初中数学沪教版 (五四制)九年级下册27.4 直线与圆的位置关系优秀ppt课件
展开点和圆的位置关系有几种？它们的数量特征分别是什么？
设点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外 d>r;点在圆上 d=r；点在圆内 d
同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面老师请同学们欣赏美丽的 海上日出 太阳落山
思考：从这两种自然现象中，你能从中抽出哪些基本几何图形？你认为地平线a与太阳的位置关系可分为哪几类？你的分类依据是什么？
请在纸上画一个圆，把直尺边缘看成一条直线，任意移动直尺，你能得出几种直线与圆的位置关系？观察它们公共点的个数情况 。
直线与圆的公共点最少时有几个？最多时有几个？
讨论：直线与圆的公共点是否能多于两个？
直线和圆有唯一的公共点，
这时的直线叫切线， 唯一的公共点叫切点。
直线和圆有两个公共点，
(即交点)叫直线和圆相交，
这时的直线叫做圆的割线。
一、直线与圆的位置关系 （由公共点的个数来得出）
判断命题：“直线与圆有一个公共点时，叫做直线与圆相切”（真命题或假命题）
1、看图判断直线l与 ⊙O的位置关系
如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？
“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？
二、直线和圆的位置关系（圆心到直线l的距离d与圆的半径r的大小关系来区分）
二、直线与圆的位置关系的性质和判定
练习2: 设⊙O的半径为r，圆心到直线a上一点的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是（ ）（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相切或相交
练习3:已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .
练习1:已知圆的半径长R等于4 ，根据下列圆心与直线的距离d的大小，指出直线和圆有几个公共点，说明理由 （1）、d=3 （2）、d=4 （3）、d=5
圆心到直线a的距离为d
例2：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm．
分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d。
解：过C作CD⊥AB，垂足为D
根据三角形的面积公式有
即圆心C到AB的距离d=2.4cm
所以 (1)当r=2cm时,
（2）当r=2.4cm时,
（3）当r=3cm时，
因此，⊙C和AB相交。
在⊙O中,经过半径OA的外端点A作直线L⊥OA,则圆心O到直线L的距离是多少?______,直线L和⊙O有什么位置关系?_________.
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
例2 直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线AB是⊙O的切线.
∵OA=OB, CA=CB
∴△OAB是等腰三角形,OC 是底边AB上的中线
已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____, y轴与⊙A的位置关系是_____。
若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移动多少个单位？若⊙A要与x轴相交呢？
1．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l 与⊙O没有公共点，则d为（ ）： A．d ＞3 B．d<3 C．d ≤3 D．d =32．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线 和⊙O的位置 关系是（ ）： A．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( )4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆 与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心, 为半径的圆与直线BC相切.
5、设⊙O的半径为r，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d与r的关系是……………………（ ）A、d≤r B、d＜r C、d≥r D、d＝r
6、设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是……………………………………………（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交
7、在等腰△ABC中，AB=AC=2cm，若以A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则∠ABC的度数为……………………（ ）A、30° B、60° C、90° D、120°
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