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苏科版八年级下册第10章 分式10.1 分式精品课堂检测
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这是一份苏科版八年级下册第10章 分式10.1 分式精品课堂检测，文件包含苏科版数学八年级下册1042《整数指数幂分式的混合运算》原卷版docx、苏科版数学八年级下册1042《整数指数幂分式的混合运算》解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
1．若成立，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．计算：（ ）
A．B．C．D．
3．计算结果为（ ）
A．B．C．D．
4．一项工程，甲单独做需要天，乙单独做需要天，若甲、乙合作，需要几天能完成这项工程（ ）
A．天B．天C．天D．天
5．化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
6．已知，，则当时，与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
7．已知表示整式，且，则下列说法正确的是（ ）
A．表示表示4B．表示表示4
C．表示表示D．表示表示
8．有甲，乙两块边长为a米（a>8）的正方形试验田．负责试验田的杨师傅将试验田的形状进行了调整（如图）：沿甲试验田的一边在试验田内修了1米宽的水池，又在邻边增加了1米宽的田地；沿乙试验田的一组邻边在试验田内均修了1米宽的小路．杨师傅在调整后的试验田上种植了某种小麦，其中甲试验田收获了200千克小麦，乙试验田收获了150千克小麦，对于这两块试验田的单位面积产量，下列说法正确的是（ ）
A．甲试验田的单位面积产量高B．乙试验田的单位面积产量高
C．两块试验田的单位面积产量一样D．无法判断哪块试验田的单位面积产量高
9．已知，，则（ ）
A．B．C．D．
10．已知a、b为实数且满足a≠﹣1，b≠﹣1，设M=，N=，则下列两个结论（ ）
①ab=1时，M=N；ab＞1时，M＜N．②若a+b=0，则M•N≤0．
A．①②都对B．①对②错C．①错②对D．①②都错
二、填空题
11．填空
（1）______，_______；
（2）_______，_______；
（3）_______，______．
12．（1）纳米是表示微小距离的单位，1米纳米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，用科学记数法表示成________m．
（2）“神威一号”计算机运算速度为每秒384000000000次，其运算速度用科学记数法表示，为________次/秒．
13．计算：_____．
14．化简：，结果为_____．
15．已知，其中A、B是常数，则__________．
16．已知．
（1）化简后的结果为______；
（2）若是整数，且，则的值为______．
17．如图，标号为①，②，③，④的长方形不重叠地围成长方形PQMN．已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个长方形的面积均为S，AE=x，DE=y，且x>y．若代数式x2-3xy+2y2的值为0，则=_______
18．如果记=f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=；f()表示，当x=时y的值，即f()=；那么f（1）+f（2）+f()+f（3）+f()+…+f（2021）+f()+f（2022）+f()=________．
三、解答题
19．计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．计算：
(1)；
(2)．
21．计算：
22．（1）计算；
（2）先化简，然后从的范围内选择一个合适的整数作为a的值代入求值．
23．王老师在黑板上写了一道题目，计算：．爱民同学做得最快，立刻拿给王老师看（如图），王老师看完摇了摇头，让爱民同学回去认真检查．请你仔细阅读爱民同学的计算过程，帮助爱民同学改正错误．
(1)上述计算过程中，哪一步开始出现错误？______；（用序号表示）
(2)从①到②是否正确？________；（填“是”或“否”）若不正确，错误的原因是_______；
(3)请你写出此题完整正确的解答过程．并求出当时的值．
24．由完全平方差公式可知，，而，所以，对所有的实数都有：，且只有当时，才有等号成立：．
应用上面的结论解答下列问题：
(1)计算 ，由此可知 （填不等号）；
(2)已知为不相等的两正数，试比较：与的大小；
(3)试求分式的最大值．
25．定义：若分式与分式的差等于它们的积，即，则称分式是分式的“关联分式”．
(1)已知分式，试说明是的“关联分式”；
(2)小聪在求分式的“关联分式”时，用了以下方法：
设的“关联分式”为，则，
∴，∴．
请你仿照小聪的方法求分式的“关联分式”．
(3)①观察（1）（2）的结果，寻找规律，直接写出分式的“关联分式”：______．
②若是的“关联分式”，则的值为______．
26．知识与方法上的类比是探索发展重要途径，是发现新问题、结论的重要方法．阅读材料：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察；（2）整体设元；（3）整体代入；（4）整体求和等．
例1：分解因式
