浙教版七年级下册1.3平行线的判定获奖ppt课件

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1．掌握平行线的三种判定方法，学会利用同位角、内错角和同旁内角来判定直线的平行关系；2．学会利用平行线的判定方法进行简单的推理证明；3．掌握垂直于同一直线的两条直线互相垂直的概念，并灵活运用来证明平行关系；
各抒己见：如何画平行线
已知直线AB和直线外一点P,过点P画一条直线和已知直线AB平行.
1. 任意画一条直线L, 使L直线与AB垂直
2. 过点P画直线PQ和L垂直.
则PQ//AB,PQ就是所求画的直线
画平行线的实质是: 把一条直线作平移变换保证原图形与像平行的条件是:
平移法 (推平行线法)
（1）刚才的推平行线法可以看作是怎样的图形变换？
（2）在画图过程中，有没有始终相等的角？
（3）直线a，b位置关系如何？
知识点一 同位角相等，两直线平行
平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简记：同位角相等，两直线平行.
∵∠1=∠2(已知)∴l1∥l2 （同位角相等，两直线平行）
例1．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是______．
【答案】同位角相等，两直线平行【详解】解：过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是：同位角相等，两直线平行．故答案为：同位角相等，两直线平行．
1．同学们准备借助一副三角板画平行线．先画一条直线，再按如图所示的样子放置三角板．小颖认为AC∥DF，小静认为BC∥EF．你认为______的判断是正确的，依据是______．
【答案】     小静；     同位角相等，两条直线平行．【分析】利用同位角相等，两条直线平行进行判断．【详解】解：小静的判断正确．理由如下：∵∠ABC=∠DEF=90°，∴BC∥EF，∵∠BAC=30°，∠EDF=45°，∴AC与DF不平行，∴小静的判断正确．故答案为：小静；同位角相等，两条直线平行．
提出问题：刚刚我们学会了用同位角相等，推导两直线平行，那内错角满足什么样的关系也可以推导出两直线平行呢？
如图，已知∠2=∠3，求α∥b
∵∠2=∠3，∠1=∠3∴∠1=∠2∴α∥b（同位角相等，两直线平行）
知识点二 内错角相等，两直线平行
平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简记：内错角相等，两直线平行.
∵∠2=∠3(已知)∴l1∥l2 （内错角相等，两直线平行）
例2．如图，请填写一个使AB∥CD的条件________，
【答案】∠BAE=∠ADC 答案不唯一，【分析】根据平行线的判定定理进行解答即可，【详解】解：填写的条件为：∠BAE=∠ADC，∵BAE=∠ADC，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故答案为：∠BAE=∠ADC 答案不唯一，
1．如图所示，请添加一个条件，使AD∥BC，可添加的条件是______．（只填一个即可）
【答案】∠2=∠4（答案不唯一）【分析】根据平行线的判定解答即可．【详解】解：当∠2=∠4时，AD∥BC，故答案为：∠2=∠4（答案不唯一）
如图，如果1+2=180° 能判定a//b吗?
解:能, ∵1+2=180°（已知） 1+3=180°（邻补角定义） 2=3（同角的补角相等） a//b （同位角相等，两直线平行）
知识点三 同旁内角互补，两直线平行
平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简记：同旁内角互补相等，两直线平行.
∵∠1+∠2=180°(已知)∴l1∥l2 （同旁内角互补，两直线平行）
例3．如图，因为∠1+∠2=180°（已知），因为∠3=∠1，∠2=∠4( )，所以∠3+∠4=180°，所以AB∥CD( )．
【答案】     对顶角相等     同旁内角互补两直线平行【详解】解：因为∠1+∠2=180°（已知），因为∠3=∠1，∠4=∠2（对顶角相等），所以∠3+∠4=180°，所以AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．
1．如图，在下列给出的条件中，可以判定AB∥CD的有___________．①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠2=∠4；④∠DAB+∠ABC=180°；⑤∠BAD+∠ADC=180°．
【详解】解；由∠1=∠2，不可以证明AB∥CD，故①错误；由∠1=∠3，可以证明AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故②正确；由∠2=∠4，可以证明AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故③正确；由∠DAB+∠ABC=180°，不可以证明AB∥CD，故④错误；由∠BAD+∠ADC=180°，可以证明AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故⑤正确；故答案为；②③⑤．
思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？
垂直于同一条直线的两条直线平行.理由：如图，∵ b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
你还能利用其他方法说明b//c吗？
思考：为什么要加“在同一平面内”这个条件？
知识点四 垂直于同一直线的两条直线互相平行
∵ b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(内错角相等，两直线平行)
∵ b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴ ∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)
垂直于同一条直线的两条直线平行.几何叙述：∵ b⊥a,c⊥a(已知)∴b∥c(垂直于同一条直线的两条直线平行.)
例4．如图， a⊥c，b⊥c，则直线a、b的关系是________
【详解】解：由图可知，两直线在同一平面内，又∵a⊥c，b⊥c，∴a∥b，故答案为：a∥b．
1．如图，小红看到工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线α和b，即可得到α∥b．请你帮小红从下列真命题中找到工人师傅画图的一个依据．真命题为：①连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；②在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行（选自人教版初中数学教科书七年级下册第14页例）；③在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线；④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．”这个依据是__________．（只需填序号）
【详解】解：由题意：a⊥AB，b⊥AB，∴α∥b（在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行），故答案为：②．
1．如图下列不能判定AB∥CD的条件是（    ）A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠4C．∠3=∠2 D．∠B=∠5
C、∵∠3=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴本选项符合题意；
【分析】根据平行线的判定定理对选项进行逐一判断即可．
2．在下列说法中，正确的有（　　）①两点确定一条直线；   ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；  ③垂直于同一条直线的两条直线垂直；④平行于同一条直线的两条直线平行；  ⑤过一点有且只有一条直线和已知直线垂直．A．1个B．2个C．3个D．4个
【详解】解：①两点确定一条直线，正确；   ②应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；  ③应为在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故本小题错误；④平行于同一条直线的两条直线平行，正确；  ⑤应为在同一个平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，故本小题错误；综上所述，说法正确的有①④共2个．故选B．
3．如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为3：2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是 ____，这是因为 ____．
【答案】     平行     同旁内角互补，两直线平行【详解】解：一组同旁内角的度数比为3：2，差为36°∴设较小的角为：x，则较大的为x+36°∴（x+36°）：x=3：2∴x=72°，x+36°=108°∵72°+108°=180°即同旁内角互补．∴这两条直线的位置关系是平行∴答案为：平行，同旁内角互补，两直线平行．
4．如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1= 50°，则当∠2=____时，a∥b．
【详解】解：如图，∵三角尺的直角顶点在直线b上，∠1＝20°，∴∠3＝180°−90°−∠1＝40°，又∵要使得a∥b，∴只需要∠2＝∠3＝40°，故答案为：40．
5．如图，AC与AB、CD相交于点A、C，AE平分∠CAB交CD于点E，∠ACD=40°，∠BAE=70°．试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由．
【详解】解：AB∥CD，理由如下：∵AE平分∠CAB，∠BAE=70°，∴∠BAC=2∠BAE=2×70°=140°，∵∠ACD=40°，∴∠BAC+∠ACD=140°+40°=180°，∴AB∥CD．
判定两条直线平行的方法