初中数学浙教版七年级下册第五章 分式5.3 分式的乘除试讲课课件ppt

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1．熟练掌握分式的乘除法运算法则；2．能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算．
问题1 一个长方体玻璃鱼缸的容积为V,底面的长为a,宽为b,当鱼缸内的水占容积的 时,水高多少?
玻璃鱼缸的高为 ,
问题2 甲、乙两个工程队修一段路，甲工程队m天修了a米,乙工程队n天修了b米,甲工程队的工作效率是乙工程队的工作效率的多少倍?
甲工程队的工作效率是 米/天,乙工程队的工作效率是 米/天,甲工程队的工作效率是乙工程队的工作效率的( )倍.
知识点一 分式的乘除
想一想： 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.　　
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.　
上述法则用式子表示为：
· =
÷ = · =
1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③应用分式乘除法法则进行运算(注意:结果为最简分式或整式).
知识点二 分式的乘方
根据乘方的意义计算下列各式：
这些都是分数的乘方，你可以总结出分式的乘方计算法则吗？
类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
一般地，当n是正整数时，
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
（2)分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.
（3）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.
知识点三 分式乘除法的实际应用
【例5】“果园飘香”水果超市运来凤梨和西瓜这两种水果，已知凤梨重（m-2)2kg，西瓜重(m2-4)，其中m＞2，售完后，两种水果都卖了540元．(1)请用含m的代数式分别表示这两种水果的单价．(2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍？
【分析】（1）根据钱数除去千克数求出各自的单价即可；（2）由凤梨的单价除以西瓜的单价即可得到结果．
1．由甲地到乙地的一条铁路全程为skm，火车全程运行时间为ah；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m倍，汽车全程运行时间为bh．那么火车的速度是汽车速度的多少倍？
2．在一块ahm2的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成．一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的多少倍？
7．一辆货车从甲地运送货物到乙地，速度为a千米/小时，然后空车按原路返回时速度为b千米/小时，求货车从送货到返回原地的平均速度．
【分析】平均速度=总路程总时间，设甲乙两地的路程为S千米，表示出从甲地到乙地来回的总时间，把相关数值代入即可．
(1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式
除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算
(2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行
(3)运用法则时要注意符号的变化