解：将“”看成一个整体，令
原式
例2：已知，求的值．
解：
请根据阅读材料利用整体思想解答下列问题：
(1)根据材料，请你模仿例1尝试对多项式进行因式分解；
(2)计算：______
(3)①已知，求的值；
②若，直接写出的值．
1．若成立，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．计算：（ ）
A．B．C．D．
3．计算结果为（ ）
A．B．C．D．
4．一项工程，甲单独做需要天，乙单独做需要天，若甲、乙合作，需要几天能完成这项工程（ ）
A．天B．天C．天D．天
5．化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
6．已知，，则当时，与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
7．已知表示整式，且，则下列说法正确的是（ ）
A．表示表示4B．表示表示4
C．表示表示D．表示表示
8．有甲，乙两块边长为a米（a>8）的正方形试验田．负责试验田的杨师傅将试验田的形状进行了调整（如图）：沿甲试验田的一边在试验田内修了1米宽的水池，又在邻边增加了1米宽的田地；沿乙试验田的一组邻边在试验田内均修了1米宽的小路．杨师傅在调整后的试验田上种植了某种小麦，其中甲试验田收获了200千克小麦，乙试验田收获了150千克小麦，对于这两块试验田的单位面积产量，下列说法正确的是（ ）
A．甲试验田的单位面积产量高B．乙试验田的单位面积产量高
C．两块试验田的单位面积产量一样D．无法判断哪块试验田的单位面积产量高
9．已知，，则（ ）
A．B．C．D．
10．已知a、b为实数且满足a≠﹣1，b≠﹣1，设M=，N=，则下列两个结论（ ）
①ab=1时，M=N；ab＞1时，M＜N．②若a+b=0，则M•N≤0．
A．①②都对B．①对②错C．①错②对D．①②都错
二、填空题
11．填空
（1）______，_______；
（2）_______，_______；
（3）_______，______．
12．（1）纳米是表示微小距离的单位，1米纳米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，用科学记数法表示成________m．
（2）“神威一号”计算机运算速度为每秒384000000000次，其运算速度用科学记数法表示，为________次/秒．
13．计算：_____．
14．化简：，结果为_____．
15．已知，其中A、B是常数，则__________．
16．已知．
（1）化简后的结果为______；
（2）若是整数，且，则的值为______．
17．如图，标号为①，②，③，④的长方形不重叠地围成长方形PQMN．已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个长方形的面积均为S，AE=x，DE=y，且x>y．若代数式x2-3xy+2y2的值为0，则=_______
18．如果记=f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=；f()表示，当x=时y的值，即f()=；那么f（1）+f（2）+f()+f（3）+f()+…+f（2021）+f()+f（2022）+f()=________．
三、解答题
19．计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．计算：
(1)；
(2)．
21．计算：
22．（1）计算；
（2）先化简，然后从的范围内选择一个合适的整数作为a的值代入求值．
23．王老师在黑板上写了一道题目，计算：．爱民同学做得最快，立刻拿给王老师看（如图），王老师看完摇了摇头，让爱民同学回去认真检查．请你仔细阅读爱民同学的计算过程，帮助爱民同学改正错误．
(1)上述计算过程中，哪一步开始出现错误？______；（用序号表示）
(2)从①到②是否正确？________；（填“是”或“否”）若不正确，错误的原因是_______；
(3)请你写出此题完整正确的解答过程．并求出当时的值．
24．由完全平方差公式可知，，而，所以，对所有的实数都有：，且只有当时，才有等号成立：．
应用上面的结论解答下列问题：
(1)计算 ，由此可知 （填不等号）；
(2)已知为不相等的两正数，试比较：与的大小；
(3)试求分式的最大值．
25．定义：若分式与分式的差等于它们的积，即，则称分式是分式的“关联分式”．
(1)已知分式，试说明是的“关联分式”；
(2)小聪在求分式的“关联分式”时，用了以下方法：
设的“关联分式”为，则，
∴，∴．
请你仿照小聪的方法求分式的“关联分式”．
(3)①观察（1）（2）的结果，寻找规律，直接写出分式的“关联分式”：______．
②若是的“关联分式”，则的值为______．
26．知识与方法上的类比是探索发展重要途径，是发现新问题、结论的重要方法．阅读材料：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察；（2）整体设元；（3）整体代入；（4）整体求和等．
例1：分解因式
解：将“”看成一个整体，令
原式
例2：已知，求的值．
解：
请根据阅读材料利用整体思想解答下列问题：
(1)根据材料，请你模仿例1尝试对多项式进行因式分解；
(2)计算：______
(3)①已知，求的值；
②若，直接写出的值．
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