数学人教B版 (2019)6.2.2 导数与函数的极值、最值精品ppt课件

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喜马拉雅山脉是世界海拔最高的山脉，位于中国与尼泊尔之间，其主峰珠穆朗玛峰，海拔8844．43米，也是世界上最高的山峰！
吐鲁番盆地位于新疆维吾尔族自治区东部，是中国最低的洼地，盆底的艾丁湖湖面海拔-154.31米，是我国大陆的最低处.
在数学学习中，也有类似的情况.例如,函数的最值问题！函数的极值与最值有什么关系呢？
1.理解函数最值的定义 . （重点）2.理解函数的最值与极值的关系. (难点）3.会利用导数求函数的最值.(难点）
探究点1: 函数的最值的定义
探究点2: 函数最值的存在性
探究点3: 可导函数的最值的求法
最大值点为2，最大值为3；最小值点为0，最小值为-3.
思考2:图中所示函数的极值点与极值分别是多少？
极大值点为-2，极大值为2；极小值点为0，极小值为-3.
思考3:一般的函数的最值与函数的极值有什么关系？怎样求可导函数的最值.
利用导数求出区间内的极值，并与区间端点处函数值比较，即可确定.
经比较可知在区间 上,
2.求可导函数y=f (x)在闭区间[a,b]上的最值的步骤：
其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值.
（1）求f (x)在开区间(a,b)内所有使f′ (x)=0的点；
（2）计算函数f (x)在区间内使f′ (x)=0的所有点和端点的函数值f (a)、 f (b);