初中苏科版8.3 频率与概率完美版课件ppt

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随机事件发生的可能性究竟有多大？
我可没我朋友那么粗心撞到树上去，让他在那等着吧，嘿嘿!
问题1 从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？
答案 有5种可能，即1，2，3，4，5，每一个数字被抽到的可能性相等.我们用 表示每一个数字被抽到的可能性大小.
问题2 掷一枚骰子，它落地时向上一面的点数有几种可能？
答案 向上一面的点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6，每种点数出现的可能性相等.我们用 表示每一种点数出现的可能性大小.
问题3 掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？
答案 正面向上和反面向上，2种结果出现的可能性相等。我们用 表示正面向上或反面向上的可能性大小.
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.
上述试验都具有什么样的共同特点？
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.
归纳 一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为 .
思考 在 中，分子m和分母n都表示结果的数目，两者有何区别，它们之间有怎样的数量关系？P（A）可能小于0吗？可能大于1吗？
0 ≤ P（A）≤ 1
(1)当A是必然发生的事件时，P（A）= 1.
(2)当A是不可能发生的事件时，P（A）= 0.
概率可以从数量上刻画一个随机事件发生的可能性大小.
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
例题1 袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少?
故抽得红球这个事件的概率为
解 抽出的球共有三种等可能的结果：红1,红2，白，
三个结果中有两个结果使得事件A（抽得红球）发生，
例题2 如图是一个转盘，小王和小赵在做游戏，两人各转动这个转盘一次，若指针落在红色上面，则小王得1分；若指针落在白色上面，则小赵得1分；若指针落在黄色上面，双方均不得分，重新再转，问这个规则对双方公平吗？
解：由于在四个等可能结果中，红色占两种情况，白色占一种．
问题 五个小组分别掷一枚硬币50次和500次，统计“正面朝上”发生的频数和频率，结果如下表：
将上面的试验结果用折线统计图表示，如图所示.
想一想：1.当实验次数较小时，频率有什么特征？2.当实验次数很大时，频率有什么样的变化趋势？
当实验次数较小时，频率不稳定，波动较大.当实验次数很大时，频率会稳定在一个数值附近.
归 纳： 对掷硬币试验,“正面朝上”的概率为0.5，而频率则具有不确定性.试验次数不同，频率可能不同；即使是相同次数的不同试验，频率也可能不同.当试验次数较小时，频率的波动较大，但是随着试验次数的增大，“正面朝上”发生的频率波动明显减小，逐渐稳定到0.5附近. 这个性质叫做频率的稳定性.
归 纳：大量试验表明，随着试验次数的增大，事件发生的频率逐渐稳定到它的概率，或者说概率是频率的稳定值. 在实际中，我们常用比较稳定时的频率估计事件的概率，而试验次数越大，得到概率的较精确估计值的可能性越大.
例题3 关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( )A.概率等于频率B.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D.试验得到的频率与概率不可能相同
例题4 某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：
则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是______.(精确到0.01)
提示：运用频率和概率之间的关系，根据频率的波动情况估算概率.
归纳：频率估计概率的一般步骤： ①大量重复试验； ②检验频率是否已表现出_______； ③频率的________即为概率．
6.在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是________.7.在英语句子“Wish yu success! "(祝你成功!)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是_________.8.在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是_______.
10.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(　　)A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
11. 某小组做实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能是(　　) A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌，其花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是4
12. 在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，它们除颜色不同外其余均相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回，摇匀……如此做大量摸球试验后，小新发现摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此试验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是(　　)A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
13. 某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：（1）填表（精确到0.001）；（2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？
解：(1)如上表所示； (2)从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，所以估计他这次能罚中的概率约为0.8.
我们用一个数刻画随机事件A发生的可能性大小,这个数叫做事件A的概率,记作P(A).
步骤：①大量重复试验；②检验频率是否已表现出稳定性；③频率的稳定值即为概率．
频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．