浙教版七年级下册2.3 解二元一次方程组精品ppt课件

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1．掌握代入消元法解二元一次方程组，注意代入的技巧；2．掌握代入消元的意义，学会用字母表示未知数；
一个方程含有两个未知数，并且所含未知数的次数都为1，这样的整式方程叫做二元一次方程.
有两个一次方程组成的含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.
问题1：育才初中举行篮球比赛，规定每场比赛须分出胜负，胜一场的队伍得2分，负一场得1分。如果初三1班想取得好名次，打算在全部22场比赛中得40分，那么初三1班胜、负场应分别是多少？
设他们胜场次数为x,负场数为y.根据题意得
思考：如何解该二元一次方程组呢？
若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？
一般地，一个二元一次方程有无数个解.如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解.
我们知道：使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解
通常记作： ······
知识点一 用代入法解二元一次方程
思考：那对于该二元一次方程组，如何算出符合它们的公共解呢？
2x + y = 40
y = 22 - x ,
求方程组解的过程叫做解方程组
将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.
解二元一次方程组的基本思路“消元”
用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.
2．已知(x-2y)2+|5x-7y-2|=0，则x=_______，y=________．
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
小瓶数 ,
知识点二 代入法解二元一次方程组的应用
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.
解得：x=20000.
答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.
解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
1.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
解: 设甲、乙两种蔬菜各种植了x亩、y亩，依题意得： x+y=10, ① 2000x+1500y=18000. ②由①得 y=10-x . ③将③代入②,得 2000x+1500(10-x)=18000 .解得 x=6.将x=6代入③，得y=4. 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.
3．对于方程5x-y=4，用含x的式子表y=示________．
【详解】解：5x-y=4，y=5x-4故答案为：y=5x-4．
代入法解二元一次方程组的一般步骤
变：用含一个未知数的式子表示另一个未知数
代：用这个式子替代另一个方程中相应未知数
求：求出两个未知数的值