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
六、（本题满分10分）
21．某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“A．诗歌朗诵表演；B．歌舞表演；C．书画作品展览；D．手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）本次随机调查的学生人数是______人．
（2）请你补全条形统计图．
（3）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角为______°．
（4）若该校有学生1800人，则全校选择“D．手工作品展览”的学生约有多少人?
七、（本题满分10分）
22．问题情境：
在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点和点，小明在学习中发现，若，则轴，且线段AB的长度为；若，则轴，且线段AB的长度为；
（应用）：
（1）若点、，则轴，AB的长度为______．
（2）若点，且轴，且，则点D的坐标为______．
（拓展）：
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点，之间的折线距离为；例如：图1中，点与点之间的折线距离为．
解决下列问题：
（3）已知，若，求；
（4）如图2，已知，，若，求t的值．
八、（本题满分14分）
23．如图，已知直线，，点E，F在CD上，且满足，BE平分∠CBF．
（1）直线AD与BC有何位置关系?请说明理由；
（2）求∠DBE的度数；
（3）若左右平移AD，在平移AD的过程中，
①求∠BFC与∠BDC的比值；
②是否存在某种情况，使，若存在，求出∠ADB的度数；若不存在，请说明理由．
七年级数学期末学情检测试卷参考答案
一、选择题（共30分）
二、填空题（共16分）
11．200 12．1 13．110° 14．5000
三、解答题（共74分）
15．（共6分）解：［法一］加减消元法
①×3，得③，
②+③，得，解得．
把代入①，得，解得．
∴原方程组的解是
［法二］代入消元法
化简①，得，
把代入②，得，解得
∴，∴原方程组的解是
16．（共6分）解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为：，
∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：
17．（共6分）（1）解：如图，即为所求；
（2）平行且相等
（3）解：
18．（共6分）（1）解：，解得；，解得．
（2）解：，正数的算术平方根只有一个是正数，16的算数平方根为4．
19．（共8分）（1）解：：直线AB、CD相交于点O，，∴，
∵OA平分∠EOC，∴
（2）解：∵，，
∴，∴，
∵OA平分∠EOC，，∴．
20．（共8分）（1）解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：，解得
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．
（2）解：设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇台．
依题意得：，解得：．
答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元
21．（共10分）（1）60
（2）解：C组人数为，补图如下：
（3）108
（4）解：人
答：全校选择“D．手工作品展览”的学生270多少人．
22．（共10分）（1）3 （2）或
（3）解：．
（4）解：，，，∴，解得：．
23．（共14分）（1）解：直线AD与BC互相平行，理由：
∵，∴，
又∵，∴，∴；
（2）解：∵，∴，
∵，BE平分∠CBF，
∴；
（3）解：存在．
①∵，∵，∴，
∵，∴，∴，
②设．
∵，∴；
∵，∴，∴．
若，则，得．
∴存在．销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
4台
1200元
第二周
5台
6台
1900元
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
A
B
A
D
B
A
D
D