初中数学浙教版七年级下册第五章 分式5.4 分式的加减优秀ppt课件

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1．理解同分母分式的加减法计算法则，并熟练用来计算；2．掌握最简公分母的概念，会确定几个分式的最简公分母，并学会根据分式的基本性质进行通分；3．会运用通分法则进行异分母的分式的计算；4、掌握分式的混合计算；
　1.同分母分数的加减法则是什么吗？
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.
思考：类比前面同分母分数的加减，想想下面式子怎么计算？
猜一猜：同分母的分式应该如何加减？
知识点一 同分母分式的加减计算
观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？
请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减?
同分母分式的加减法法则
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
上述法则可用式子表示为
思考：下列等式是否成立？为什么？
注意: 把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把所得结果化成最简形式．
注意：把分子相加减是把各个分式的“分子的整体”相加减，即各个分子都要用括号括起来.
注意：结果要化为最简形式！
把分子看作一个整体，先用括号括起来！
知识点二 最简公分母
1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个________________,分式的值_______.
把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.
3. 把下面分数通分：
类比分数，怎样把分式通分呢？
例3 找出下面各组分式最简公分母：
类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定分式的最简公分母.
最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂.
x(x-5)（x+5）
(x+y)2 (x-y)
知识点三 异分母分式的加减计算
异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减 .
异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
类比：异分母的分式应该如何加减?
第一要看系数；第二要看字母(式子）.
分母是多项式的先因式分解，再找公分母.
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.
异分母分式的加减法法则
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
先化简，再确定最简公分母
2、 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h．那么：（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间．
解：（1）小刚从家到学校需要
（2）小丽从家到学校需要
小丽比小刚在路上花费时间少
因为 所以小丽在路上花费的时间少.
知识点四 分式的混合运算
　　请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.　　　
先乘方，再乘除，最后加减
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.
计算结果要化为最简分式或整式．
分式的混合运算（1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减；（2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用运算律进行灵活运算.
混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.
先算括号里的加法，再算括号外的乘法
注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”
注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.
方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.
利用乘法分配率简化运算
的最简公分母是______________.
的最简公分母是（ ）
2x(x-1)(x+1)
解析：先将等式两边化成同分母分式，然后对照两边的分子，可得到关于A、B的方程组.
7.先化简，再求值：： ，其中x＝2016.
1.分式加减运算的方法思路：
2.分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误.
3.分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式）.
4.分式的混合运算法则
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.